Задание. Для функции Найти область определения, точки разрыва. Очевидно, или
 Скачать 124.34 Kb.
|
|
Задание. Для функции  : 1. Найти область определения, точки разрыва. Очевидно,  или  Точек разрыва нет. 2. Исследовать функцию на четность, периодичность.   Отсюда следует, что функция не является нечетной и не является четной. Функция не периодическая. 3. Исследовать поведение функции на концах области определения. Указать асимптоты.  При х→-∞ функция стремится к нулю, При х→+∞ функция стремится +∞. Найдем наклонную асимптоту  : = .  Наклонных асимптот нет. Следовательно, у = 0 горизонтальная асимптота при  .Так как функция не имеет точек разрыва, то это означает, что вертикальных асимптот нет. 4. Найти промежутки монотонности. Точки экстремума.  
В окрестности точки  производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка - точка минимума.  5. Найти промежутки выпуклости. Точки перегиба.  
В окрестности точки  производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка - точка перегиба. 6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции 𝑦 = (2𝑥 + 3)𝑒 5𝑥 и прямыми 𝑥 = 0, 𝑥 = 2, 𝑦 = 0.   По результатам исследований построим график. 
|
, 
