задание 1. Задание Расчет простейшего эжектора Описание задачи

• Название: Задание Расчет простейшего эжектора Описание задачи
• Дата: 10.11.2022
• Размер: 44.8 Kb.
• Имя файла: задание 1.docx
• Тип: Решение; #781009

Задание 1.

Расчет простейшего эжектора

1. 
   Описание задачи
   

Провести расчет простейшего эжектора, состоящего из канала А и цилиндрического насадка В. Схема эжектора представлена на рисунке 1.



Рисунок 1 – Схема простейшего эжектора

Эжектор находится в покоящейся окружающей среде. Из канала А подается струя, которая подсасывает жидкость из окружающего пространства. Определить скорость ω₂ и массовый расход газа на выходе из эжектора (сечение 2)

1.2. Исходные данные

Температура окружающей жидкости и жидкости в канале А: 25⁰С

Давление окружающей среды:0,1 МПа

Рабочее тело (жидкость): вода

Плотность жидкости: 1000 кг/м³

При расчете принимаются следующие допущения:

- силами трения о стенки эжектора пренебречь;

- вследствие малых скоростей жидкости считать плотность жидкости величиной постоянной;

- скорость жидкости в пространстве вокруг эжектора равна 0 м/с.

Табл. 1

Вариант	DA, мм	DB, мм	ω1, м/с
16	24	36	2

Таблица 1 – Исходные данные для решения задачи

2. Решение задачи

Построим контрольную поверхность из сечений 1 и 2, проходящих нормально к потоку по срезу канала А, смесительной камеры B и боковых поверхностей, направленных параллельно потоку. На всей полученной контрольной поверхности примерно одно и то же давление, равное давлению окружающей среды, т.е. главный вектор сил давления равен нулю.

Если пренебречь силами трения, то сумма проекций на ось трубы всех сил в пределах контрольной поверхности 1-2 равна нулю, следовательно, количество движения не меняется.

Изменение количества движения у активной струи на участке 1-2 равно:

G₁(ω₁-ω₂).

Количество движения жидкости, подсосанной из окружающего пространства:

(G₁-G₂)(ω₂-0).

Суммарное изменение количества движения:

G₂ω₂ – G₁ω₁ = 0, (1.1) где G₁ и G₂ – секундный массовый расход жидкости, кг/с;

ω₁ и ω₂ - значения скорости истечения из канала А и смесительной камеры В соответственно, м/с.

Из уравнения 1.1 следует:

G₂/G₁ = ω₁/ω₂. (1.2)

С другой стороны, отношение расходов жидкости можно записать как:

(1.3) где ρ – плотность; f – площадь сечения.

Сравнивая выражения 1.2 и 1.3, получим:



Если плотность жидкости в канале А и в окружающем пространстве одинакова, то

(1.4)

Используя соотношения 1.1-1.4, можно определить скорость и массовый расход жидкости через эжектор.

Находим отношение 1.4:



Подставляем известные значения в отношение 1.3:



Выводим из полученного выражения скорость на выходе из смесительной камеры B:

,



Находим массовый расход жидкости через эжектор по формуле:
(1,5)