16 урок Задачи на построение сечений. Задачи на построение сечений
 Скачать 194.73 Kb.
|
Задачи на построение сечений.Секущая плоскость Точки тетраэдра лежат по обе стороны от плоскости Секущая плоскость сечение Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки – сечение тетраэдра. Т.к. тетраэдр имеет четыре грани, то в сечении могут получиться либо треугольники, либо четырехугольники. Для построения сечений ищем отрезки, по которым секущая плоскость пересекает каждую грань. А С В D N P Q R Для построения сечений ищем отрезки, по которым секущая плоскость пересекает каждую грань. А С В D N P Q А N M P B А S P B M N А C B M N P P в (ВМС) К Построить сечение, проходящее через точки M,N и Р.А S P С M N В M в (ASB) P в (ABC) К Z А S P B M N C K Z А S P B M N C H K № 72(а)А D P B M N С № 72(б)А D P B M N С К № 73. А B C D M N P Дано: АВСD – тетраэдр, M,N,P –середины рёбер АВ,ВС, CD. АС = 10 см, ВD = 12 см. Доказать: (MNP) –проходит через т.К – середину АD. Найти: Р сечения. 1. МN и NP 3. МК K 2. РК||NМ Доказательство: MN|| АС→MN||(ACD)→PK||АС КР- средняя линия АСD К – середина АD Решение: MNPK- параллелограмм MN= ½ АС=5 см ( т.к. ср.линия АВС) NP= ½ BD=6 см ( т.к. ср.линия BCD) РMNPK = (MN + NP)*2= =(5 + 6)*2= 22 см. Домашнее задание:п.14, №104, 105, 106 |