Главная страница
Навигация по странице:

  • Метод начальных моментов

  • Метод центральных моментов

  • Расчет начальных моментов случайной величины

  • Блок-схема 1

    		•

    Задача 1 лаб 2. Задача в 11 пробах руды определено содержание никеля


    Скачать 200.8 Kb.
    НазваниеЗадача в 11 пробах руды определено содержание никеля
    Дата25.04.2023
    Размер200.8 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаЗадача 1 лаб 2.docx
    ТипЗадача
    #1088004

    Задача 1. В 11 пробах руды определено содержание никеля (табл.2.1). Требуется рассчитать статистические характеристики.
    Решение:

    Расчет статистических характеристик может быть выполнен двумя методами – через начальные или центральные моменты.
    Метод начальных моментов

    1. Определить из последней строки табл. 2.1. начальные моменты m1 = 0,29; m2 = 0,1015; m3 = 0,039584; m4 = 0,0166409.


    Таблица 2.1.

    Расчет начальных моментов случайной величины


    №

    п/п
    Исходные

    данные х, %
    Степень исходных данных

    х2
    х3
    х4

    1
    0,07
    0,0049
    0,000343
    0,00002401

    2
    0,13
    0,0169
    0,002197
    0,00028561

    3
    0,17
    0,0289
    0,004913
    0,00083521

    4
    0,24
    0,0576
    0,013824
    0,00331776

    5
    0,25
    0,0625
    0,015625
    0,00390625

    6
    0,28
    0,0784
    0,021952
    0,00614656

    7
    0,30
    0,0900
    0,027000
    0,00810000

    8
    0,38
    0,1444
    0,054872
    0,02085136

    9
    0,39
    0,1521
    0,059319
    0,02313441

    10
    0,47
    0,2209
    0,103823
    0,04879681

    11
    0,51
    0,2601
    0,132651
    0,06765201































    Сумма
    3,19
    1,1167
    0,436519
    0,18304999

    Среднее
    0,29
    0,1015
    0,039584
    0,0166409


































    1. По формулам (2.14) найдем центральные моменты:



    2 = 0,1015 – 0,292 = = 0,0174;

    3 = 0,039584 – 30,101520,29 + 20,293 = 0,000139;

    4 = 0,0166409 – 40,0395840,29 + 60,10150,292 – 30,294 = 0,000617.
    Метод центральных моментов


    1. Определить из последней строки табл.2.1. начальные моменты m1 = 0,29; m2 = 0,1015; m3 = 0,039584; m4 = 0,0166409.

    2. По формулам (2.14) найдем центральные моменты:



    2 = 0,1015 – 0,292 = = 0,0174;

    3 = 0,039584 – 30,101520,29 + 20,293 = 0,000139;

    4 = 0,0166409 – 40,0395840,29 + 60,10150,292 – 30,294 = 0,000617.


    1. Определим статистические характеристики по формулам 2.15.:



    = 0,29; 2 = 0,0174;  = 0,132;

    V = 0,132/0,29 = 0,455 = 45,5 %;

    S2 = 0,017411/10 = 0,0191;

    A = 0,000139/0,1323 = 0,060;

    E = 0,000617/0,1324 – 3 = –0,968.
    Таблица 2.1
    Расчет начальных моментов случайной величины


    №

    п/п
    Исходные

    данные х, %
    Степень исходных данных

    х2
    х3
    х4

    1
    0,07
    0,0049
    0,000343
    0,00002401

    2
    0,13
    0,0169
    0,002197
    0,00028561

    3
    0,17
    0,0289
    0,004913
    0,00083521

    4
    0,24
    0,0576
    0,013824
    0,00331776

    5
    0,25
    0,0625
    0,015625
    0,00390625

    6
    0,28
    0,0784
    0,021952
    0,00614656

    7
    0,30
    0,0900
    0,027000
    0,00810000

    8
    0,38
    0,1444
    0,054872
    0,02085136

    9
    0,39
    0,1521
    0,059319
    0,02313441

    10
    0,47
    0,2209
    0,103823
    0,04879681

    11
    0,51
    0,2601
    0,132651
    0,06765201































    Сумма
    3,19
    1,1167
    0,436519
    0,18304999

    Среднее
    0,29
    0,1015
    0,039584
    0,0166409

















    Блок-схема 1



    Блок-схема 2

    написать администратору сайта