Подготовка к ОГЭ. Линейная и квадратичная функции. тесты КАШКА. Задание Найдите значение по графику функции, изображенному на рисунке. 1 2 3 4 Решение

• Название: Задание Найдите значение по графику функции, изображенному на рисунке. 1 2 3 4 Решение
• Анкор: Подготовка к ОГЭ. Линейная и квадратичная функции
• Дата: 06.04.2022
• Размер: 0.68 Mb.
• Имя файла: тесты КАШКА.docx
• Тип: Документы; #448837
• страница: 3 из 4

Фор­му­лы

 

1)

2)

3)

4)

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

А	Б	В

Ре­ше­ние.

Опре­де­лим вид гра­фи­ка каж­дой из функ­ций.

1)   — урав­не­ние ги­пер­бо­лы.

2)   — урав­не­ние па­ра­бо­лы, ветви ко­то­рой на­прав­лен­ны вверх.

3)   — урав­не­ние пря­мой.

4)   — урав­не­ние па­ра­бо­лы, ветви ко­то­рой на­прав­лен­ны вниз.

 

Ответ: 314.

За­да­ние 11. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

 

ФУНК­ЦИИ

А)

Б)

В)

 

 

ГРА­ФИ­КИ



 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

А	Б	В

Ре­ше­ние.

На­пом­ним, что если па­ра­бо­ла за­да­на урав­не­ни­ем  , то: при   то ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вверх, а при   — вниз; абс­цис­са вер­ши­ны па­ра­бо­лы вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле   па­ра­бо­ла пе­ре­се­ка­ет ось Oy в точке с.

Урав­не­ние   за­да­ет па­ра­бо­лу, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх, абс­цис­са вер­ши­ны равна  , она пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат в точке 0. Ее гра­фик изоб­ра­жен на ри­сун­ке 4).

Урав­не­ние   за­да­ет па­ра­бо­лу, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх, абс­цис­са вер­ши­ны равна  , она пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат в точке 0. Ее гра­фик изоб­ра­жен на ри­сун­ке 1).

Урав­не­ние   за­да­ет па­ра­бо­лу, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз, абс­цис­са вер­ши­ны равна  , она пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат в точке 0. Ее гра­фик изоб­ра­жен на ри­сун­ке 3).

Тем самым, ис­ко­мое со­от­вет­ствие: А—4, Б—1, В—3.

 

Ответ: 413.

За­да­ние 12. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = ax² + c. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов a и c.

 

ГРА­ФИ­КИ

 

А)

Б)

В)

Г)

 

 

ЗНАКИ КО­ЭФ­ФИ­ЦИ­ЕН­ТОВ

 

1) a > 0, c < 0

2) a < 0, c > 0

3) a > 0, c > 0

4) a < 0, c < 0

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

А	Б	В	Г

 

Ре­ше­ние.

Гра­фик функ­ции   — па­ра­бо­ла. Ветви этой па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вверх, если  и вниз, если   Зна­че­ние   опре­де­ля­ет ор­ди­на­ту вер­ши­ны па­ра­бо­лы. Если   то вер­ши­на па­ра­бо­лы на­хо­дит­ся над осью абс­цисс, а если мень­ше нуля, то ниже. Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем, ответ: A — 4, Б — 1, В — 2, Г — 3.

 

Ответ: 4123.

За­да­ние 13. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

 

А)

Б)

В)

 

1) 

2) 

3) 

4) 

 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

 

А	Б	В

 

Ре­ше­ние.

Вы­де­лим во всех вы­ра­же­ни­ях пол­ный квад­рат:

1)  Ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вниз, вер­ши­на па­ра­бо­лы на­хо­дит­ся в точке   Та­ко­го гра­фи­ка среди име­ю­щих­ся — нет.

2)  Ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вниз, вер­ши­на па­ра­бо­лы на­хо­дит­ся в точке   Такой гра­фик изоб­ражён на ри­сун­ке В).

3)  Ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вверх, вер­ши­на па­ра­бо­лы на­хо­дит­ся в точке   Такой гра­фик изоб­ражён на ри­сун­ке Б).

4)  Ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вверх, вер­ши­на па­ра­бо­лы на­хо­дит­ся в точке   Такой гра­фик изоб­ражён на ри­сун­ке А).

 

Ответ: 432.

За­да­ние 14. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

 

А)

Б)

В)

 

1) 

2) 

3) 

4) 

 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

 

А	Б	В

 

Ре­ше­ние.

Вы­де­лим во всех вы­ра­же­ни­ях пол­ный квад­рат:

1)   Ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вверх, вер­ши­на па­ра­бо­лы на­хо­дит­ся в точке   Такой гра­фик изоб­ражён на ри­сун­ке Б).

2)  Ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вниз, вер­ши­на па­ра­бо­лы на­хо­дит­ся в точке   Такой гра­фик изоб­ражён на ри­сун­ке В).

3)   Ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вверх, вер­ши­на па­ра­бо­лы на­хо­дит­ся в точке   Та­ко­го гра­фи­ка нет среди пред­став­лен­ных.

4)  Ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вниз, вер­ши­на па­ра­бо­лы на­хо­дит­ся в точке   Такой гра­фик изоб­ражён на ри­сун­ке А).

 

Ответ: 412.

За­да­ние 15. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

 

А)

Б)

В)

 

1) 

2) 

3) 

4) 

 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

 

А	Б	В

 

 

 

Ре­ше­ние.

Все изоб­ражённые здесь гра­фи­ки — пря­мые. Урав­не­ние пря­мой: 

1) В пер­вом слу­чае пря­мая па­рал­лель­на оси абс­цисс, сле­до­ва­тель­но,   При этом 

2) Вто­рой гра­фик про­хо­дит через на­ча­ло ко­ор­ди­нат, зна­чит,   При уве­ли­че­нии   на еди­ни­цу, зна­че­ние   воз­рас­та­ет на две, сле­до­ва­тель­но, 

3) При   зна­чит,   ри уве­ли­че­нии   на еди­ни­цу, зна­че­ние   также воз­рас­та­ет на еди­ни­цу, сле­до­ва­тель­но, 

 

Тем самым най­де­но со­от­вет­ствие: A — 4, Б — 1, В — 3.