Ответы. Задача обработки мед данных принятие решения (постановка диагноза, получение эффекта от лекарства)
 Скачать 0.55 Mb.
|
 ЕСТЬ 2 ПРИМЕРА!!! 10. Интервальная оценка дисперсии по малой выборке при известном математическом ожидании. Предыдущий пример предполагает, что число изменений n->∞, на практике приходится оценивать параметры на выборках сравнительно малого объема. Чтобы компенсировать недостаток информации исходных данных, делаются некоторые предположения, чаще всего эта гипотеза о нормальности распределения генеральной совокупности из которой получены данные. При оценке дисперсии возможно 2 случая: когда мат ожидание известно и наборот. Мат ожидание известно. Ниалучшая оценка дисперсии  Значение дисперсии не меняется при применении начала отсчета, однако  будет зависеть от единицы измеренияДля того чтобы избежать зависимость от единиц измерения, нормируем: Используем квантили:  p<1/2, q>1/2Получаем доверительный интервал с надежностью 1-   11. Интервальная оценка дисперсии по малой выборке при неизвестном математическом ожидании. В случае оценки дисперсии при неизвестном математическом ожидании наилучшая оценка  , где - оценка математического ожиданиПоскольку  зависит от единиц измерения нормируем сумма квадратов распределена по  закону с n-1 степенями свободытогда используя квантили  аналогично получаем доверительный интервал p  ≤ окончательно  12. Интервальная оценка математического ожидания по малой выборке. Известно что наилучшая оценка мат ожидания является среднее арифметическое. Наилучшая оценка дисперсии- исправленная дисперсия.  Построим доверительный интервал на основе этих двух оценок. Рассмотрим разность(  ) , где a- мат ожидание, это статистика не зависит от начала отсчёта. Для того чтобы оно не зависела от масштабов, её необходимо разделить на среднее квадратичное отклонение так как ско неизвестно, заменим его оценкой: Которая будет получена после полученных выводов. Случайная величина отличается от случайной величины имеющих распределение стьюдента тем, что ( ) не распределена нормально с параметрами N(0,1), однако величина  - уже нормальная случайная величина с параметрами N(0,1).И тогда случайная величина   Не зависит от начала отсчёта, единиц измерений, имеет распределение стьюдента с n -1 степенями Свободы. Введем критические границы распределения стьюдента с достоверностью 1-  тогда  если дисперсия былa бы известно, то необходимо было бы использовать границы нормального распределения. При малых значениях выборки эти границы отличаются значительно. При увеличении объёма разница между ними уменьшается. Необходимо: 1., найти статистики, который не зависели бы от неизвестных и оцениваемых параметров 2. Получить распределение этих статистик 3. Табулировать полученные значения. 13.Проверка гипотез. На практике часто приходится по результатам эксперимента проверять различные предположения о характерах конкретного массового явления. Например, заболеваемость, измеряемая долей заболевания в обычных условиях имеет некоторый уровень р0, предполагается, что в результате вакцинации заболеваемость должна снижаться до р1 (Р1<Р0). Другой пример, при замене первого лекарства на другое требуется проверить, что второй препарат является более эффективным, т.е. выздоровление а1< а0. При проверке гипотез одну проверку принимают за основную (Н0), а другую качестве конкурирующей (Н1). На основе выборочных данных невозможно сделать вывод без ошибки. Ошибки проверки гипотез мб в двух случаях: Отвергается основная гипотеза Н0, когда она верна. Такие ошибки –ошибки первого рода. Наоборот отвергается Н1 когда она она верна Гипотезы мб различного вида. Их можно разделить на простые, когда гипотеза не соответствует 1 распределению или 1 точка в пространстве параметров, и сложная, когда гипотеза сводится к выбору распределения из множества некоторых точек из интервала. Привереденные выше примеры(1-простая, 2- сложная) 14.Критерии проверки гипотез и их свойства. Для проверки правдоподобия статистической гипотезы используют |