матметоды. Задаем целевую функцию в ячейке С29 максимальный доход этой организации
 Скачать 0.96 Mb.
|
|
Задание 1 Организация дополнительного образования детей организует четыре типа мастер-классов для детей: М1, М2, М3, М4. Известен уровень дохода от одного мастер-класса каждого типа. Определите сколько мастер-классов каждого типа необходимо провести, чтобы получить максимальный доход этой организации, если известно время, которым располагают педагогические работники для проведения каждого мастер-класса. При этом максимально возможное количество мастер-классов ограничено запасами расходных материалов для их проведения. В подготовке и проведении каждого мастер-класса участвуют три группы работников: технические специалисты, администраторы и педагогические работники. Доступное для организации мастер-классов рабочее время каждой из групп ограничено.  Решение. По условию задачи составим таблицы в XL, и с помощью функции «Поиск решений» определим сколько мастер-классов каждого типа необходимо провести, чтобы получить максимальный доход этой организации.  М1, М2, М3, М4—четыре типа мастер-классов для детей. Это искомые переменные величины, задаем значение каждого равным 0. Известно время, которым располагают педагогические работники для проведения каждого мастер-класса. В подготовке и проведении каждого мастер-класса участвуют три группы работников: технические специалисты, администраторы и педагогические работники. Доступное для организации мастер-классов рабочее время каждой из групп ограничено. Задаем целевую функцию в ячейке С29 – максимальный доход этой организации: =СУММПРОИЗВ(C25:F25;C17:F17). В этой функции умножаем количество мастер-классов всех видов на доход от каждого мастер-класса. Аналогичную функцию запишем в ячейках J20, J21, J22 , для определения времени работы специалистов во всех мастер классах: =СУММПРОИЗВ(C20:F20;C17:F17); =СУММПРОИЗВ(C21:F21;C17:F17); =СУММПРОИЗВ(C22:F22;C17:F17). После этого заходим в Параметры поиска решения и задаем ограничения переменных.  Находим решение.  Оказалось, что мастер-классы типа М1 и М2 не нужно проводить. Мастер-класс М3 нужно провести 30 раз. Мастер-класс М4 нужно провести 40 раз. При этом будет достигнуто максимальное значение прибыли 5900000 рублей. Задание 2 На лесопилку поступают доски длиной 10 м. По контракту лесопилка должна поставить клиенту не менее 100 досок длиной 5 м, не менее 200 досок длиной 4 м и не менее 300 досок длиной 3 м. Как работникам лесопилки выполнить условия контракта, разрезав наименьшее количество досок? Решение. Составим модель задачи. Найдем все возможные способы распила бревен длиной 10 м на доски длиной 5, 4 и 3 м.
Пусть xiбревен распиливается по способу i . Составляем модель задачи:   Подготовим таблицу в Microsoft Excel, содержащую исходные данные задачи, введем формулы для расчета целевой функции и левой части ограничений, заполним форму модуля Поиск решения.   Получаем результаты:  Таким образом, нужно распилить 50 бревен по 1 способу, 150 по четвертому и 25 по пятому способу. При этом все ограничения будут удовлетворены, а количество бревен будет минимальным и составит 225 штук. Задание 3 Необходимо подободрать самый дешевый рацион питания животных при соблюдении условий его полезности: рацион должен содержать установленный объем вещества В1 и установленный объем вещества В2. При этом энергетическая ценность рациона (калорийность) должна быть не менее заданной. Рацион составляется из двух видов кормов: А и Б. Известна их калорийность и содержание в них веществ В1 и В2.  Решение: Математическая модель строится с искомыми переменными величинами — количеством Х1 корма А и количеством Х2 корма В для каждой порции оптимальной смеси. С учетом целевых коэффициентов — цены кормов — они определяют целевую функцию — издержки производства на одну порцию корма для животных:  Оптимальному решению отвечает минимум целевой функции при следующих ограничениях:  потребление вещества В1 не менее нормы;  потребление вещества В2 не менее нормы; 330 Х1+360 Х2 >=700 ( 3) калорийность питания не должна быть ниже нормы. Х1 >=0; X2 >=0 ( 4) переменные Х1 и Х2 не могут быть отрицательными. А теперь перенесем эту математическую модель в среду MS Excel.   Результаты решения, приведенные в таблице, привели к выбору кормов вида А. Для данных видов кормов калорийность питания почти в два раза превосходит норму. При принятии управленческих решений по этой задаче следует, видимо, перейти на другие, менее калорийные корма. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||