Задача 1 с балкой №20. Задача Определение перемещений в балках при прямом изгибе
![]()
|
Задача 1. Определение перемещений в балках при прямом изгибе.Задание. Для балки по схеме, изображённой на рисунке 1.1, при числовых значениях нагрузок и размеров, представленных в таблице 1.1, требуется:
![]() Рисунок 1.1 – Расчётная схема Таблица 1 – Исходные данные к задаче 1
Решение. 1. Определяем опорные реакции из условия равновесия. ![]() ![]() ![]() ![]() Проверка: ![]() ![]() 2. Построение эпюр внутренних усилий ![]() ![]() Для построения эпюр внутренних силовых факторов рассмотрим три произвольных сечения на участках ![]() ![]() ![]() Участок ![]() ![]() ![]() Участок ![]() ![]() ![]() ![]() Найдём ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Участок ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() По полученным данным строим эпюры перерезывающей силы и изгибающего момента (рисунке 1.2, б, в). ![]() Рисунок 1.2 3. Подбор сечения. По эпюре ![]() ![]() Из условия прочности находим требуемый момент сопротивления сечению материала: ![]() По ГОСТ 8239-89 выбираем двутавр №24 со следующими параметрами: ![]() ![]() 4. Определение значений прогибов ![]() ![]() Составим выражение для прогиба балки в пределах трех характерных участков. ![]() ![]() ![]() ![]() Начальные параметры равны: ![]() ![]() ![]() Для определения неизвестных параметров ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Запишем окончательные выражения для ![]() ![]() ![]() ![]() Вычислим значения ![]() ![]() Сечение ![]() ![]() ![]() Сечение ![]() ![]() ![]() Сечение ![]() ![]() ![]() Сечение ![]() ![]() ![]() Сечение ![]() ![]() ![]() 5. Метод Мора. Вычислим значения ![]() ![]() Построим единичные эпюры изгибающих моментов (рисунок 1.3 и 1.4) и вычислим интегралы Мора с помощью правила А.К. Верещагина, то есть «перемножим» единичные эпюры с эпюрой моментов от действия заданных нагрузок. ![]() Рисунок 1.3 ![]() ![]() Сечение ![]() ![]() ![]() ![]() Рисунок 1.4 Сечение ![]() ![]() ![]() ![]() Сечение ![]() ![]() ![]() Сечение ![]() ![]() ![]() 6. Строим эпюры ![]() ![]() ![]() Рисунок 1.5 7. Найдём максимальные значения ![]() ![]() ![]() ![]() |