Теория вероятности 4. тервер4. Задание в сборочный цех завода поступили однотипные детали, изготовленные на трех автоматах. Известно, что первый автомат дает 3 брака, второй 1 %, а третий 2 брака.
 Скачать 39.54 Kb.
|
|
Задание: В сборочный цех завода поступили однотипные детали, изготовленные на трех автоматах. Известно, что первый автомат дает 3 % брака, второй – 1 %, а третий – 2 % брака. Найти вероятность попадания на сборку годной детали, если с первого автомата поступило 600 деталей, со второго и третьего – соответственно в 2 и 3 раза меньше, чем с первого. Деталь отбирается случайным образом. Решение: Пусть событиеВ - взятая наугад деталь оказалась годной. Это событие может произойти только вместе с одним из трех событий-гипотез: событие  - деталь изготовлена на первом автомате;событие  - деталь изготовлена на втором автомате;событие  - деталь изготовлена на третьем автомате.События , , образуют полную группу событий. Из условия задачи ясно, что на первом автомате изготовлено 600 деталей, на втором -300, а на третьем - 200 деталей. Отсюда находим ; ; .В условии задачи даны условные вероятности события  (наугад взятая деталь бракованная), противоположного событиюВ, при гипотезах , и :   Вероятность событияВ найдем по формуле полной вероятности   . |