Задачи к зачету по курсу Атомная физика

• Название: Задачи к зачету по курсу Атомная физика
• Дата: 04.01.2022
• Размер: 39.44 Kb.
• Имя файла: Zadachi_k_zachetu.docx
• Тип: Документы; #324132

Задачи к зачету по курсу Атомная физика.

1. 
   Оценить число фотонов равновесного теплового излучения в единице объема при T = 3K и T = 300K.
   
2. 
   Электрон находится в бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме размером . Оценить минимально возможное значение кинетической энергии частицы в двух случаях: а) б) .
   
3. 
   В электронном микроскопе энергия пучка электронов . Найти предельно возможную разрешающую способность прибора.
   
4. 
   Найти частоту света, рассеянного назад на неподвижном электроне при условии:
   

,

где - частота налетающего фотона.

5. 
   Найти релятивистскую поправку и поправку, связанную с конечностью массы ядра, к потенциалу ионизации водородоподобного иона с зарядом . Считать, что число протонов в ядре равно числу нейтронов.
   
6. 
   Электрон движется по круговой орбите в центрально-симметричном поле с потенциалом . В рамках модели Бора определить условие, при котором в потенциальной яме существует хотя бы одно связанное состояние.
   
7. 
   Найти частоту рассеянного назад фотона на релятивистском электроне с энергией , движущемся ему навстречу. Длина волны налетающего фотона
   
8. 
   Металл с работой выхода электронов облучается модулированной электромагнитной волной с напряженностью поля , где , . Найти энергию фотоэлектронов.
   
9. 
   Пучок атомов водорода со скоростью падает нормально на экран с узкой щелью, за которым на расстоянии находится непрозрачный экран. Оценить размер щели, при котором размер пятна, создаваемого электронами на поверхности непрозрачного экрана, окажется минимальным.
   
10. 
    Определить длины волн де Бройля для электрона и протона с энергией .
    
11. 
    Найти частоту света, рассеянного назад на неподвижном электроне при условии:
    

,

где - частота налетающего фотона.

12. 
    Воспользовавшись условием квантования Бора, найти радиусы орбит и уровни энергии в центральном поле, где действующая на частицу сила определяется условием . Орбиты считать круговыми.
    
13. 
    Электрон движется по круговой орбите в центрально-симметричном поле с потенциалом . В рамках модели Бора определить условие, при котором в потенциальной яме существует хотя бы одно связанное состояние.
    
14. 
    Найти частоту рассеянного назад фотона на релятивистском электроне с энергией , движущемся ему навстречу. Длина волны налетающего фотона
    
15. 
    Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме конечной глубины (V₀, a). Найти энергию основного состояния в случае
    

16. 
    Состояние частицы задано волновой функцией . Найти вероятность измерить импульс в диапазоне от p до p+dp.
    
17. 
    Найти возможные значения энергии в трехмерном гармоническом осцилляторе:
    

.

18. 
    Найти среднее и наиболее вероятное удаление электрона от ядра в водородоподобном ионе с зарядом ядра Z в состоянии 2s.
    
19. 
    Поток частиц рассеивается на прямоугольной потенциальной ступеньке (E>V₀):
    

E Определить зависимость коэффициента прохождения D от энергии налетающих частиц. Нарисовать графики зависимости и плотности вероятности обнаружить частицу вточке x.

20. 
    Частица находится в одномерном гармоническом осцилляторе. В начальный момент времени ее состояние было задано волновой функцией:
    

Требуется найти и .

21. 
    Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме конечной глубины (V₀, a). Найти энергию основного состояния в случае
    

22. 
    Найти и для частицы в одномерном гармоническом осцилляторе в состояниях с n=0 и n=1.
    
23. 
    Найти условие, при котором в прямоугольной сферически симметричной потенциальной яме существует хотя бы одно связанное s состояние.
    
24. 
    Найти среднее и наиболее вероятное удаление электрона от ядра в водородоподобном ионе с зарядом ядра Z в состоянии 2p.
    
25. 
    Поток частиц рассеивается на прямоугольной потенциальной ступеньке (E>V₀):
    

E Определить зависимость коэффициента прохождения D от энергии налетающих частиц. Нарисовать графики зависимости и плотности вероятности обнаружить частицу вточке x.

26. 
    Частица находится в одномерном ангармоническом осцилляторе:
    

27. 
    Найти поправку к значению энергии уровня n=1 в первом порядке теории возмущений.
    
28. 
    На сколько компонент расщепится пучок атомов O (Z=8) в опыте Штерна – Герлаха в случае слабого и сильного магнитного полей.
    
29. 
    Определить, сколько спектральных линий и какова величина расщепления в эффекте Зеемана на переходе:
    

в атоме Na. Магнитное поле считать слабым.

30. 
    Определить количество компонент сверхтонкой структуры в основном состоянии атома:
    

31. 
    Записать все возможные термы в электронной конфигурации:
    

Какой из термов является основным, и сколько компонент имеет его тонкая структура?

32. 
    
    Какие молекулярные термы могут образовать атомы C + O, находящиеся в основном состоянии?
    
33. 
    Определить возможные термы атома N в следующих электронных конфигурациях и указать, между какими из них разрешены электромагнитные переходы:
    

34. 
    На сколько компонент расщепится пучок атомов N (Z=7) в опыте Штерна – Герлаха в случае слабого и сильного магнитного полей.
    
35. 
    Определить, сколько спектральных линий и какова величина расщепления в эффекте Зеемана на переходе:
    

в атоме Na. Магнитное поле считать слабым.

36. 
    Определить количество компонент сверхтонкой структуры в основном состоянии атома:
    

37. 
    Записать все возможные термы в электронной конфигурации:
    

Какой из термов является основным, и сколько компонент имеет его тонкая структура?

38. 
    
    Какие молекулярные термы могут образовать атомы Li + F, находящиеся в основном состоянии?
    
39. 
    Определить возможные термы атома N в следующих электронных конфигурациях и указать, между какими из них разрешены электромагнитные переходы: