Главная страница
Навигация по странице:

  • Практическое задание №___

  • Задание 2 РАЗДЕЛ № 4. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Задача 1

  • Росдистант высшая математика1 задание 2 вар 10,1,1. Высшая математика1(Задание2_вариант10,1,1). Задание 2 раздел введение в математический анализ задача 1


    Скачать 1.85 Mb.
    НазваниеЗадание 2 раздел введение в математический анализ задача 1
    АнкорРосдистант высшая математика1 задание 2 вар 10,1,1
    Дата01.03.2023
    Размер1.85 Mb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаВысшая математика1(Задание2_вариант10,1,1) .docx
    ТипДокументы
    #963562




    МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
    федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

    высшего образования
    «Тольяттинский государственный университет»
    Институт химии и энергетики
    (наименование института полностью)
    Кафедра /департамент /центр1 ________ Электроснабжение и электротехника__

    (наименование кафедры/департамента/центра полностью)

    Практическое задание №___
    по дисциплине (учебному курсу) «___Высшая математика 1_____»

    (наименование дисциплины (учебного курса)
    Вариант 10,1,1 (при наличии)


    Студент

    А.А. Леонтьев

    (И.О. Фамилия)




    Группа

    ЭЭТбд-1901в





    Преподаватель

    Е.А. Курьянова

    (И.О. Фамилия)




    Тольятти 2023

    Леонтьев (10) Александр (1) Анатольевич (1)

    Задание 2

    РАЗДЕЛ № 4. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

    Задача 1

    Построить графики функций.

    а)

    Графиком функции является парабола.

    Найдем координаты вершины:



    – вершина ветви напрвлены в низ.





    Найдем точки пересечения оси х:







    б)

    График получен из графика функции ln(-х) со сдвигом на -1 единицу по оси y


    в)

    График постороен на основе графика cosx, со смешение по оси у на -1 поэтому график распологаем ниже 0 по оси у, и растяжением сосинусойды по оси х с вершиной 4π вместо 2π.


    г)





    x0=0;

    y0=

    x1=2;

    y1=4+2=6;

    x2=-2;

    y2=4+|-2|=6;


    Задача 2

    Записать уравнения кривых в полярных координатах и построить их.





    1. прямая в полярных координатах

    r sinφ=-5 r cosφ sinφ=-5 cosφ tgφ=-5

    Это уравнение прямой в полярных координатах



    б) – уравнение окружности с центром (0;0) и

    радиусом r=









    в)



    Выделяем полный квадрат



    - уравнение окружности с центром (–10;0) и

    радиусом r=10







    - график расположен в 2 и 3 четвертях.



    г)



    Выделяем полный квадрат

    ( +( –2·7,5y+ )=

    +( = – уравнение окружности с центром (0;7,5) и

    радиусом R=7,5







    - график расположен в 1 и 2 четвертях.



    Задача 3

    Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления.







    Ответ: -50.



    Преобразуем:


































    =







    Ответ: 2.




    - неопределенность.

    Подстановка

    x=t+1 t=x-1 x 1













    Ответ: -2.










    тогда
    =

    Ответ:





    Применяем формулу





    Преобразование





    Второй замечательный предел




    Ответ: 5.
    Задача 4

    Исследовать на непрерывность функции, найти точки разрыва и

    определить их тип. Построить схематические графики функций.



    Функция непрерывна на (-∞;2)U(2;∞)




    Но не существует у(2) => x=2 точка устранимого разрыва





    Функция непрерывна на (-∞;4)U(4;∞)





    Так как пределы не равны, то х=4- точка разрыва 1 рода, скачек равен 1-(-1)=2






    Фушнкция непрерывна на (-∞;-2)U(-2;0) U(2;∞)

    Рассмотрим х=-2.





    В точке х=-2 разрыв 1 рода скачек -3-4 =-7

    Рассмотрим х=0.





    В точке х=0 разрыв 1 рода скачек -1-0 =-1



    1 Оставить нужное


    написать администратору сайта