Задачи
![]()
|
Задачи1. Из шести одинаковых отрезков изолированного провода выполняется шесть различных конфигураций, приведенных на рис. 14. d > L d < L ![]() Рисунок 14 - Варианты конфигураций провода Сравнить электрические сопротивления на постоянном токе, на переменном синусоидальном токе. Объяснить полученные результаты. 2. Первичная обмотка трансформатора содержит 100 витков; вторичная обмотка состоит из четырех секций по 25 витков каждая. ![]() Рисунок 15 - Схема обмоток трансформатора Вариант 1 расположения начал и концов секций, направление их намотки (левая, правая) приведены на рис. 15. Другие варианты Вариант 2: лев.; лев.; прав.; прав. Н-К К-Н Н-К К-Н Вариант 3: лев.; лев.; лев.; лев. Н-К Н-К Н-К Н-К Вариант 4: лев; прав.; прав.; лев. Н-К К-Н Н-К К-Н В каждом варианте соединить секции вторичной обмотки таким образом, чтобы получить подварианты с величиной напряжения на выходных зажимах в %% от первичного напряжения: 0; 25; 50; 75; 100 %. Все секции должны быть использованы. 3. Даны два варианта воздушной линии электропередач: с алюминиевым проводом; с медным проводом. Найти отношение диаметров и масс проводов при условии, что они имеют одинаковое активное электрическое сопротивление. Принять величины удельных электрических сопротивлений: для алюминия ![]() для меди ![]() Плотности: ![]() ![]() 4. Определить расположение главной понизительной подстанции (ГПП) промышленного предприятия при известном расположении электропотребителей и известной их мощности. На рис. 16 в масштабе показано расположение потребителей; площадь круга пропорциональна мощности потребителя. ![]() Рисунок 16 - Расположение потребителей на генплане По какому критерию следует определять положение ГПП и какие факторы должны при этом учитываться? 5. Даны две катушки со следующими данными: катушки геометрически подобны; отношение линейных размеров равно 2; катушки намотаны из одного и того же провода с одинаковым коэффициентом заполнения; толщина и материал наружной изоляции одинаковы; плотность тока одна и та же; условия теплоотдачи в окружающую среду одинаковы (например, естественное воздушное охлаждение). Определить приближенно отношение перегревов обмоток в установившемся тепловом режиме. 6. Дан соленоид – сердечник из ферромагнитного материала с обмоткой. У торца сердечника может быть помещен экран (рис. 17) ![]() Рис.унок 17 - Соленоид с экраном: 1 – сердечник; 2 – обмотка; 3 – экран Сравнить сопротивления обмотки переменному синусоидальному току при частоте ![]() ![]() ![]() Рисунок 18 - Разрез обмотки реактора 7. На рис. 18 приведен разрез обмотки токоограничивающего реактора, предназначенного для ограничения токов коротких замыканий в сетях электроснабжения. Указать направление сил, действующих на отдельные проводники и на обмотку в целом. ![]() Рисунок 19 - Движение рамки в магнитном поле 8. Плоская проводящая рамка проходит зону постоянного во времени магнитного поля (рис. 19). Плоскость рамки перпендикулярна направлению поля. Изобразить вид графиков ЭДС, наводимых в рамке, в функции пути при движении ее через зону магнитного поля (вход, нахождение в зоне поля, выход) в следующих вариантах: скорость ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Все графики ЭДС нанести на один рисунок в одинаковом масштабе (для сравнения графиков). 9. Определить расчетный ток для выбора сечения кабеля в установившемся тепловом режиме при заданном суточном графике изменения тока (рис. 20). Установившийся тепловой режим кабеля наступает через 0,5 часа после включения тока, неизменного в течение указанного времени. 10. Выбрать мощность цехового трансформатора при известном суточном графике потребления мощности (рис. 21). Установившийся тепловой режим трансформатора наступает через 8 часов с момента включения под постоянную, в течение 8 ч нагрузку. ![]() ![]()
11. Три фазы цеховой сети, выполненные изолированными проводниками, все вместе помещаются (для защиты от механических повреждений) в стальную трубу. Почему нельзя помещать в стальную трубу каждую фазу отдельно? Можно ли помещать каждую фазу отдельно в дюралевую трубу? 12. Даны три электрические схемы (рис. 22, 23, 24). ![]() ![]() ![]()
Изобразить для каждой схемы вид графика изменения тока во времени при включении на источник постоянного напряжения. Как изменится график при изменении: – сопротивления ![]() – отношения ![]() – произведения ![]() Решения задач1. На постоянном токе сопротивления во всех вариантах одинаковы. Омическое сопротивление равно ![]() где ![]() ![]() ![]() сопротивление ![]() На переменном синусоидальном токе полное сопротивление: Z= ![]() где ![]() ![]() Индуктивное сопротивление: ![]() где ![]() ![]() ![]() Индуктивность – это коэффициент пропорциональности между магнитным потоком и током: ![]() где ![]() На основании изложенного можно утверждать следующее: наименьшее индуктивное сопротивление ![]() Наибольшее значение ![]() Выводы в отношении индуктивного сопротивления ![]() ![]() ![]() 2. Задача имеет множество вариантов заданий и решений. Ниже приводятся некоторые варианты (рис. 25, 26). 3. Для решения задачи следует использовать формулы активного сопротивления алюминиевого и медного проводников: ![]() ![]() где ![]() ![]() По условию задачи ![]() Масса алюминиевого проводника ![]() ![]() ![]() ![]() Отношение ![]() 4. Оптимальное расположение ГПП на генплане предприятия определяется в первом приближении условием: масса проводникового материала (например, алюминия) при принятой плотности тока должна быть минимальной. Масса кабеля (на одну фазу): ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рисунок 25 - Схемы соединения правых и левых обмоток ![]() Рисунок 26 - Схемы соединений левых обмоток 5. В геометрически подобных катушках при отношении линейных размеров 1:2 отношение объемов равно 1:23=1:8, а отношение поверхностей теплоотдачи в окружающую среду равно 1:22=1:4 Мощность, выделяемая в катушке, определяется по формуле ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() Мощность, выделяемая в окружающую среду с единицы поверхности меньшей катушки равна 1 (относительная величина), а большей катушки 8:4=2. Это означает, что при одинаковых условиях теплоотдачи перегрев большей катушки в два раза выше. 6. По величине сопротивления обмотки переменному току варианты располагаются в следующем порядке (от большего сопротивления к меньшему): с ферромагнитным экраном, без экрана, с немагнитным экраном, со сверхпроводящим немагнитным экраном. На постоянном напряжении экраны не влияют на сопротивление обмотки. Ферромагнитный экран притягивается к торцу соленоида, немагнитные экраны – отталкиваются. Для объяснения указанных результатов необходимо применить принцип электромагнитной индукции и оценить сопротивление прохождению магнитного потока в окружающей соленоид среде для каждого варианта. 7. В сечении катушки существуют точки О (рис. 27), к которым направлены силы ![]() О О ![]() Рисунок 27 - Схема действия сил в обмотке реактора Точки расположены ближе к наружной цилиндрической поверхности катушки, чем к внутренней. Поэтому обмотка – кольцо работает на разрыв и вместе с тем обмоточное окно стремится сжаться к указанным точкам. 8. Применяя принцип электромагнитной индукции, можно утверждать следующее: в процессах вхождения рамки в зону магнитного потока и выхода из нее потокосцепления рамки изменяются; соответственно, наводится ЭДС. На рис. 28 показаны графики ЭДС для случая ![]() а 2 b а ![]() Рисунок 28 - График ЭДС при движении рамки Если ширина рамки меньше ширины магнита, то на определенном интервале ![]() 9. На приведенном графике (см. рис. 20) получасовой максимум соответствует току 500 А – это и будет расчетный ток кабеля. 10. На приведенном графике (рис. 21) восьмичасовой максимум соответствует току 600 А – это и будет расчетный ток трансформатора. Если характер графика таков, что за любой восьмичасовой интервал нагрузка существенно меняется, то следует в качестве расчетной брать среднюю нагрузку за наиболее загруженный интервал. 11. Если в стальной трубе помещены три фазы – три кабеля, то их магнитные поля почти полностью взаимно компенсируются притом, что алгебраическая сумма токов в любой момент времени равна нулю (симметричная нагрузка фаз), магнитный поток, замыкающийся по стальной стенке трубы, близок к нулю, нагрева вихревыми токами не будет. Если же каждая фаза помещена в отдельную трубу, то магнитный поток будет замыкаться по трубе, нагрев – порядка сотен градусов. В дюралевую трубу отдельную фазу помещать можно, т. к. дюраль – немагнитный материал, его относительная магнитная проницаемость ![]() ![]() 12. В схеме с активным сопротивлением (см. рис. 23) при включении на постоянное напряжение ток устанавливается практически мгновенно (рис. 29). В схеме ![]() ![]() Время переходного процесса в реально применяемых схемах – до величины порядка секунд, т. е. ток нарастает медленно (электромагнитная инерция). ![]() ![]() ![]()
В схеме ![]() ![]() Задачи к лекциям 5-8![]() Рисунок 43 - Сечение трубы теплотрассы: 1 – стальная труба; 2 – теплоизоляция; 3 – алюминиевая фольга 1. Определить тепловые потери городской теплотрассы при температуре воды в трубе ![]() ![]() Коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы, ![]() ![]() ![]() ![]() Тепловой поток в расчете на 1 м длины трубы: ![]() где ![]() ![]() ![]() Как видно, первыми двумя составляющими можно пренебречь, тогда ![]() Кроме этого теплового потока, учтем еще поток теплоты излучения (в расчете на 1 м длины): ![]() где ![]() ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() В нашем случае наружная поверхность теплотрассы образуется алюминиевой фольгой, для которой ε = 0,05 Температуру поверхности фольги ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Суммарные потери на один метр длины теплотрассы: ![]() Имея в виду, что на практике часто теплоизоляция снята, определим для этого случая потери. Тепловое сопротивление ![]() ![]() Теплоту излучения ![]() ![]() Тогда ![]() Суммарные потери на 1 м длины ![]() Таким образом, при снятой теплоизоляции дополнительные потери, по сравнению с потерями при нормальной теплоизоляции, составят 622–42 = 580 Вт, а на один километр – 580 кВт. Фактическое состояние теплотрасс в г. Новочеркасске таково, что суммарная длина оголенных теплотрасс составляет порядка нескольких километров. В этой связи рассчитаем потери газа на 1км оголенной теплотрассы. Теплоту сгорания газа примем 38000 кДж/м3; КПД котельной примем 0,4. Тогда объем потерянного газа на 1 км оголенной теплотрассы составит: ![]() При цене газа 0,5 руб/м3 убытки в расчете на 1 км составят 494526·0,5 ![]() 2. Определить суточную потребность в угле для работы Ставропольской ГРЭС. Номинальная мощность – 2400 МВт; КПД=0,4; годовое число часов работы станции в приведении к номинальному режиму ![]() Суточная потребность в угле, кг: ![]() где 8650 – полное число часов в году. Количество 60-тонных вагонов/сут: ![]() 3. Определить потребность в угле на отопительный сезон для отопления жилого дома площадью (8×10) м2, высота жилых комнат 3,5 м. Стены кирпичные, толщина 0,4 м; коэффициент теплопроводности кирпичной кладки 0,6 ![]() ![]() ![]() ![]() Потери через окна: ![]() Потери через потолок: ![]() Потерями через пол пренебрегаем. Суммарные потери: ![]() Тепловыделения:
где 0,5 – коэффициент пребывания в доме;
Суммарное тепловыделение: ![]() Необходимая мощность системы отопления: ![]() ![]() Потребность в угле: ![]() |