аддитивные технологии. Вариант ЕГЭ. Задание Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (78) Задание 2
 Скачать 149.43 Kb.
|
|
Решение. Задание 1. переводим число 78 в двоичную систему счисления: 78 = 64 + 8 + 4 + 2 = 26 + 23 + 22 + 21 = 10011102 по условию число занимает в памяти 1 байт = 8 бит, поэтому нужно представить число с помощью 8 разрядов чтобы получилось всего 8 разрядов (бит), добавляем впереди один ноль: 78 = 010011102 делаем инверсию битов (заменяем везде 0 на 1 и 1 на 0): 010011102 → 101100012 добавляем к результату единицу 101100012 + 1 = 101100102 это и есть число (-78) в двоичном дополнительно коде, в записи этого числа 4 единицы Ответ: 4. Задание 2. запишем заданное выражение в более простых обозначениях:  общий ход действий можно описать так: подставляем в эту формулу какое-нибудь значение (0 или 1) одной из переменных, и пытаемся определить, в каком столбце записана эта переменная; например, подставим x = 0, при этом сразу получаем F = 0; видим, что переменная x не может быть ни в первом, ни во втором столбце (противоречие во 2-й строке):
а в третьем – может:
подставим x = 1, тогда  ; логическая сумма равна 0 тогда и только тогда, когда все слагаемые равны 0, это значит, что  только в одном случае – при z = 1 и y = 0;ищем такую строчку, где x = 1 и :
как мы видели, в этой строке таблицы должно быть обязательно z = 1 и y = 0; поэтому z – в первом столбце, а y – во втором Ответ: zyx. Задание 3. определим степени вершин по весовой матрице и по изображению графа:  по изображению графа находим, что обе интересующих нас вершины, А и Д, имеют степени 3; кроме того, степень 3 имеет еще и вершина Г в таблице тоже есть три вершины со степенью 3 (это П1, П4 и П6), но вершина П1 (это вершина Г на рисунке) не имеет общих ребёр с вершинами П4 и П6 (а это А и Д); таким образом, ответ – это длина ребра между вершинами П4 и П6 (эти ячейки выделены в весовой матрице фиолетовым фоном). Ответ: 46. Задание 4. заданное сложное условие отбора состоит из двух простых: У1: Пол =’ж’ У2: Химия > Биология которые связаны с помощью логической операции «ИЛИ» заметим, что столбцы «Фамилия», «Математика», «Русский язык» и «Информатика» никак не влияют на результат; уберем их из таблицы и добавим два новых столбца, в которых будем отмечать, выполняются ли условия У1 и У2 для каждой строчки:
логическая операция «ИЛИ» означает выполнение хотя бы одного из двух условия (или обоих одновременно), поэтому заданному сложному условию удовлетворяют все строки, где есть хотя бы один плюс; таких строк пять, они выделены зеленым фоном:
таким образом, правильный ответ – 1. Ответ: 1. Задание 5. код однозначно декодируется, если выполняется условие Фано или обратное условие Фано; в данном случае «прямое» условие Фано выполняется: с кода буквы О (0) не начинается ни один из двух других кодов; новый код не может начинаться с нуля (иначе нарушится условие Фано) начнём проверку с кодов длиной 1; единственный код, не начинающийся с нуля – 1 – не подходит, потому что с 1 начинаются два других кода: Т (111) и П (100 кодов длиной 2, начинающихся с 1, всего 2: 10 и 11, но их использовать нельзя, потому что с 10 начинается код буквы П, а с 11 – код буквы Т рассматриваем коды длиной 3, начинающиеся с 1; коды 100 и 111 уже заняты, а ещё два – 101 и 110 – свободны и их можно использовать, причём условие Фано выполняется в обоих случаях; поскольку нужно выбрать код с минимальным значением, выбираем 101 Ответ: 101. Задание 6. обозначим искомое число через N если остаток от деления числа N на число d равен r, то справедливо равенство N = dk + r, где k – целое число тогда из п. 1-3 условия получаем 1. N = 2 k + 1 (N – нечётное) 2. N = 3m, 3. N = 5q + 4, где k, m, q – целые числа наибольшие ограничения накладывает последнее условие (заданный остаток от деления на наибольшее число), поэтому начнём с него объединим второе условие с третьим: N = 3m = 5q + 4, Мы получили диофантово уравнение в целых числах, оно имеет бесконечно много решений. Найдём перебором одно из решений, а потом, если оно не подошло, будем перебирать остальные, пока не решим задачу. из написанного выше уравнения имеем  мы должны получить целое m, используем метод перебора: подставляем в эту формулу разные значения q = 0, 1, 2, … до тех пор, пока не получится целое m; это случится при q = 1, тогда m = 3 и N = 9, но это однозначное число (не подходит по условию, нужно двузначное) продолжаем перебор: поскольку нужно сохранить делимость на 3, далее проверяем значения q = 1+3, 1+23, 1+33 и т.д при q = 4 получаем m = 8 и N = 24, но это чётное число (не выполняется условие 1) при q = 7 получаем m = 13 и N = 39, это число двузначное и нечётное, это и есть ответ Ответ: 39. Задание 7. это круговая диаграмма, которая строится по одному ряду данных и показывает доли частей в чем-то целом по диаграмме четко видно, что одно из значений равно четверти от общего количества (фиолетовый сектор) предыдущее значение примерно в 2 раза меньше красный сектор (напротив фиолетового больше всех) обозначив значение A2 через  и подставляя известные данные, находим, что диаграмма строится по значениям  ,  ,  и 4предполагаем, что диаграмма не повернута, то есть, фиолетовому сектору соответствует значение 4, и оно составляет одну четверть от общей суммы тогда сумма равна 16, получаем уравнение:  отсюда следует    это уравнение имеет два решения,  и  при получаем в ячейках B1:B4 значения 3, 7, 2 и 4, что соответствует диаграммепри получаем в ячейках B1:B4 значения 1, 5, 6 и 4, что НЕ соответствует диаграмме (значение для предпоследнего сектора должно быть 2)заметим, что можно было немного ускорить решение, используя условие  , откуда сразу следует, что ; при этом квадратное уравнение решать не нужноОтвет: 3. |