Задание. Задание на 2 рейтинг. Задание Выбор мощности двигателя при продолжительном режиме

• Название: Задание Выбор мощности двигателя при продолжительном режиме
• Анкор: Задание
• Дата: 23.05.2023
• Размер: 104 Kb.
• Имя файла: Задание на 2 рейтинг.docx
• Тип: Документы; #1153856
• страница: 2 из 2

Ответ:
Метод эквивалентных величин.

Эквивалентную мощность находим по формуле:
𝑃э = √(𝑃1^2𝑡1 + 𝑃2^2𝑡2+. . . +𝑃11^2𝑡11)/(𝑡1 + 𝑡2+. . . +𝑡11) = √(22^2 * 8 + 15^2 * 10 + ... + 21^2 * 9)/(8 + 10 + ... + 9) = 16.89 кВт
Метод средних потерь.

Среднюю мощность определяем по формуле:

Рср = (Р1𝑡1 + 𝑃2𝑡2+. . . +𝑃11𝑡11)/ (𝑡1 + 𝑡2+. . . +𝑡11) = (22 * 8 + 15 * 10 + ... + 21 * 9) / (8 + 10 + ... + 9) = 15.53 кВт

Характеристики двигателя:

Рн = 5 кВт

nн = 910 об/мин

Мmax/Мн = 3.1

Мп/Мн = 2.9

Iп/Iн = 4.3

cosφ = 0.75

U = 380 В

ηн = 84%

Определим частоту вращения n5 при наибольшей нагрузке Р5, используя аналогичную пропорцию, как в примере:

n5 = n1 - Р5 * (n1 - nн) / Рн = 1000 - 26 * (1000 - 910) / 5 = 714 об/мин
Определим номинальный Мн и наибольший Мнаиб моменты:

Мн = 60 * Рн / (2 * π * nн) = 60 * 5000 / (2 * π * 910) = 52.47 Н * м

Мнаиб = 60 * Р5 / (2 * π * n5) = 60 * 26000 / (2 * π * 714) = 657.66 Н * м
Сравним нагрузку и перегрузочную способность:

М5/Мн = 657.66 / 52.47 = 12.54
Так как 12.54 > Мmax/Мн (3.1), выбранный двигатель не подходит для работы из-за недостаточной перегрузочной способности.

Задание 3. Выбор мощности при повторно-кратковременном режиме.
При повторно-кратковременном режиме работы выбор мощности двигателя производится следующим образом. В начале определяют расчетные значения тока, момента или мощности, эквивалентные по условию нагрева





𝐼²𝑡₁ + 𝐼²𝑡₂+. . . +𝐼²𝑡


1 2 ^{𝑛 𝑛}
𝐼_э= ^√

𝑡₁ + 𝑡₂+. . . +𝑡_𝑛





𝑀²𝑡₁ + 𝑀²𝑡₂+. . . +𝑀²𝑡


1 2 ^{𝑛 𝑛}
М_э= ^√

𝑡₁ + 𝑡₂+. . . +𝑡_𝑛





𝑃²𝑡₁ + 𝑃²𝑡₂+. . . +𝑃²𝑡


1 2 ^{𝑛 𝑛}
𝑃_э= ^√

𝑡₁ + 𝑡₂+. . . +𝑡_𝑛

Далее рассчитывают фактическое значение ПВ_ф для заданной нагрузочной диаграммы.

ПВ_ф = [t_р/(t_р+t₀)] 100%

Если фактическая продолжительность включения ПВ_ф совпадает с одним из номинальных значений, то по каталогу выбирают двигатель, мощность которого соответствует расчетной. Однако, как правило, фактическая продолжительность включения ПВ_ф не равна номинальной продолжительности включения ПВ_н, поэтому необходимо осуществить приведение полученных эквивалентных величин к ближайшей стандартной (номинальной) величине ПВ. Приведение осуществляется исходя из того, что

потери при фактической мощности и соответствующем ПВ_ф должны быть равны потерям при номинальной мощности Р_н при номинальном ПВ_н

Р^′= Р

ПВ_ф

√

н н _ПВн

н
По каталогу подбирают двигатель, номинальная мощность которого Р_н≤ Р^′, а номинальные значения n_н, v_н и исполнение соответствуют заданию. Далее выбранный двигатель проверяют на перегрузочную способность.




Рис.1

Двигатели, работающие в кратковременном режиме, обычно недоиспользованы в тепловом отношении, поэтому их выбор и проверку производят по перегрузочной способности. Если двигатель выбирают из серии, специально предназначенной для работы в кратковременном режиме, то реальную нагрузочную диаграмму приводят к расчетной и сравнивают полученные величины с указанными в каталоге для данного расчетного режима.

Пример. Нагрузочная диаграмма приведена на рис. 1: Р₁=23 кВт; Р₂=45 кВт; Р₃=11 кВт; Р₄=3 кВт; t₁=18 c; t₂=30 c; t₃=16 c; t₄=28 c; t₀=20 c.

Выбрать асинхронный двигатель краново-металлургической серии.

Решение. Определяем по нагрузочной диаграмме эквивалентную мощность

¹ 2 3 4
Р²𝑡₁+ 𝑃²𝑡₂+ 𝑃²𝑡₃+ 𝑃²𝑡₄

Р_э= ^√ = ^√

𝑡₁ + 𝑡₂ + 𝑡₃ + 𝑡₄ + 0,5 ⋅ 4𝑡₀

= 20,5 кВт

Продолжительность включения

23² ⋅ 18 + 45² ⋅ 30 + 11² ⋅ 16 + 3² ⋅ 28

18 + 30 + 16 + 28 + 0,5 ⋅ 4 ⋅ 20

ПВ<sub>ф

=</sub> 𝑡₁ + 𝑡₂ + 𝑡₃ + 𝑡₄

𝑡₁ + 𝑡₂ + 𝑡₃ + 𝑡₄ + 4𝑡₀

= 53,5%

18 + 30 + 16 + 28

^{100% =} 18 + 30 + 16 + 28 + 4 ⋅ 20
100%

Т.к. продолжительность включения оказалась нестандартной, пересчитаем мощность к стандартному значению

_′ПВ_ф

н


53,5

Р_н= Р_э^√_ПВ

= 20,5^√

= 19,4 кВт

60

Выбираем двигатель MTF-411-6 крановый с фазным ротором с данными: Р_н=27 кВт; n_н=955 об/мин; М_max/М_н=3.

Проверяем выбранный двигатель на перегрузочную способность. Для этого сначала определяем частоту вращения при наибольшей нагрузке

𝑛₂ = 𝑛₁ −

𝑃₂⁽𝑛₁ − 𝑛_н⁾



Р_н
= 1000 −

45⁽1000 − 955⁾

= 919 об/мин

27

Наибольший момент

60Р₂ 60 ⋅ 45000

М = = = 467,6 Н⋅ м



² 2𝜋𝑛₂ 2𝜋919

Номинальный момент

60Р_н60 ⋅ 27000



М= = = 270 Н⋅ м

^н2𝜋𝑛_н 2𝜋955

Определим отношение

М₂ 467,6


М

н
= ₂₇₀ = 1,73 <
^𝑀𝑚𝑎𝑥



𝑀_н

следовательно, двигатель подходит для работы.

№		1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Р1, кВт	А	3,4	13	35	6,6	18	52	4,5	41	35	22
Р2, кВт		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Р3, кВт		0,8	11	38	21	35	48	12	26	38	11
Р4, кВт		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Р5, кВт		3,1	16	24	11	33	40	4	29	16	26
Р6, кВт		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Р7, кВт		1	4	22	25	21	15	11	19	13	23
Р8, кВт		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Р9, кВт		2,6	14	17	10	27	51	7,7	36	34	20
Р10, кВт		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Р11, кВт		5,1	12,5	39	23	44	25	6	25	24	21
t1, мин	В	5	7	11	15	5	22	4	22	25	8
t2, мин		10	15	23	10	15	15	7	6	18	10
t3, мин		8	21	5	8	8	20	9	9	10	21
t4, мин		6	8	7	23	25	13	13	17	5	13
t5, мин		3	10	22	17	13	26	9	23	31	15
t6, мин		7	13	10	9	28	8	22	11	12	16
t7, мин		2	6	5	15	33	15	11	8	7	8
t8, мин		7	11	28	6	12	10	16	5	9	5
t9, мин		6	18	7	19	10	9	7	13	10	10
t10, мин		8	20	30	14	8	22	10	21	19	8
t11, мин		4	7	14	5	19	15	13	11	10	9

Ответ:

Для данных A и B, я выполняю следующие шаги:
A: Мощности нагрузки

Р1 = 22 кВт

Р2 = 0 кВт

Р3 = 11 кВт

Р4 = 0 кВт

Р5 = 26 кВт

P6 = 0 кВт

Р7 = 23 кВт

Р8 = 0 кВт

Р9 = 20 кВт

Р10 = 0 кВт

Р11 = 21 кВт
B: Время

t1 = 8 мин

t2 = 10 мин

t3 = 21 мин

t4 = 13 мин

t5 = 15 мин

t6 = 16 мин

t7 = 8 мин

t8 = 5 мин

t9 = 10 мин

t10 = 8 мин

t11 = 9 мин
Найдем эквивалентную мощность:

Рэ = √((Р1^2 * t1) + (Р2^2 * t2) + (Р3^2 * t3) + (Р4^2 * t4) + (Р5^2 * t5) + (P6^2 * t6) + (Р7^2 * t7) + (Р8^2 * t8) + (Р9^2 * t9) + (Р10^2 * t10) + (Р11^2 * t11)) / (t1 + t2 + t3 + t4 + t5 + t6 + t7 + t8 + t9 + t10 + t11)

Рэ = √((22^2 * 8) + (0 * 10) + (11^2 * 21) + (0 * 13) + (26^2 * 15) + (0 * 16) + (23^2 * 8) + (0 * 5) + (20^2 * 10) + (0 * 8) + (21^2 * 9)) / (8 + 10 + 21 + 13 + 15 + 16 + 8 + 5 + 10 + 8 + 9) = 18.5 кВт
Выбираем двигатель из каталога с параметрами, близкими к полученной эквивалентной мощности (Рэ = 18.5 кВт). Пусть это будет двигатель с параметрами: Рн = 20 кВт, nн = 950 об/мин, Мmax/Мн = 3.
Проверяем выбранный двигатель на перегрузочную способность. Для этого сначала определим частоту вращения при наибольшей нагрузке (Р5 = 26 кВт):
𝑛5 = 𝑛1 − (Р5 * (𝑛1 − 𝑛н) / Рн) = 1000 - (26 * (1000 - 950) / 20) = 925 об/мин
Наибольший момент М5 = (60 * Р5) / (2 * 𝜋 * 𝑛5) = (60 * 26,000) / (2 * 𝜋 * 925) = 536.5 Н * м
Номинальный момент Мн = (60 * Рн) / (2 * 𝜋 * 𝑛н) = (60 * 20,000) / (2 * 𝜋 * 950) = 401.9 Н * м
Определим отношение М5/Мн = 536.5 / 401.9 = 1.34 < Мmax/Мн, следовательно, выбранный двигатель подходит для работы с учетом перегрузочной способности.
Теперь проверим средние потери. Для этого найдем среднюю мощность:
Pср = (Р1 * t1 + Р3 * t3 + Р5 * t5 + Р7 * t7 + Р9 * t9 + Р11 * t11) / (t1 + t3 + t5 + t7 + t9 + t11) = (22 * 8 + 11 * 21 + 26 * 15 + 23 * 8 + 20 * 10 + 21 * 9) / (8 + 21 + 15 + 8 + 10 + 9) = 17.97 кВт
Поскольку Pср < Рн, выбранный двигатель также подходит с учетом средних потерь.
В итоге, выбранный двигатель с параметрами Рн = 20 кВт, nн = 950 об/мин, Мmax/Мн = 3 подходит для работы с учетом всех условий и проверок.