Главная страница
Навигация по странице:

  • Для задействованного маршрута: потенциал поставщика + потенциал потребителя = тариф задействованного маршрута.

  • ттп. Задача 1. Задача Получить оптимальный вариант решения транспортной задачи для следующих условий


    Скачать 50.36 Kb.
    НазваниеЗадача Получить оптимальный вариант решения транспортной задачи для следующих условий
    Дата05.05.2023
    Размер50.36 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаЗадача 1.docx
    ТипЗадача
    #1111405

    Задача 1.

    Получить оптимальный вариант решения транспортной задачи для следующих условий

    Пункты потребления

    Пункты отправления

    Потребность в грузе

    А1

    А2

    А3




    U/V










    Б1

    0

    4

    4

    2

    40

    Б2




    2

    4

    6

    180

    Б3




    3

    2

    3

    50

    Б4




    2

    4

    2

    160

    Б5




    6

    2

    4

    170

    Наличие груза

    210

    120

    270




    Примечание: в правой части каждого прямоугольника указана величина расстояния между соответствующими пунктами.

    Решение:

    Для решения задачи необходимо выполнение следующего условия:
    суммарные запасы продукции у поставщиков должны равняться суммарной потребности потребителей.

    Проверим.
    Запасы поставщиков: 210 + 120 + 270 = 600 единиц продукции.

    Потребность потребителей: 40 + 180 + 50 + 160 + 170 = 600 единиц продукции.

    Суммарные запасы продукции у поставщиков равны суммарной потребности потребителей.

    Для решения задачи необходимо выполнение следующего условия:
    количество задействованных маршрутов = количество поставщиков + количество потребителей - 1.

    Поэтому если возникнет ситуация, в которой будет необходимо исключить столбец и строку одновременно, мы исключим что-то одно.

    В первую очередь, будем задействовать маршруты с наименьшей стоимостью доставки.

    Требуется составить план перевозок, при котором общая стоимость доставки продукции



    Поставщик

    Потребитель

      Запас  

    1

    2

    3

    4

    5

    1

    4

    180

    2

    30

    3

    2

    6

      210   30   нет  

    2

    4

    4

    2

    4

    120

    2

      120   нет  

    3

    40

    2

    6

    20

    3

    160

    2

    50

    4

      270   110   70   50   нет  

      Потребность  

    40
    нет

    180
    нет

    50
    20
    нет

    160
    нет

    170
    50
    нет




    Стоимость доставки продукции, для начального решения, не сложно посчитать.

    180*2 + 30*3 + 120*2 + 40*2 + 20*3 + 160*2 + 50*4 = 1350 ден. ед.


    Полученное решение является оптимальным?

    Проверим.

    Каждому поставщику A i ставим в соответствие некоторое число U i, называемое потенциалом поставщика.
    Каждому потребителю B j ставим в соответствие некоторое число V j , называемое потенциалом потребителя.

    Для задействованного маршрута:
    потенциал поставщика + потенциал потребителя = тариф задействованного маршрута.

    Последовательно найдем значения потенциалов.
    Значение одного потенциала необходимо задать. Пусть u1 = 0.

      Поставщик  

    Потребитель

      U  

    1

    2

    3

    4

    5

    1

    4

    180

    2

    30

    3

    2

    6

      u1 = 0  

    2

    4

    4

    2

    4

    120

    2

      u2 = -2  

    3

    40

    2

    6

    20

    3

    160

    2

    50

    4

      u3 = 0  

      V  

    v1 = 2

    v2 = 2

    v3 = 3

    v4 = 2

    v5 = 4







    A3B1:  

    v1 + u3 = 2    

    v1 = 2 - 0 = 2

    A3B3:  

    v3 + u3 = 3    

    v3 = 3 - 0 = 3

    A3B4:  

    v4 + u3 = 2    

    v4 = 2 - 0 = 2

    A3B5:  

    v5 + u3 = 4    

    v5 = 4 - 0 = 4

    A1B3:  

    v3 + u1 = 3    

    u1 = 3 - 3 = 0

    A2B5:  

    v5 + u2 = 2    

    u2 = 2 - 4 = -2

    A1B2:  

    v2 + u1 = 2    

    v2 = 2 - 0 = 2

    Найдем оценки незадействованных маршрутов (cij - стоимость доставки).

    A1B1 :  

    Δ11 = c11 - ( u1 + v1 ) = 4 - ( 0 + 2 ) = 2

    A1B4 :  

    Δ14 = c14 - ( u1 + v4 ) = 2 - ( 0 + 2 ) = 0

    A1B5 :  

    Δ15 = c15 - ( u1 + v5 ) = 6 - ( 0 + 4 ) = 2

    A2B1 :  

    Δ21 = c21 - ( u2 + v1 ) = 4 - ( -2 + 2 ) = 4

    A2B2 :  

    Δ22 = c22 - ( u2 + v2 ) = 4 - ( -2 + 2 ) = 4

    A2B3 :  

    Δ23 = c23 - ( u2 + v3 ) = 2 - ( -2 + 3 ) = 1

    A2B4 :  

    Δ24 = c24 - ( u2 + v4 ) = 4 - ( -2 + 2 ) = 4

    A3B2 :  

    Δ32 = c32 - ( u3 + v2 ) = 6 - ( 0 + 2 ) = 4







    Нет отрицательных оценок. Следовательно, уменьшить общую стоимость доставки продукции невозможно.

    Ответ: Smin = 1350 ден. ед.



    Задача 2.

    Для вывозки зерна из сельской местности на элеватор требуется 10 автомобилей MAN TGS 33.360 (грузоподъемность – 20т), работающих по 14 часов ежедневно. На сколько сократится необходимое количе6ство автомобилей, если пункты будут оборудованы современными средствами механизации, и время погрузки и разгрузки одного автомобиля сократится с 0,8 ч до 0,5 ч? Расстояние ездки с грузом – 20 км, коэффициент использования пробега за ездку – 0,5, коэффициент использования грузоподъемности 1,0, техническая скорость – 30 км/ч, нулевой пробег каждого автомобиля в день – 5 км.

    Решение

    -время, затрачиваемое на одну поездку до сокращения времени погрузки-разгрузки:



    -время нулевого пробега:



    - время работы на маршруте:



    -число ездок за рабочий день:



    - производительность автопоезда грузоподъемностью qH = 20 т за день:



    Потребность в подвижном составе для работы на линии:

    -число автомобилей в эксплуатации:



    -время, затрачиваемое на одну поездку после сокращения времени погрузки-разгрузки:



    -число ездок за рабочий день:



    - производительность автопоезда грузоподъемностью qH = 20 т за день:





    Определяем:

    • насколько уменьшится потребность в подвижном составе:



    Ответ:необходимое количество автомобилей сократиться на 2 единицы.

    Задача 3.

    Интервал движения автобусов на городском тангенциальном маршруте составляет 4 мин. Количество промежуточных остановок на маршруте – 12. Время простоя автобуса на каждой промежуточной остановке – 20 с. Техническая скорость – 24 км/ч. Скорость сообщения 20 км/ч. Эксплуатационная скорость – 16 км/ч. Сколько автобусов работает на маршруте?

    Задача 4.

    Годовой объем перевозок тарно-упаковочных грузов в контейнерах – 11520 т. Средняя грузоподъемность одного контейнера – 1 т. Коэффициент использования грузоподъемности контейнера – 0,8. Время оборота контейнера – 10 дней. Количество дней работы погрузочно-разгрузочных пунктов – 360. Определить потребное количество контейнеров.

    Решение

    - потребное количество контейнеров:



    Ответ:необходимое количество контейнеров – 400.
    Задача 5.

    Построить эпюру групотоков для автомобильной линии с конечными пунктами А и В. Промежуточные пункты С и Д. Величины грузопотоков ( в тоннах) между пунктами даны в таблице.

    Пункты отправления

    Пункты получения

    А

    С

    Д

    В

    А

    С

    Д

    В

    -

    2100

    800

    600

    1100

    -

    1000

    800

    500

    1800

    -

    1700

    200

    900

    900

    -

    Примечание: расстояние между соседними пунктами одинаково.
    Решение:


    написать администратору сайта