Алгоритм решения:
1.Выписать все данные
2.Записать, что надо найти
3.Записать формулу
4.Подставить все известные в формулу
5.Вычислить (расставить предварительно порядок действий; решить уравнение; решить пропорцию) в зависимости от того, какое выражение получили после подстановки.
| Образец: Длину окружности l можно вычислить по формуле , где R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).
I=78 , π =3 R-? I=2πR 78=2·3·R 78=6R
6R=78
R=78։6
R=13
|
Тренировочная карточка
|
Вариант 1
| Вариант 2
|
1) Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А. Ответ дайте в омах.
| 1) Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 29,25 Вт, а сила тока равна 1,5 А. Ответ дайте в омах.
|
2)Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 =7, sinα=2/7, a S=4.
| 2) Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 =6, sinα=1/3, a S=19.
|
3) Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой
, где tC — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует − 10 градусов по шкале Цельсия?
| 3)Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой , где tC — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 80 градусов по шкале Цельсия?
|
4) Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула , где — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует − 67 градусов по шкале Фаренгейта?
| 4) Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула , где — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 149 градусов по шкале Фаренгейта?
|
5) Центростремительное ускорение при движении по окружности ( в м /с2) вычисляется по формуле , где ω — угловая скорость ( в с), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 8,5 с, а центростремительное ускорение равно 505,75 м /с². Ответ дайте в метрах
| 5) Центростремительное ускорение при движении по окружности ( в м /с2) вычисляется по формуле ,где ω — угловая скорость ( в с),R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 с, а центростремительное ускорение равно 48 м /с². Ответ дайте в метрах.
|
6) В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле 𝐶 = 150 + 11(𝑡 - 5), где 𝑡 – длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 9-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.
| 6) В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле 𝐶 = 150 + 11(𝑡 - 5), где 𝑡 – длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 23-минутной поездки. Ответ дайте в рублях
|
7) В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле 𝐶 = 6000 + 4100𝑛, где 𝑛 – число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 12 колец. Ответ дайте в рублях
| 7) В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле 𝐶 = 6000 + 4100𝑛, где 𝑛 – число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец. Ответ дайте в рублях
|
8) Масса тела 𝑀 (в килограммах) связана с занимаемым им объемом 𝑉 (в литрах) формулой
𝑀 = 𝜌𝑉. пределите массу тела, если его объем равен 2,5 л,а его плотность 7,6 кг/л. Ответ дайте в килограммах.
| 8) Масса тела 𝑀 (в килограммах) связана с занимаемым им объемом 𝑉 (в см3) формулой 𝑀 = 𝜌𝑉. Определите объем тела, если его масса равна 75 г, а его плотность 1,5 г/см3. Ответ дайте в килограммах.
|
9) Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ,где 𝑈 – напряжение (в вольтах), 𝑅 – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите 𝑃, если 𝑅 = 8 Ом и 𝑈 = 16 В
| 9) Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ,где 𝑈 – напряжение (в вольтах), 𝑅 – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите 𝑃, если 𝑅 = 5 Ом и 𝑈 = 8,5 В.
|
10) Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле , где 𝑚 –масса тела (в кг), а 𝑣 – его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите 𝑚 (в кг), если 𝐸 = 324 Дж и 𝑣 = 6 м/с
| 10) Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле , где 𝑚 – масса тела (в кг), а 𝑣 – его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите 𝐸 (в джоулях), если 𝑚 = 9 кг и 𝑣 = 4 м/с.
|
11) Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно вычислить по формуле , где 𝑎 и 𝑏 – катеты, а 𝑐 – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите 𝑐, если 𝑎 = 12, 𝑏 = 35 и 𝑟 = 5
| 11) Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно вычислить по формуле
, где 𝑎 и 𝑏 – катеты, а 𝑐 – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите 𝑐, если 𝑎 = 20, 𝑏 = 21 и 𝑟 = 6.
|
12) Длины катетов 𝑎, 𝑏 и гипотенузы 𝑐 прямоугольного треугольника связаны уравнением 𝑐² = 𝑎² + 𝑏². Найдите длину гипотенузы, если длины катетов равны 5 и 12.
| 12) Длины катетов 𝑎, 𝑏 и гипотенузы 𝑐 прямоугольного треугольника связаны уравнением 𝑐² = 𝑎² + 𝑏². Найдите длину одного катета, если длина другого катета равна 24, а длина гипотенузы составляет 25.
|
13) Давление 𝑃 (в Па) в жидкости плотностью 𝜌 (в кг/м3) на глубине h можно вычислить по формуле 𝑃 = 𝜌𝑔ℎ. Найдите давление на глубине ℎ = 0,4 м, если плотность жидкости 𝜌 = 750. кг/м³. Возьмите значение 𝑔 = 10 м/с²
| 13) Давление 𝑃 (в Па) в жидкости плотностью 𝜌 (в кг/м3) на глубине h можно вычислить по формуле 𝑃 = 𝜌𝑔ℎ. На какой глубине давление будет равно 105 Па, если плотность жидкости равна 1000 кг/м³. Возьмите значение 𝑔 = 10 м/с²
|
14) Зависимость электрического сопротивления проводника 𝑅 (в омах) от длины 𝐿 (в метрах), сечение 𝑆 (в мм2) и удельного сопротивления 𝜌 (в (Ом∙мм2)/м) определяется по формуле . Чему равно сечение проводника 𝑆 сопротивлением 𝑅 = 30 Ом, длиной 𝐿 = 50 м и удельным сопротивлением 𝜌 = 6 (Ом∙мм2)/м? Ответ выразите в квадратных миллиметрах.
| 14) Зависимость электрического сопротивления проводника 𝑅 (в омах) от длины 𝐿 (в метрах), сечение 𝑆 (в мм2) и удельного сопротивления 𝜌 (в (Ом∙мм2)/м) определяется по формуле . Чему равно сопротивление проводника 𝑅 сечением 𝑆 = 2 мм2, длиной 𝐿 = 50 м и удельным сопротивлением 𝜌 = 8 (Ом∙мм2)/м? Ответ выразите в омах.
|