Задача 1. Задача Вариант 19. 8 Тело m массы m скользит без трения вдоль горизонтальной оси Ox под
![]()
|
![]() Задача 1. Вариант 19.8 Тело M массы m скользит без трения вдоль горизонтальной оси Ox под действием трех сил: возвращающей силы зависящей от координаты ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() если заданы её начальная скорость ![]() ![]() Дано: m=0.9кг, ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Определить: x=x( ![]() Решение. 1.Примем тело M за материальную точку M. Рассмотрим материальную точку М массы m, начинающую движение с начальной скоростью ![]() 2.Определим движение точки М, считая, что на нее действует силы: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3. Возьмем начало координат в точке O, ось Ox направим вправо. 4.Составим дифференциальное уравнение, описывающее движение точки M в проекции на ось Ox: m* ![]() ![]() ![]() 0.9* ![]() ![]() ![]() Или: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Решение линейного дифференциального уравнения второго порядка (2) представим в виде: x= ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() x= ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Скорость этого движения: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() - ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() + ![]() ![]() ![]() Подставляем начальные условия. При ![]() ![]() ![]() ![]() 0.1= ![]() 0.5=- ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Уравнение относительного движения материальной точки М принимает вид: x=0.656* ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: x( ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |