приехали. Задача Определить, сколько надо вложить при 10% ставке, чтобы через 5 лет получить 100 долл решение
 Скачать 18.2 Kb.
|
|
Тема 4. Шесть функций денежной единицы. Задача 1. Определить, сколько надо вложить при 10% ставке, чтобы через 5 лет получить 100 долл. решение P = A / (1 + r)^t подставляем P = 100 / (1 + 0.10)^5 Упрощаем P = 100 / 1.61 P = 62.11 Ответ: 62.11 Задача 2. 10000 долл. положили в банк под 10% годовых. Определите сколько накопится на счете через 5 лет? решение FV = PV * (1 + r * t) Подставляем FV = 10 000 * (1 + 0.10 * 5) FV = 10 000 * 1.5 FV = 15 000 Ответ: 15 000 Задача 3. 23000 денежных единиц вложили под процентную ставку 15% с ежемесячным начислением. Срок вклада – 7 лет. Определите сколько накопится на счете через 7 лет? решение FV = PV * (1 + r/n)^(nt) Подставляем FV = 23000 * (1 + 0.15/12)^(12*7) FV = 23000 * 1.15^84 FV = 23000 * 15.455 FV = 356065 Ответ: 356065 Задача 4. Сегодня вложили 1000 долл. под 10% годовых. Период вложения – 2 года. Определите сколько накопится к концу периода для следующих вариантов начислений: 1 раз в год, 1 раз в полугодие, 1 раз в квартал, 1 раз в месяц, 1 раз в день. Решение FV = PV * (1 + r/n)^(n*t) 1 раз в год: n = 1 FV = 1000 * (1 + 0.10/1)^(1*2) = 1210 1 раз в полугодие: n = 2 FV = 1000 * (1 + 0.10/2)^(2*2) = 1215.10 1 раз в квартал: n = 4 FV = 1000 * (1 + 0.10/4)^(4*2) = 1216.65 1 раз в месяц: n = 12 FV = 1000 * (1 + 0.10/12)^(12*2) = 1218.19 1 раз в день: n = 365 FV = 1000 * (1 + 0.10/365)^(365*2) = 1218.56 Ответ: 1210, 1215.10, 1216.65, 1218.19, 1218.56 Задача 5. Определить, какими должны быть платежи, чтобы к концу 8-го года иметь на счете, приносящем 14% годовых, 10 000 долл. Вариант А. Платежи осуществляются в конце каждого года. Вариант Б. Платежи осуществляются в конце каждого месяца. Задача 6. Ежемесячный платеж за аренду составляет 1500 долл. (в конце каждого месяца). Ставка депозита 12%. Срок аренды 2 года. Определить текущую стоимость платежей. Решение PV = PMT * [ (1 - (1 + r/12)^(-n*12)) / (r/12) ]\ Подставляем PV = 1500 * [ (1 - (1 + 0.12/12)^(-2*12)) / (0.12/12) ] PV = 1500 * [ (1 - (1 + 0.01)^(-24)) / 0.01 ] PV = 1500 * [ (1 - 0.5584) / 0.01 ] PV = 1500 * 44.16 PV = 66,240 Ответ: 66,240 Задача 7. Инвестор рассматривает вложение средств в объект собственности. Предполагается, что объект будет приносить в течение 8 лет по 20000 долл. чистой арендной платы в конце каждого года. В конце 8-го года объект будет продан по цене 110000 долл. Ожидаемая норма доходности инвестора 14% годовых. Какую максимальную цену разумно заплатить за объект сегодня? Задача 8. Семейная пара намерена скопить деньги для внесения первого взноса за дом. Какая сумма окажется на их счете через 6 лет, если они ежемесячно будут депонировать 100 долларов? Ставка по депозиту составляет 10% годовых. FV = P * ((1 + r/12)^(n*12) - 1) / (r/12) где FV - будущая стоимость периодических платежей, P - размер ежемесячного платежа (в данном случае 100 долларов), r - процентная ставка по депозиту (10% или 0.1), n - количество лет (в данном случае 6). Подставляем известные значения: FV = 100 * ((1 + 0.1/12)^(6*12) - 1) / (0.1/12) FV = 100 * (1.0075^72 - 1) / 0.00833333333 FV = 100 * 123.4508 FV = 12345.08 Итак, через 6 лет на счете у семейной пары будет накоплено 12,345.08 долларов. Ответ: 12,345.08 долларов. Задача 9. Какими должны быть ежемесячные выплаты по кредиту в 100 000 долл., предоставленному на 5 лет при номинальной годовой ставке 10%? Задача 10. Владелец объекта предполагает в конце 3-го года сделать ремонт объекта, который (ремонт) сегодня стоит 700 000 долл. Ремонт дорожает на 10% в год. Чистый доход от аренды – 220 000 долл. в конце года. Эта сумма инвестируется под 12% годовых. Хватит ли накопленной суммы, чтобы произвести ремонт? Задача 11. Условия аренды предусматривают ежегодные платежи в 10000 на протяжении первых 5 лет, и 20000 – в течение последующих 10-ти, выплаты в конце года. Определите стоимость арендных платежей при 10% годовой ставке? Задача 12. Физическое лицо приобретает объект собственности для целей инвестирования средств и предполагает сдавать его в аренду, что позволит ему получать в течение первых 5 лет – 10000 денежных единиц ежегодно; в течение последующих десяти лет – 12500 денежных единиц. В конце 15 года планируется продажа за 100000 долл. Какова максимальная цена за объект собственности сегодня при ожидаемой доходности в 10% годовых? (Начисления в конце периода). Задача 13. Г-н «Х» приобрел место для парковки автомобиля за 18000. Он считает, что сможет сдать его в аренду за 2000 чистой годовой ренты, выплачиваемой в конце года в течение 10 лет. В конце 10-го года он собирается продать собственность за 40000, при ставке дохода 15%. Определите: А) сегодняшнюю стоимость дохода от аренды? Б) сегодняшнюю стоимость дохода от перепродажи? В) При какой цене собственность принесет 15%-ную отдачу? Задача 14. Кредит в 100 000 долл. предоставлен на 4 года под 16% годовых при условии погашения аннуитетными платежами в конце каждого года. Определить: Размер платежа в счет погашения кредита. Норму возврата кредита. Часть второго платежа, идущую на возврат принципала Часть суммы кредита, погашенную к концу второго года. |