Самостоятельная работа по теме 1.7. математика. Самостоятельная работа по теме 1.7.. Задание Переведите периодическую дробь в обыкновенную
 Скачать 18.85 Kb.
|
|
Задание 1. Переведите периодическую дробь в обыкновенную. А) 3,5(67) Исходная дробь 3.5(67) Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби: P = 2 Считаем количество цифр после запятой, но до периода: DP = 1 Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей): ALL = 567 Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей): ALL_DP = 5 Числитель дроби: CHISL = ALL - ALL_DP = 567 - 5 = 562 Знаменатель дроби: ZNAM = 990, состоит из девяток в количестве P = 2 и нулей в количестве DP = 1 Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 2 3 281/495 Б) 0,0(8) Исходная дробь 0.0(8) Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби: P = 1 Считаем количество цифр после запятой, но до периода: DP = 1 Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей): ALL = 8 Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей): ALL_DP = 0 Числитель дроби: CHISL = ALL - ALL_DP = 8 - 0 = 8 Знаменатель дроби: ZNAM = 90, состоит из девяток в количестве P = 1 и нулей в количестве DP = 1 Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 2 4/45 В) 0, (761) Исходная дробь 0.(761) Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби: P = 3 Считаем количество цифр после запятой, но до периода: DP = 0 Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей): ALL = 761 Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей): ALL_DP = 0 Числитель дроби: CHISL = ALL - ALL_DP = 761 - 0 = 761 Знаменатель дроби: ZNAM = 999, состоит из девяток в количестве P = 3 и нулей в количестве DP = 0 761/999 Задание 2. Решить уравнения с приближенными числами. х – 2.2 = 5,154; x=5,154+2,2=7,354 9,857 – у = 18,6; Y=9,857-18,6= - 8,743 b/1,3 = 13,83; b=1,3x13,83=17,979 1,7z = 2,33; Z=2,33/1,7=1,37058824 x – 6,6 = 5,42 x=5,42+6,6=12,02 7,727 – y = 5,88; Y=7,727-5,88=1,847 b/0,3 = 7,88; b=0,3x7,88=2,364 0,33z =1,469; Z=1,469/0,33=4,45151515 x –3,29 = 18,6; x=18,6+3,29=21,89 35,666 –y = 12,33. Y=35,666-12,33=23,336 Задание 3. Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные цифры: А) 0,4257 Так как все четыре цифры числа а=0,4257 верны в узком смысле, то абсолютная погрешность, а относительная погрешность Б) 12, 384 Так как все пять цифр числа а=12,384 верны в широком смысле, то ; В) 445,94 Так как все цифры числа h верны в узком смысле, то абсолютная погрешность, а относительная погрешность: (округления произведены по первому правилу округления погрешностей). Задание 4. Число х, все цифры которого верны, округлить до трех значащих цифр. Для полученного результата х1≈х вычислить границы абсолютной и относительной погрешностей. В записи числа х1 указать количество верных цифр по погрешности. А) 11,445 Пусть X = 11,445 Округлим данное число до трех значащих цифр, получим число: X1 = 11,4 Вычислим абсолютную погрешность: ∆X1 = |X – X1| = |11,445 – 11,4| = 0,045. Определим границы абсолютной погрешности (предельную погрешность), округляя с избытком до одной значащей цифры: DX1 = 0,005. Предельная относительная погрешность составляет:
Б) 20,43 Пусть X = 20,43 Округлим данное число до трех значащих цифр, получим число: X1 = 20,4 Вычислим абсолютную погрешность: ∆X1 = |X – X1| = |20,43 – 20,4| = 0,03. Определим границы абсолютной погрешности (предельную погрешность), округляя с избытком до одной значащей цифры: DX1 = 0,05. Предельная относительная погрешность составляет:
В) 1,2376 Пусть X = 1,2376 Округлим данное число до трех значащих цифр, получим число: X1 = 1,23 Вычислим абсолютную погрешность: ∆X1 = |X – X1| = |1,2376 – 1,23| = 0,0076. Определим границы абсолютной погрешности (предельную погрешность), округляя с избытком до одной значащей цифры: DX1 = 0,005. Предельная относительная погрешность составляет:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||