менедж. Задача Организацией помещена в банк на два года сумма денежных средств в размере 50 000 руб под 11% годовых. Определите сумму, которой организация будет располагать после окончания срока депонирования ресурсов. Решение

• Название: Задача Организацией помещена в банк на два года сумма денежных средств в размере 50 000 руб под 11% годовых. Определите сумму, которой организация будет располагать после окончания срока депонирования ресурсов. Решение
• Дата: 21.02.2023
• Размер: 13.82 Kb.
• Имя файла: менедж.docx
• Тип: Задача; #948743

Простые ставки ссудных процентов

Задача 2.1.

Организацией помещена в банк на два года сумма денежных средств в размере 50 000 руб. под 11% годовых. Определите сумму, которой организация будет располагать после окончания срока депонирования ресурсов.

Решение:

S = P(1+ ni) = 50000(1+2×0,11) = 16500 руб.
Пример

Организацией помещена в банк на два года сумма денежных средств в размере 5 000 руб. под 15% годовых. Определите сумму, которой организация будет располагать после окончания срока депонирования ресурсов.

Решение:

S = P(1+ ni) = 5000(1+2×0,15) = 6500 руб.
Случаи изменения простой ставки ссудного процента

Задача 2.2.

Сумма в размере 30 000 руб. помещена организацией в банк на один год. Определите наращенную сумму, если в первой половине года применялась простая процентная ставка 12% годовых, во второй половине года применялась простая процентная ставка 15% годовых.

Решение:

S = P(1+ n₁i₁+ n₂i₂) = 30000(1+0,5×0,12 + 0,5×0,15) = 34050руб.
Пример

Сумма в размере 3 000 руб. помещена организацией в банк на один год. Определите наращенную сумму, если в первой половине года применялась простая процентная ставка 15% годовых, во второй половине года применялась простая процентная ставка 12% годовых.

Решение:

S = P(1+ n₁i₁+ n₂i₂) = 3000(1+0,5×0,15 + 0,5×0,12) = 3405 руб.

Простые учетные ставки

Задача 2.3.

Кредит в размере 70000 руб. выдается на полгода по простой учетной ставке 13% годовых. Определите сумму денег, которой будет располагать заемщик.

Решение:

Р = S (1- n×d) = 70000 (1 – 0,5×0,13)= 65450 руб.
Пример

Кредит в размере 7000 руб. выдается на полгода по простой учетной ставке 11% годовых. Определите сумму денег, которой будет располагать заемщик.

Решение:

Р = S (1- n×d) = 7000 (1 – 0,5×0,11)= 6615 руб.

Сложные ставки ссудных процентов

Задача 2.4.

Первоначальная сумма 50 000 руб. помещена организацией в банк на два года под 8% годовых (проценты сложные). Определите сумму, которой организация будет располагать после окончания срока депонирования ресурсов.

Решение:

S = P(1+i)ⁿ = 50000 (1 + 0,8)² = 162000 руб.
Пример

Первоначальная сумма 5000 руб. помещена организацией в банк на два года под 15% годовых (проценты сложные). Определите сумму, которой организация будет располагать после окончания срока депонирования ресурсов.

Решение:

S = P(1+i)ⁿ = 5000 (1 + 0,15)² = 6612,5 руб.

Математическое дисконтирование

Задача 2.5.

Определите первоначальную сумму, которую организация поместила на два года под сложную процентную ставку 8% годовых, если известно, что после окончания срока депонирования ресурсов организация получила 17000 руб.

Решение:

P= S / (1+ ni) = 17000 / (1+2×0,8) ≈ 6538,46 руб.
Пример

Определите первоначальную сумму, которую организация поместила на два года под сложную процентную ставку 12% годовых, если известно, что после окончания срока депонирования ресурсов организация получила 7000 руб.

Решение:

P= S / (1+ ni) = 7000 / (1+2×0,12) ≈ 5645,16 руб.

Случаи изменения сложной ставки ссудного процента

Задача 2.6.

Организация располагает суммой денежных средств в размере 3000 руб. и помещает ее в банк на 7 лет. Определите наращенную сумму, если известно, что в течение первых трех лет применялась сложная процентная ставка 15% годовых, затем в течение четырех лет применялась сложная процентная ставка 12% годовых.

Решение:

S = P (1+ i₁ )ⁿ¹+ (1 + i₂) ⁿ² = 3000(1+0,15)³(1 + 0,12)⁴ = 7179,38 руб.
Пример

Организация располагает суммой денежных средств в размере 3000 руб. и помещает ее в банк на 5 лет. Определите наращенную сумму, если известно, что в течение первых двух лет применялась сложная процентная ставка 15% годовых, затем в течение трех лет применялась сложная процентная ставка 12% годовых.

Решение:

S = P (1+ i₁ )ⁿ¹+ (1 + i₂) ⁿ² = 3000(1+0,15)²(1 + 0,12)³ = 5574,05 руб.
Начисление сложных процентов несколько раз в году.

Номинальная процентная ставка

Задача 2.7.

Организация располагает суммой денежных средств в размере 8000 руб. и планирует их депонировать в банке на два года под сложную процентную ставку – 12% годовых (ежеквартально). Определить сумму денежных средств, которую получит организация после окончания срока депонирования ресурсов.

Решение:

S = P ( 1+ j / m)^mn = 8000 (1+ 0,12 / 4) ^2×4 ≈ 10134,16 руб.
Пример

Организация располагает суммой денежных средств в размере 7000 руб. и планирует их депонировать в банке на два года под сложную процентную ставку – 12% годовых (ежеквартально). Определить сумму денежных средств, которую получит организация после окончания срока депонирования ресурсов.

Решение:

S = P ( 1+ j / m)^mn = 7000 (1+ 0,12 / 4) ^2×4 ≈ 8867,39 руб.

Сложные учетные ставки

Задача 2.8

Организация располагает суммой денежных средств в размере 60 000 руб. и планирует их депонировать в банке на два года под сложную учетную ставку – 12% годовых. Определить сумму денежных средств, которую получит организация после окончания срока депонирования ресурсов.

Решение:

S = Р / (1- d)ⁿ= 60000 / (1 – 0,12)² ≈ 77479,34 руб.

Пример

Организация располагает суммой денежных средств в размере 6000 руб. и планирует их депонировать в банке на два года под сложную учетную ставку – 15% годовых. Определить сумму денежных средств, которую получит организация после окончания срока депонирования ресурсов.

Решение:

S = Р / (1- d)ⁿ= 6000 / (1 – 0,15)² ≈ 8304,5 руб.