Задачи на формирование функциональной грамотности. Полшкова А.С. Задачи. Задача скорость, время, расстояние Текст задачи (задание)
 Скачать 84 Kb.
|
|
Задачи по модулю «Функциональная грамотность». Учитель математики МБОУ «Темниковская СОШ №1» Полшкова А.С. ЗАДАЧА 1. Скорость, время, расстояние Текст задачи (задание) В санатории для пожилых людей разработан небольшой маршрут для экскурсии, который начинается с путешествия по озеру на катере, имеющем собственную скорость 21 км/ч, затем путь проходит по реке (скорость течения 1,5 км/ч), впадающей в это озеро, далее следует остановка на экскурсию, продолжительностью 135 минут, в прибрежном музее и возвращение в санаторий по тому же маршруту. Весь путь по реке составляет 29,25 км, а по озеру - 6,3 км. 2. Вопрос 1 Определите длительность проведения экскурсии. Ответ запишите в часах и минутах. 3. Характеристика вопроса 1 По форме: Область содержания: количество Контекст: общественная жизнь Мыслительная деятельность: применять Описание задания – решение задач на скорость/время/расстояние, скорость по течению и против течения реки, перевод единиц измерения Формат ответа: Полный Критерий оценивания: Ответ полный – 2 балла – Длительность экскурсии составляет 3 часа 57 минут Ответ частичный – 1 балл – 3 часа 57 минут или 237 минут Ответ не верный – 0 баллов – иной ответ. 4. Вопрос 2 Подсчитайте средний расход топлива на проведение экскурсий за неделю, если известно, что средний расход топлива составляем 45л на 100км, а экскурсии проводятся 4 дня в неделю по расписанию в 9:00, 13:30 и 18:00. 5. Характеристика вопроса 2 По форме: Область содержания: количество Контекст: общественная жизнь Мыслительная деятельность: применять Описание задания – нахождение расхода топлива, округление чисел Формат ответа: полный Критерий оценивания: Ответ полный – 2 балла – Расход топлива на экскурсии за неделю составляет около 192 литров Ответ частичный – 1 балл – 191,97 или 192 Ответ не верный – 0 баллов. 6. Решение задачи Решение по 1 вопросу задачи: vk = 21 км/ч, v реки = 1,5 км/ч v по течению = 21+1,5=22,5(км/ч) v против течения = 21 - 1,5 = 19,5 (км/ч) 6,3:21=0,3(ч) - всё время движения по озеру, 0,3 ч = 18 мин 29,25:2=14,625(км) - путь в одну сторону по реке 14,625 : 19,5 = 0,75 (ч) - по реке до музея, 0,75 ч = 45 мин 14,625 : 21,5 = 0,65 (ч) - по реке обратно, 0,65 ч = 39 мин t = 135 + 45 + 39 + 18 = 237 (мин) - время проведения экскурсии. 237 мин - 3 часа 57 минут Решение по 2 вопросу задачи: 1) (6,3+29,25)*0,45=35,55*0,45=15,9975(км) расход топлива на 1 экскурсию 2) Всего экскурсий за неделю 3×4=12 3) 15,9975×12=191,97(л) 191,97 л ≈ 192 л ЗАДАЧА 2. Нахождение площадь поверхности дома и выбор краски для покрытия Текст задачи (задание) Людмила и Сергей купили двухэтажный деревянный дом, площадь которого составляет 105 кв. метров. Окна пластиковые, а дверь – железная. Было принято решение заняться ремонтом. Дана развертка дома с размерами.  2. Вопрос 1 Сколько потребуется лака, чтобы покрыть снаружи всё дерево в один слой, если расход составляет 100г лака на 1 квадратный метр? Ответ выразите в кг. Характеристика вопроса 1 По форме: Область содержания: пространство и форма, количество Контекст: личная жизнь Мыслительная деятельность: применять Описание задания – нахождение площади поверхности с исключением некоторых участков, расчет количества материала на покраску Формат ответа: Полный Критерий оценивания: Ответ полный – 2 балла – Для покрытия деревянного дома в один слой нужно 7,66 кг лака Ответ частичный – 1 балл – 7,66 кг или 7660 г Ответ не верный – 0 баллов – иной ответ Вопрос 2 Подберите наиболее выгодное предложение для покупки лака и рассчитайте, какая сумма будет необходима для покрытия наружных стен дома в 2 слоя.
Характеристика вопроса 2 По форме: Область содержания: количество Контекст: личная жизнь Мыслительная деятельность: применять Описание задания – работа с таблицей, выбор оптимального варианта, подсчёт необходимой суммы Формат ответа: Полный Критерий оценивания: Ответ полный – 2 балла – Для покрытия дома наиболее выгодный вариант даёт фирма лака Malare, необходимая сумма для покрытия в 2 слоя составляет 6388,44 руб. Ответ частичный – 1 балл – Malare, 6388,44 руб Ответ не верный – 0 баллов – иной ответ 6. Решение задач Решение по 1 вопросу задачи: 1) Найдём площадь, необходимую для покрытия лаком. При этом, не забудем учесть 4 окна, площадью 1,2 кв.м, 3 окна, площадью 2,2кв.м и дверь, площадью 2кв.м. Значит: 2*7*2,5+2*7,5*2,5+2*0,5*7*2,5=35+37,5+17,5=90(кв.м) – площадь всей поверхности дома, без учета крыши 1,2*4+2,2*3+2=4,8+6,6+2=13,4(кв.м) – площадь окон и дверь 90-13,4=76,6(кв.м) – площадь покрываемой поверхности 76,6*100=7660(г) – лака нужно для покрытия 7660г=7,66кг лака Решение по 2 вопросу задачи: Выберем наиболее дешевый вариант. Для этого найдем стоимость 1 кг лака – для этого разделим стоимость банки лака на её массу: VGT: 1200:2,5=480 (руб) Malare: 750,6 : 1,8 = 417 (руб) Professional: 1085,6 : 2,3 = 472 (руб) Получаем, что самый дешёвый вариант – лак Malare. Рассчитаем стоимость: Так как покрыть нужно в два слоя, то нужно в два раза больше лака: 7,66*2*417=6388,44 (руб) ЗАДАЧА 3. Нахождение количества конфет и распределение по подаркам Текст задачи (задание) В детский «Золотой Петушок» на утренник было принято решение в подарок детям купить конфеты. Всего купили 432 штуки. При этом, конфет «Twix» было в 3 раза больше, чем «Snikers», которого в 5 раза меньше, чем конфет «Мини-карамельки». Вопрос 1 Сколько конфет каждого вида было куплено? 3. Характеристика вопроса 1 По форме: Область содержания: количество Контекст: общественная жизнь Мыслительная деятельность: применять Описание задания – составление и решение уравнения Формат ответа: Полный Критерий оценивания: Ответ полный – 2 балла – Купили конфет «Snikers» 48 штук, Twix – 144 штуки, а «Мини-карамельки» – 240 штук. Ответ частичный – 1 балл – 48 шт, 144 шт и 240 шт Ответ не верный – 0 баллов – иной ответ Вопрос 2 Сколько конфет каждого вида получится в каждом подарке, если в группе всего 24 ребёнка? 5. Характеристика вопроса 2 По форме: Область содержания: количество Контекст: личная жизнь Мыслительная деятельность: применять Описание задания – расчет определенного типа продукта на заданное количество человек Формат ответа: Полный Критерий оценивания: Ответ полный – 2 балла – В каждом подарке будет по 2 конфеты «Snikers», по 6 конфет «Twix» и по 10 конфет «Мини-карамельки». Ответ частичный – 1 балл – 2 шт, 6 шт и 10 шт Ответ не верный – 0 баллов – иной ответ 6. Решение задач Решение по 1 вопросу задачи: Пусть х штук – количсство конфет «Snikers», тогда имеет 3х штук – количество конфет «Twix», а 5х штук – конфет «Мини-карамельки». Составим уравнение: 3х+х+5х=432 9х=432 х=48(шт) – количсство конфет «Snikers» 3х=3*48=144(шт) – количество конфет «Twix» 5х=5*48=240(шт) – количество конфет «Мини-карамельки» Решение по 2 вопросу задачи: 48:24=2(шт) – «Snikers» 144:24=6(шт) – «Twix» 240:24=10(шт) – «Мини-карамельки» ЗАДАЧА 4. Нахождение объёма бассейна и время заполнения водой. 1. Текст задачи (задание) На участке одной семьи N расположен бассейн, глубина которого составляет 2 метра, ширина – 3,7 метра и длина 4,2м необходимо выложить изнутри плиткой, размер которой составляет 20х30см. 2. Вопрос 1 Какое наименьшее количество упаковок плитки потребуется, если в одной упаковке 16 штук? 3. Характеристика вопроса 1 По форме: Область содержания: пространство и форма, количество Контекст: личная жизнь Мыслительная деятельность: применять Описание задания – нахождение площади внутренней поверхности бассейна и расчет количества упаковок плитки, выбор ответа с избытком или недостатком Формат ответа: Полный Критерий оценивания: Ответ полный – 2 балла – Для того, чтобы плитки хватило на весь бассейн необходимо взять 50 упаковок плитки Ответ частичный – 1 балл – 50 упаковок или 787 плиток (т.е. не просчитано количество упаковок) Ответ не верный – 0 баллов – иной ответ 4. Вопрос 2 За какое время бассейн семьи N заполнится водой до краёв, если за 1 минуту в него поступает 60 литров воды? Ответ дайте в часах и минутах. 5. Характеристика вопроса 2 По форме: Область содержания: пространство и формы Контекст: личная жизнь Мыслительная деятельность: применять Описание задания – нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда и времени заполнения этого объёма водой Формат ответа: Полный Критерий оценивания: Ответ полный – 2 балла – Бассейн будет полностью заполнен за 8 часов 38 минут. Ответ частичный – 1 балл – 518 минут или 8 часов 38 минут Ответ не верный – 0 баллов – иной ответ 6. Решение задач Решение по 1 вопросу задачи: Найдём площадь внутренней поверхности бассейна: S1=2*2*3,7+2*2*4,2+4,2*3,7=14,8+16,8+15,54=47,17(кв.м) Найдём площадь одной плитки: S2=20см*30см=600см2=0,06м2 Определим количество плиток: S1/S2=47,17/0,06=786,1(6), т.е необходимо 787 плиток. Определим количество упаковок с избытком: 787:16=49,1875(уп), значит, нужно 50 упаковок. Решение по 2 вопросу задачи: Рассчитаем объём бассейна: V=2м*4,2м*3,7м=31,08 м3 = 31080 л Найдём время заполнения бассейна: t = V : 60 = 31080 : 60 = 518 (мин) = 8 часов 38 минут. |