аддитивные технологии. Вариант ЕГЭ. Задание Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (78) Задание 2
 Скачать 149.43 Kb.
|
|
Задание 1. Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-78)? Задание 2. Логическая функция F задаётся выражением (¬z) x x y. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z?
В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая 1-му столбцу; затем – буква, соответствующая 2-му столбцу; затем – буква, соответствующая 3-му столбцу). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Задание 3. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта А в пункт Д. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.  Задание 4. Результаты тестирования представлены в таблице:
Сколько записей в ней удовлетворяют условию «Пол =’ж’ ИЛИ Химия > Биология»? Задание 5. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы П, О, С, Т; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, П используются такие кодовые слова: Т: 111, О: 0, П: 100. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы С, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. Задание 6. Автомат получает на вход натуральное число X. По этому числу строится трёхзначное число Y по следующим правилам. Первая цифра числа Y (разряд сотен) – остаток от деления X на 2. Вторая цифра числа Y (разряд десятков) – остаток от деления X на 3. Третья цифра числа Y (разряд единиц) – остаток от деления X на 5. Пример. Исходное число: 55. Остаток от деления на 2 равен 1; остаток от деления на 3 равен 1; остаток от деления на 5 равен 0. Результат работы автомата: 110. Укажите наименьшее двузначное число, при обработке которого автомат выдаёт результат 104. Задание 7. Дан фрагмент электронной таблицы:
Какое число должно быть записано в ячейке A2, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек B1:B4 соответствовала рисунку:  Задание 8. Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы: var k, s: integer; begin s:=0; k:=0; while s < 1024 do begin s:=s+10; k:=k+1; end; write(k); end. Задание 9. Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами. А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если: • средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 223 бит в секунду; • объём сжатого архиватором документа равен 90% исходного; • время, требуемое на сжатие документа, – 16 секунд, на распаковку – 2 секунды? В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого? Задание 10. Сколько существует различных символьных последовательностей длины 5 в четырёхбуквенном алфавите {A, C, G, T}, которые содержат ровно две буквы A? Задание 11. Дан рекурсивный алгоритм: procedure F(n: integer); begin writeln(n); if n < 5 then begin F(n + 1); F(n + 3) end end; Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1). Задание 12. В терминологии сетей TCP/IP маска сети – это двоичное число, меньшее 232; в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места нули. Маска определяет, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес – в виде четырёх байт, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. Например, если IP-адрес узла равен 221.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 221.32. 240.0. Для узла с IP-адресом 124.128.112.142 адрес сети равен 124.128.64.0. Чему равен третий слева байт маски? Ответ запишите в виде десятичного числа. Задание 13. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов. Из соображений информационной безопасности каждый пароль должен содержать хотя бы 2 десятичных цифры, как прописные, так и строчные латинские буквы, а также не менее 2-х символов из 6-символьного набора: «&», «#», «$», «*», «!», «@». В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 900 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт. Задание 14. Р-08. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a, b – целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a; y + b). Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1). Цикл ПОВТОРИ число РАЗ последовательность команд КОНЕЦ ПОВТОРИ означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (буквами n, a, b обозначены неизвестные числа): НАЧАЛО сместиться на (–1, –2) ПОВТОРИ n РАЗ сместиться на (a, b) сместиться на (-1, -2) КОНЕЦ ПОВТОРИ сместиться на (–24, -12) КОНЕЦ Укажите наибольшее возможное значение числа n, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку. Задание 15. Города A, B, C и D связаны дорогами. Известно, что существуют дороги между городами A и С, C и B (две дороги), A и B, C и D (две дороги), B и D. Сколькими различными способами можно проехать из города А в город D, не заезжая дважды в один город? Задание 16. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием четыре оканчивается на 11? Задание 17. В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу: США? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Задание 18. Известно, что для некоторого отрезка А формула ( (x A) (x2 64) ) ( (x2 25) (x A) ) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при всех вещественных значениях переменной x). Какую наименьшую длину может иметь отрезок A? Задание 19. Значения элементов двухмерного массива A[1..10,1..10] задаются с помощью следующего фрагмента программы: for i:=1 to 10 do for k:=1 to 10 do if i > k then A[i,k] := 1 else A[i,k] := 0; Чему равна сумма элементов массива после выполнения этого фрагмента программы? Задание 20. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число M. Известно, что x > 100. Укажите наименьшее такое (т.е. большее 100) число x, при вводе которого алгоритм печатает 26. var x, L, M: longint; begin readln(x); L := x; M := 65; if L mod 2 = 0 then M := 52; while L <> M do { * } if L > M then { * } L := L – M { * } else { * } M := M – L; { * } writeln(M); end. Задание 21. Напишите в ответе количество различных значений входной переменной a из интервала от 1 до 100 (включая границы), при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении a = 20. Значение a = 20 также включается в подсчёт различных значений a. var i, k,a: integer; function f(x: integer): integer; begin if x >1 then f := x mod 2 * f(x div 2) else f := x; end; begin k := 0; readln(a); for i := 1 to a do if f(i) =1 then k:=k+1; writeln(k); end. Задание 22. Исполнитель Калькулятор преобразует число, записанное на экране. У исполнителя три команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. прибавь 2 3. прибавь следующее Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает это число на 2, а третья прибавляет к числу на экране число, большее на 1 (к числу 3 прибавляется 4, к числу 9 прибавляется 10 и т. д.). Программа для исполнителя Калькулятор– это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 10? Задание 23. Сколько различных решений имеет система логических уравнений ((x1 y1)) (x2 y2) = 1 ((x2 y2)) (x3 y3) = 1 ((x3 y3)) (x4 y4) = 1 y2 = 0 где x1, …, x4, y1, …, y4 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. Задание 26.2-26.3. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 22. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 22 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 21. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ. 1. Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём – Петя не может выиграть за один ход, и – Петя может выиграть своим вторым ходом, независимо от того, как будет ходить Ваня. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети. 2. Укажите значение S, при котором: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. |