ывфывф. задача 24.1. Задача Плотность жидкости Масштаб рисунка 1 20 Расчет силы избыточного давления воды на плоскую стенку ав
 Скачать 303.76 Kb.
|
|
Задача
Плотность жидкости   Масштаб рисунка 1:20 Расчет силы избыточного давления воды на плоскую стенку АВ 1.1 Аналитический расчет Рассчитываем силу давления от столба жидкости  здесь  - давление жидкости на глубине центра тяжести смоченной поверхности стенки.  - площадь поверхности смоченной поверхности стенки Точка приложения силы давления Глубина погружения точки приложения силы давления, относительноповерхности воды плоскости рассчитывается по формуле   глубина погружения центра тяжести стенки - площадь смоченной поверхности стенки момент инерции площади стенки относительно горизонтальной оси, проходящей через центр ее тяжести. Подставляя значения , получим  1.2 Графический расчет Строим эпюру давления на стенку, для чего рассчитываем давление воды в точкаx А и В  ,  На чертеже откладываем значения давлений , перпендикулярно стенке, в масштабе 1: 29430. Сила давления, равна площади эпюры , умноженной на ширину стенки стенки  Центр давления определяется на пересечении медиан прямоугольного треугольника – эпюры давления как показано на рисунке. Результаты аналитического и графического расчета полностью совпадают.  Рисунок 2 К расчету силы давления на плоскую стенку АВ масштаб М 1: 29430 Расчет силы избыточного давления воды на криволинейную стенку СD 2.1 Горизонтальная составляющая. Аналитическое решение На криволинейную поверхность действует сила избыточного давления от столба воды справа Рассчитываем силу давления от столба жидкости слева  здесь  давление жидкости на глубине центра тяжести проекции стенки на вертикальную плоскость - глубина погружения центра тяжести стенки на вертикальную плоскость.  - площадь поверхности проекции стенки на вертикальную плоскость Точка приложения силы давления относительно уровня воды рассчитывается по формуле   глубина погружения центра тяжести стенки - площадь смоченной поверхности стенки момент инерции проекции площади стенки относительно горизонтальной оси, проходящей через центр ее тяжести. Подставляя значения , получим  Графическое решение Строим эпюру давления на стенку, для чего рассчитываем давление воды в точках С и D  ,  На чертеже откладываем значения давлений, перпендикулярно стенке, в масштабе 1: 29430. Сила давления, равна площади эпюры, которая представляет из себя площадь трапеции , умноженной на ширину стенки  Центр давления определяется на пересечении отрезков : один соединяющий середины оснований трапеции, второй – соединяет концы отрезков продлевающих основания трапеции равной длине противоположных оснований эпюры давления как показано на рисунке.  Результаты аналитического и графического расчета полностью совпадают.  Вертикальная составляющая Определяется весом воды в объеме тела давления . Тело давления расположено между вертикальными плоскостями, проходящими через крайние образующее цилиндрической поверхности, самой цилиндрической поверхностью и свободной поверхностью жидкости ( или пьезометрической линией). Так как тело давления строится со стороны где нет воды, сила давления направлена вверх. Аналитическое решение Объем тела давления  где  = объем призмы с основанием  и высотой   - объем четверти цилиндра основанием радиусом r и высотой b Расстояние вектора силы давления от линии АВ определяется по координатам центра тяжести элементов тела давления Для призмы это расстояние  , для четверти круга  Рассчитываем расстояние центра тяжести тела давления от линии CD  Суммарная сила давления воды на стенку  Угол наклона суммарной силы к горизонту  Суммарная сила Р приложена в точке W на пересечении векторов сил горизонтальной и вертикальной составляющих и пересекает криволинейную поверхность под расчетным углом  к горизонту. Ответ:  , , ,  , координаты точки W  ,  |
