Главная страница

много задач на проценты. Задача Владелец автозаправки повысил цену на бензин на 10%. Заметив, что количество клиентов резко сократилось, он понизил цену на 10 %. Как после этого изменилась начальная цена на бензин (повысилась или понизилась и на сколько ов)


Скачать 100.09 Kb.
НазваниеЗадача Владелец автозаправки повысил цену на бензин на 10%. Заметив, что количество клиентов резко сократилось, он понизил цену на 10 %. Как после этого изменилась начальная цена на бензин (повысилась или понизилась и на сколько ов)
Анкормного задач на проценты
Дата03.03.2022
Размер100.09 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файламного задач на проценты.docx
ТипЗадача
#382220

Карточка1.

Задача 1. Владелец автозаправки повысил цену на бензин на 10%. Заметив, что количество клиентов резко сократилось, он понизил цену на 10 %. Как после этого изменилась начальная цена на бензин? (повысилась или понизилась и на сколько % -ов?) Решение: Пусть S0 - начальная цена, S2 - конечная цена, х - искомое число процентов изменения, где х = (1 - S2/S0 )·100% (*)

Тогда по формуле Sn = S0 (1 + 0,01р1 )( 1 + 0,01р2 )···( 1 + 0,01рn ) (4), получим

S2 = S0 (1 + 0,01·10 )( 1 - 0,01·10) = S0·1,1·0,9 = 0,99·S0.

S2 = 0,99·S0; 0,99 = 99%, значение S2 составляет 99% первоначальной стоимости, значит ниже на 100% - 99% = 1%.

Или по формуле (*) получаем: х = ( 1 - 0,99 )·100% = 1%.

Ответ: понизилась на 1%.

Задача 2. Втечении года предприятие дважды увеличивало выпуск продукции на одно и то же число процентов. Найдите это число, если известно, что в начале года года предприятие ежемесячно выпускало 600 изделий, а в конце года стал выпускать ежемесячно 726 изделий.

Решение: Пусть S0 - начальная цена, S2 - конечная цена, р - постоянное количество процентов.

По формуле (2.1) получаем: р = 100 · (( 726 / 600 )1/2 - 1) = 10%.

Ответ: 10%

Задача 3. Цена на компьютерную технику были повышены на 44%. После этого в результате двух последовательных одинаковых процентных снижений цена на компьютеры оказалась на 19% меньше первоначальной. На сколько процентов каждый раз понижали цену?

Решение: По формуле (4), составляем уравнение

S3 = S0 (1 + 0,01·44)( 1 - 0,01р )( 1 - 0,01р) = S0 ·1,44·( 1 - 0,01р )2 = S0 · (1-0,01·19). Решая уравнение, получаем 2 корня: 175 и 25, где 175 не подходит условию задачи. Поэтому р = 25%.

Ответ: 25%

Задача 4. Для определения оптимального режима повышения цен фирма решила с 1 января повышать цену на один и тот же товар в двух магазинах двумя способами. В одном магазине - в начале каждого месяца (начиная с февраля) на 2%, в другом - через каждые два месяца, в начале третьего (начиная с марта) на одно и то же число процентов, причем такое, чтобы через полгода (1 июля) цены снова стали одинаковыми. На сколько процентов надо повышать цену товара через каждые два месяца, во втором магазине?

Решение: Пусть S0 - начальная цена, р - постоянное количество процентов.

Тогда через 6 месяцев (после шести повышений на 2%) в первом магазине цена на товар станет равна S0 (1 + 0,01·2)6, а во втором магазине (после трех повышений на р%) цена товара будет равна S0 (1 + 0,01р)3. Получаем уравнение S0 (1 + 0,01·2)6 = S0 (1 + 0,01р)3. Решая его, получаем

(1 + 0,01·2)2 = (1 + 0,01р); 1,022= (1 + 0,01р); р = 4,04

Ответ: 4,04%

Карточка2.

Задача 1. Автомобиль ехал по магистрали с определенной скоростью. Выезжая на проселочную дорогу, он снизил скорость на 20%, а затем на участке крутого подъема он уменьшил скорость на 30%. На сколько процентов эта новая скорость ниже первоначальной?

Решение: Пусть V0 - начальная скорость, V - новая скорость, которая получается после двух разных изменений, р - искомое количество процента.

Тогда по формуле (4), составляем уравнение V0(1 - 0,01·20)( 1 - 0,01·30) = V0(1 - 0,01р). Решая его получаем V0·0,8·0,7 = V0(1 - 0,01р); р = 44

Ответ: 44%

Задача 2. Предположим, что в комнатной температуре за день вода испаряется на 3%. Сколько литров воды останется через 2 дня от 100 литров? А сколько воды испарится?

Решение: n=2; р=3%; S0= 100л. Тогда по формуле (2), получаем

S2 = S0 ( 1 - 0,01р )2 = 100·(1-0,01·3)2 = 100·0,972 = 94,09; S0 - S2= 100 - 94,09 = 5,91

Ответ: 94,09л.; 5,91л.

Задача 3. Вклад, положенный в банк 2 года назад, достиг 11449 рублей. Каков был первоначальный вклад при 7% годовых? Какова прибыль?

Решение: n=2; р=7%; S2= 11449; S0= ?

В формулу (2.2) S0 = Sn · (1 + 0,01р) -n подставляем данные значения, получаем: S0 = 11449· (1 + 0,01·7) -2 = 11449/ (1,07)2=11449/ 1,1449 = 10000.

11449 - 10000 = 1449 Ответ: 10000 руб.; 1449 руб.



1. В первой смене летнего лагеря отдыхали 550 школьников. Во
второй смене число мальчиков сократилось на 4 %, а число девочек
увеличилось на 4 %. Всего же во второй смене отдыхало 552
школьника. Сколько мальчиков отдыхало в первой смене?

Ответ: 250 мальчиков.

2. Колхоз обычно засевал пшеницей и ячменем 125 га угодий.
После увеличения площади посевов пшеницы на 10 % и уменьше­
ния площади посева ячменя на 8 % занимаемая ими площадь стала
равной 124 га. Какова была первоначальная площадь пшеничного
поля?

Ответ: 50 га.

3. На складе хранилось 500 м3 досок и бруса. После продажи 10 %
досок и 15 % бруса осталось 445 м3 пиломатериалов. Сколько ку­
бических метров досок продали?

Ответ: 40 м3.

4. Две фракции областной думы объединяли 60 депутатов. При
раздельном голосовании по законопроекту проголосовали «про­
тив» 15 % членов первой фракции и 10 % - второй, а поддержали
законопроект 52 депутата этих фракций. Сколько депутатов входит
в первую фракцию?

О т в е т: 40 депутатов.

5. В двух школах поселка училось 640 мальчиков. Через год
число мальчиков в первой школе увеличилось на 5 %, а во второй -
уменьшилось на 10 %, а общее количество мальчиков стало равным
612. Сколько мальчиков училось в первой школе первоначально?

Ответ: 240 мальчиков.

6. На двух поддонах лежало 15 000 штук красного и белого
кирпича. На строительство перегородки было израсходовано 85 %
красного и 90 % белого кирпича, после чего осталось 1830 кирпи­
чей. Сколько красных кирпичей было первоначально?

Ответ: 6600 штук.

7. В контейнере хранилось в общей сложности 500 кг гвоздей и
шурупов. После продажи 10 % гвоздей и 5 % шурупов их масса
уменьшилась до 460 кг. Сколько килограммов гвоздей продали?

Ответ: 30 кг.

1. Найдите 16% от 20000 рублей.

2. Сколько будет, если 20000 руб. увеличить на 16%?

3. Сколько процентов составляют 400 руб. от 200 руб.?

4. 20% некоторой суммы составляют 100 рублей. Какая это сумма?

5. Цена на товар была повышена на 24% и составила 372 рубля. Сколько стоил товар до повышения цены?

6. Цена на товар была снижена на 17% и составила 249 рублей. Сколько стоил товар до снижения цены?

7. Стоимость покупки с учетом двухпроцентной скидки по дисконтной карте составила 1470 рублей. Сколько бы пришлось заплатить за покупку при отсутствии дисконтной карты?

8. Стоимость покупки с учетом трехпроцентной скидки по дисконтной карте составила 1940 рублей. Сколько бы пришлось заплатить за покупку при отсутствии дисконтной карты?

9. Найдите 15% от 60000 рублей.

10. До снижения цен товар стоил 300 рублей, а после снижения цен стал стоить 273 рубля. На сколько процентов была снижена цера товара?

11. До снижения цен товар стоил 400 рублей, а после снижения цен стал стоить 352 рубля. На сколько процентов была снижена цена товара?

12. До повышения цен товар стоил 600 рублей, а после повышения цен стал стоить 678 рублей. На сколько процентов была повышена цена товара?

13. До повышения цен товар стоил 500 рублей, а после повышения цен стал стоить 545 рублей. На сколько процентов была повышена цена товара?

14. Стоимость акций снизилась на 60%. Во сколько раз подешевели акции?

15. Стоимость акций снизилась на 84%. Во сколько раз подешевели акции?

16. Стоимость акций выросла на 117%. Во сколько раз подорожали акции?

17. Стоимость акций выросла на 152%. Во сколько раз подорожали акции?

18. Производство некоторого товара увеличилось в 37 раз. На сколько процентов выросло производство?

19. Производство некоторого товара увеличилось в 96 раз. На сколько процентов выросло производство?

20. Себестоимость изделия снизилась в 8 раз. На сколько процентов снизилась себестоимость?

21. Себестоимость изделия снизилась в 16 раз. На сколько процентов снизилась себестоимость?

22. В сосуд, содержащий 13 литров 18%-го водного раствора некоторого вещества, добавили пять литров воды. Найдите концентрацию получившегося раствора.

23. В сосуд, содержащий 11 литров 17%-го водного раствора некоторого вещества, добавили шесть литров воды. Найдите концентрацию получившегося раствора.

24. Смешали некоторое количество 11 %-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 19%- го раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора.

 

Задания представлены в виде текстовых задач.

  1. Квартирная плата повысилась на 20%. За прошлый месяц заплачено 120рублей. Сколько надо заплатить за текущий месяц?

  2. В референдуме приняли участие 18 тыс. человек, что составило 60% всех жителей города, имеющих право голоса. Сколько жителей имеют право голоса?

  3. В 5 тысячах из выпущенных 20 тысяч коробочек с жевательной резинкой находится сюрприз. Сколько процентов составили коробочки с сюрпризами?

  4. Банком установлен тариф на пролонгацию аккредитива в размере 0,2% за квартал от суммы аккредитива. Вычислите размер комиссионных за пролонгацию аккредитива на сумму 100000 рублей за один квартал?

  5. В первом квартале литр молока стоил 10 рублей. Во втором квартале цена на молоко повысилась на 20%, а в третьем еще на 50%. Сколько стал стоить литр молока?

  6. Фирма платит разносчикам рекламных изданий за первую партию 10 тыс. рублей, а за каждую следующую в тот же день – на 5% больше по сравнению с предыдущей. Сколько получит человек, если в течение одного дня он разнес 4 партии изданий?

  7. 15% жителей города ежегодно слушают ВВС, 45% - радио «Свобода» и 40% - «Голос Америки». Можно ли сказать, что все жители города ежедневно слушают передачи западного радио?

  8. Себестоимость товара 30 тыс. рублей. В магазине этот товар продается по цене 90 тыс. руб. Сколько процентов от себестоимости составляет розничная цена.

  9. Валовой национальный продукт государства составил 33 млрд. долларов, что соответствует 75% от планировавшегося бюджетом. Найдите плановую величину НВП этого государства.

10. Подоходный налог установлен в размере 13%. До вычета подоходного налога 1% заработной платы отчисляется в пенсионный фонд. Работнику начислено 5420 рублей. Сколько он получит после указанных вычетов?

11. Инфляция составляет 10% каждый месяц. Сколько процентов составила инфляция за два месяца?

12. В результате мелиоративных мероприятий посевные площади увеличились на 150% по сравнению с прошлым годом. Найдите величину посевных площадей этого года, если в прошлом году она была 60 га.

13.Морская вода содержит 5% соли по массе. Сколько килограммов пресной воды нужно добавить к 50 кг морской воды, чтобы содержание соли в полученном растворе составило 2%?       75 кг

14. Морская вода содержит 5% соли по массе. Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли составляла 1,5 %?                                                           70кг

15.Свежие грибы содержат по весу 90% воды, а сухие – 12%. Сколько грибов сухих грибов получится из 22 гк свежих грибов?            2,5 кг

16. К раствору, который содержит 40 г соли, добавили 200 г воды, после чего его концентрация уменьшилась на 10%. Сколько воды содержал раствор и какая была его концентрация?      160г, 20%

  1. 17.   Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди следует добавить к этому куску, чтобы получился сплав, содержащий 60% меди?                                       13,5 кг

18.Сплав цинка и меди содержал на 1280 г меди больше, чем цинка. После того как из сплава удалили 60% цинка и 30% меди, его масса стала равной 1512 г. Какова была первоначальная масса сплава в граммах?    2400г

19.Два куска латуни имеют массу 60 кг. Первый кусок содержит 10 кг чистой меди, а второй –8 кг. Сколько процентов меди содержит первый кусок, если второй содержит меди на 15% больше первого?          25%

20. Вычислить вес и процентное содержание серебра в сплаве с медью, зная, что сплавив его с 3 кг чистого серебра, получат сплав, содержащий 90% серебра, а сплавив его с 2 кг сплава, содержащего 90% серебра, получат сплав, содержащий 84% содержания серебра?          2,4 кг, 80%

21. Два раствора, из которых первый содержит 0,8 кг, а второй 0,6 кг безводной кислоты, соединили вместе и получили 10 кг нового раствора серной кислоты. Вычислите вес первого и второго растворов в смеси, если известно, что безводной серной кислоты содержится в первом растворе на 10% больше.                            4 кг, 6 кг.

22. В сосуде было 12 л соляной кислоты. Часть кислоты отлили и сосуд долили водой. Затем отлили столько же и долили водой. Сколько жидкости отливали каждый раз, если в сосуде оказался 25% раствор кислоты.

23. Смешали 30% раствор соляной кислоты с 10% и получили 600г 15% раствора. Сколько граммов каждого раствор взяли?   150г, 450г

24. В 500 кг руды содержится некоторое количество железа. После удаления из руды 200 кг примесей, содержащих в среднем 12,5% железа, в оставшейся руде содержание железа повысилось на 20%.  Определить какое количество железа осталось в руде?                   187,5 кг

25. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащий 45% меди. сколько чистого олова надо прибавитьк этому куску сплава, чтобы получить новый сплав, содержащий 40% меди?          1,5 кг

26. Яблоки при сущке теряют 85% своей массы. сколько надо взять свежих яблок, чтобы после сушки получилось 30кг сушеных?    200 кг

27. В сплаве олова и меди медь составляет 85%. сколько надо взять сплава. чтобы в нем содержалось 4,5 кг олова?                  30 кг

28. Зерна кофе при обжарке теряют 12% своей массы. Сколько свежего кофе надо взять, чтобы получить 2,2 кг жареного?                2,5 кг

29. Масса керосина, получаемого при перегонке, составляет 30% начальной массы нефти. Сколько надо взять нефти, чтобы получить 12 т  керосина?          40 т

30. В свекле содержится 21% сахара. Сколько надо взять свеклы, чтобы получить 42 кг сахара?                              200 кг

31. Морская вода содержит 5% соли. Сколько надо взять морской воды, чтобы после выпаривания получить 20 кг соли?       400 кг

32. При обработке отливки 13% её массы идет в стружку. какова была масса отливки, если масса обработанной детали составила 8,7 кг?  10 кг

33. Железная руда содержит 70% чистого железа. Сколько нужно взять железной руды, чтобы получилось 210 кг чистого железа?      300 кг

34. Сколько килограммов воды нужно выпарить из 0,5 т целлюлозной массы, содержащей 85% воды, чтобы получить массу  с содержанием 75% воды? 200 кг

35. 40% раствор серной кислоты разбавили 60% раствором, после чего добавили 5 кг чистой воды и получили 20% раствор. Если бы вместо 5 кг чистой воды добавили 5 кг 80% раствора серной кислоты, то получили бы  раствор 70% концентрации. Сколько было 40% и 60% раствора кислоты? 1 кг, 2 кг

36. Сколько 90% и 60% серной кислоты нужно взять, чтобы получить 5,4 кг 80% раствора серной кислоты?                3,6 кг и 1,8 кг

37. Одна руда содержит 72% железа и 28% пустой породы, а другая 56% железа и 42% пустой поролы. Сколько нужно взять первой и второй руды, чтобы получить 10 т руды с содержанием 60% железа?        7,5 т и 2,5 т

38. *Имеются три сплава. Первый содержит 30% никеля и 70% меди; второй – 10% меди и 90% марганца; третий – 15% никеля, 25% меди и 60% марганца. Из них необходимо приготовить новый сплав, содержащий 40% марганца. Какое наибольшее и наименьшее процентное содержание меди может быть в этом сплаве?                                 40% и 43,1/3%

39. *Имеется три сплава. Первый содержит 70% олова и 30% свинца; второй 80% олова и 20% цинка; третий 50% олова, 10% свинца и 40% цинка. Их них необходимо приготовить слав. содержащий 15% свинца. Какое наибольшее и наименьшее содержание олова может быть в новом сплаве.

40. *Имеются три смеси, составленные из трех элементов А, В и С. В первую месь входят только элементы А и В в весовом отношении 3:5; во вторую смесь входят элементы В и С в весовом отношении 1:2, в третью смесь входят элементы А и С в весовом отношении 2:3. В каком отношении нужно взять эти смеси, чтобы во вновь полученной смеси элементы А, В и С содержались в весовом отношении 3:5:2?          20:6:3

41. При выпаривании из 8 кг рассола получили 2 кг пищевой соли, содержащей 10% воды. Каково % содержание воды в рассоле?          90%

 

42. Имеется руда с содержанием меди 6% и 11%. сколько «бедной» руды нужно взять, чтобы получить при смешивании с «богатой» 20 т руды с содержанием меди 8%?                                12 т

43. Один сплав состоит из двух металлов, входящих в него в отношении 1:2, а другой сплав содержит те же металлы в отношении 2:3. Из скольких частей обоих сплавов можно получить новый сплав, содержащий те же металлы в отношении 17:27?               3 и 7

44. Имеются два раствора одной и той же соли в воде. Для получения смеси, содержащей 10 г соли и 90 г воды, берут первого раствора вдвое больше по массе, чем второго. Через неделю из каждого килограмма первого и второго раствора испарилось по 200 г воды и для получения такой же смеси, как и раньше, требуется первого раствора уже вчетверо больше по массе, чем второго. Сколько граммов соли содержалось первоначально в 100 г каждого раствора?                                       5 г и 20 г

45. *В пустой резервуар по двум трубам одновременно начинают поступать чистая вода и раствор кислоты постоянной концентрации. После наполнения резервуара в нем получился 5% раствор кислоты. Если бы в тот момент, когда резервуар был наполнен наполовину, подачу воды прекратили, то после наполнения резервуара получили  бы 10% раствор кислоты. Определить, какая труба подает жидкость быстрее и во сколько раз?    Первая в 2 раза быстрее

46. *Имеются два куска сплава меди и цинка с процентным содержанием меди p% и q% соответственно. В каком отношении нужно взять эти сплавы, чтобы переплавив взятые куски вместе, получить сплав, содержащий r% меди?                  (r-q)/(p-r)

47. *Три одинаковые пробирки наполнены до половины растворами спирта. После того как содержимое третьей пробирки разлили поровну в первые две, объемная концентрация в первой уменьшилась на 20% от первоначальной, а во второй увеличилась на 10% от первоначального значения. Во сколько раз первоначальное количество спирта в первой пробирке превышало первоначальное количество спирта во второй пробирке?              13:4

Задача 1.Товар стоил тысячу рублей. Продавец поднял цену на 10%, а через месяц снизил её на 10%.Сколько стал стоить товар?

Решение. Пусть товар стоил 1000руб., после повышения цены на 10% он стал стоить 1,1*1000 руб. После понижения этой цены на 10%, он стал стоить 0,9*1,1*1000=990 руб.

Ответ. 990 руб.

Задача 2.Собрали 100 кг грибов. Оказалось, что их влажность 99%. Когда грибы подсушили, влажность снизилась до 98%. Какой стала масса этих грибов после подсушивания?

Решение. Так как влажность грибов составляет 99%,  это означает, что на так называемое «сухое вещество приходится 1% грибов, т.е 1 кг, после сушки влажность составляет 98%, т.е. на «сухое вещество» приходится 2%, т.е 1кг это 0,02 подсушенных  грибов,  1 кг : 0,02=50 кг.

Ответ. 50 кг.

Задача 3. Цена входного билета на стадион была 1 рубль 80 копеек. После снижения входной платы число зрителей увеличилось на 50% , а выручка выросла на 25% .Сколько стал стоить  билет после снижения?

Решение. Пусть зрителей, до понижения цены, на стадион приходило А чел. и выручка составляла 1,8А руб. После понижения цены, цена 1,8*р, зрителей стало 1,5А, выручка составляет 1,8*р*1,5*А руб. С другой стороны, выручка повысилась на 25%, т.е. составляет 1,25*1,8А. Получаем 1,8*р*1,5*А=1,25*1,8А., откуда р=12,5/15, тогда билет стоит 1,8*12,5/15=1,5 руб.

Ответ.1руб. 50 коп

Задача 4. По дороге идут два туриста. Первый из них делает  шаги  на 10% короче и в то же время на 10% чаще, чем второй. Кто из туристов идет быстрее и почему?

Решение. Пусть второй турист делает а шагов, каждый из которых равен в, тогда ав это длина пройденного пути. А первый турист тогда прошел1,1*а*0,9*в=0,99*ав, что меньше ав.

Ответ. Второй турист идет быстрее.

Задача 5.Цену за товар уменьшили на 10%, а затем еще на 10%. Стоит ли он дешевле, если цену сразу снизить на 20%?

Решение. Если товар стоил А руб, после двух понижений он стал стоить 0,9*0,9*А=0,81А. А цену товара сразу понизить на 20%, то он станет стоить 0,8*А , что дешевле.

Ответ. Да.

Задача 6. Числитель дроби увеличили на 20%. На сколько процентов надо          уменьшить её знаменатель, чтобы в итоге дробь возросла вдвое?

Решение. Пусть   данная дробь,   новая дробь.  , откуда К=0,6, что означает, что знаменатель нужно уменьшить на 40%

Ответ. 40%

Задача 7. Матроскин продает молоко через магазин и хочет получать за   него 25 рублей за литр. Магазин удерживает 20% стоимости проданного товара. По какой цене будет продаваться молоко в магазине?

Решение. Пусть молоко продает магазин по А руб, тогда после удержания 20% стоимости товара, Матроскину остается 0,8*А=25, откуда А=31, 25 руб.

Ответ. 31 руб. 25 коп.

Задача 8. Один покупатель купил 25% имевшегося куска полотна, второй покупатель 30%  остатка, а третий - 40%  нового остатка. Сколько (в процентах) полотна осталось непроданным?

Решение. Пусть полотна было р .  Первый купил 0,25р,, осталось (1-0,25)р полотна, второй покупатель купил 0,3*0,75р=0,225р, осталось 0,75р –0,225р=0,525р, третий купил 0,4*0,525р=0,21р, осталось 0,525р-0,21р=0,315р, что составляет 31,5% от р.

Ответ.31,5%

Задача 9.Бригада косарей в первый день скосила половину луга и еще 2 га,  а во второй день 25% оставшейся части и последние 6 га. Найти площадь луга.

Решение. 6 га составляют 75% или0,75=3/4 от оставшейся части после 1 дня работы, т.е.6: 0,75=6 га 8+2=10 га  - это половина луга, весь луг 20 га

Ответ. 20 га

Задача 10.Как изменится в процентах площадь  прямоугольника,  если его длина увеличится на 30%, а ширина уменьшится на 30%?

Решение.  АВ- площадь исходного прямоугольника, 1,3*А*0,7*В=0,91АВ – площадь нового прямоугольника, что составляет 91% исходного.

Ответ. Уменьшится  на 9%

Задача 11. В драматическом кружке число мальчиков составляет   80%  от числа девочек. Сколько процентов составляет число девочек в этом кружке от числа мальчиков?

Решение. Девочек А чел, мальчиков 0,8*А, девочки составляют от мальчиков А/(0,8А)= 1,25, т.е. 125 % от числа мальчиков

Ответ. 125%

Задача 12. В бассейн проведена труба. Вследствие засорения её приток воды уменьшился на 60%. На сколько  процентов  вследствие этого увеличится время, необходимое для заполнения бассейна

Решение. Пусть Х – объем воды, который должен поступить за время Т при притоке А в ед времени., т.е. Х=АТ. Так как приток уменьшился на 60%, т.е. стал составлять 0,4А, тогда время стало ТК. Получим АТ=0,4А*КТ, откуда К = 2,5, что составляет 250% от времени, необходимого на заполнение бассейна до засорения, т.е. время увеличилось на 150%

Ответ. 150%

Задача 13.5 литров сливок с содержанием жира 35% смешали с 4 литрами 20%-ных сливок и к смеси добавили 1 литр чистой  воды. Какой  жирности получилась смесь?

Решение.0,35*5+0,2*4=р*(5+4+1), откуда р=0,255, что составляет 25,5%

Ответ. 25,5%

Задача1. Зонт стоил 360 руб. В ноябре цена зонта была снижена на 15%, а в декабре – ещё на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре?

Решение. Стоимость зонта в ноябре составила 85% от 360руб.т. е 360•0,85=306руб. Второе снижение цены происходило по отношению к новой цене зонта; теперь следует искать 90% от 306руб., т.е.306•0,9=275,4руб.

Дополнительный вопрос. На сколько процентов по отношению к первоначальной цене подешевел зонт?

Решение. Найдём отношение последней цены к исходной и выразим его в процентах. Получим 76,5%. Значит, зонт подешевел на 23,5%.

Задача2 . На осенней ярмарке фермер планирует продать не менее одной тонны лука. Ему известно, что при хранении урожая теряется до 15% его массы, а при транспортировке – до 10%. Сколько лука должен собрать фермер, чтобы осуществить свой план?

Решение. Просчитаем худший вариант. Пусть нужно собрать Х т лука. Тогда после хранения может остаться 0,85х, то и на ярмарку будет доставлено – 0,9•0,.85х. Составим уравнение 0,.9•0,.85х=1, откуда х1,3. Ответ: не менее 1,3т

Задача 3. На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь сначала на24%, а потом ещё на 10%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения цен они стоили 593 руб.?

Решение. В реальной жизни часто вместо точных подсчётов удобно выполнять прикидку. В нашем случае 593 руб.– это примерно 600 руб.; а 24% – это примерно 1/4. Четверть от

600 руб. составляет 150 руб. и составила примерно 450 руб. После второй уценки новая цена кроссовок снизилась ещё примерно на 45 руб. В итоге кроссовки подешевели примерно на 195 руб.



написать администратору сайта