контрольная. КР-1. Задания к контрольной работе 1 Вариант 8 т 9
 Скачать 22.73 Kb.
|
|
Задания к контрольной работе №1 Вариант №8 ТМ2.9 Если радиус-вектор материальной точки зависит от времени как r(t) = t 3 i+ 3t j, м, то в момент времени t = 1 c модуль вектора скорости равен 1) 6,0 м/с 2) 6,1 м/с 3) 6,3 м/с 4) 6,5 м/с 5) 6,7 м/с ТМ3.6 Если шар радиусом R = 50 см вращается согласно уравнению ω(t) = –5t + lnt, рад/с, то угол поворота ϕ шара за время t = 4 секунды после начала движения 1) 29,5 рад 2) 31 рад 3) 33,5 рад 4) 36 рад 5) 38,5 рад Т 2.7. Если угол между двумя силами по 5 кН, приложенным к материальной точке, составляет 90°, то их равнодействующая сила равна 1) 0 2) 5 кН 3) 10 кН 4) 7 кН 5) 5,6 кН Т 2.22. Если шарик, лежащий на гладкой поверхности стола в вагоне, при его трогании с места откатился за 2 с на расстояние 10 см, то вагон начал движение с ускорением 1) 0,5 м / с2 2) 0,4 м / с2 3) 0,05 м / с2 4) 0,1 м / с2 5) 0,025 м / с2 Т3.28 Если для тела, брошенного вертикально вверх, отношение его начальной скорости к скорости на некоторой высоте равно трем, то при потенциальной энергии тела 26,8 Дж на этой высоте его кинетическая энергия равна 1) 38,25 Дж 2) 40 Дж 3) 8,5Дж 4) 6,25 Дж 5) 3,35 Дж Т3.58 Если два тела массами 0,2 кг и 0,25 кг движутся вдоль прямой навстречу друг другу со скоростями 0,3 м / с и 0,35 м / с, то после центрального абсолютно неупругого столкновения импульс образовавшегося тела равен 1) 2,75 · 10–2 кг · м / с 2) 10–2 кг · м / с 3) 1,5 · 10–2 кг · м / с 4) 0,8 · 10–2 кг · м / с 5) 6,3 · 102 кг · км / ч М1.6Найти угол α между импульсом p= 8i−6tj+3tk, действующим на тело, и осью OZ в момент времени t = 3 с. М1.18 Найти угол α между векторами a1 = {–2, 1, 2} и a2 = {–2, –2, 1}. 1.27По окружности радиусом R = 5 м равномерно движется материальная точка со скоростью υ = 5м / с. Определить зависимость от времени пути s (t) и модуля вектора перемещения dr t( ) от времени t. 1.28 За время t = 6 с точка прошла путь, равный половине длины окружности радиусом R = 0,8 м. Определить в конце пути вектор и модуль мгновенной скорости υ и среднюю скорость υcp . 1.29 Движение точки по окружности радиусом R = 4 м задано уравнением s (t ) = А + Bt + Ct 2, где А = 10 м, В = 2 м / с, С = 1 м / с2. Определить модули тангенциального аτ, нормального ап и полного a ускорений точки в момент времени t = 2с. 2.3Координата тела массой m = 2 кг x t( ) = A− Bt + Ct2 − Dt3, где С = 2 м/с2, D = 0,4 м/с3 . Определить силу F, действующую на тело через время t = 1 с после начала движения. 3.28Доказать, что для тела, брошенного вертикально вверх, на некоторой высоте выполняются соотношения 1 n2 −1 K = ε 2 ; U = ε 2 , n n где n — отношение начальной скорости тела к его скорости на этой высоте; K, U — кинетическая и потенциальная энергии тела на этой же высоте; ε — полная механическая энергия. 3.58 Два шара массами m1 = 0,3 кг и m2 = 0,7 кг движутся вдоль оси Ох навстречу друг другу со скоростями v1 = 3i и v2 = −2i. Найти импульс p тела, образовавшегося после центрального абсолютно неупругого столкновения шаров. Проверьте выполнение закона сохранения импульса для полученного значения. «»значит над буквой»» Вопросы Как найти угол между осью координат и вектором? Поясните геометрический смысл определенного интеграла. Для тела, брошенного со скоростью υ0 под углом α к горизонту, определите зависимость его модуля перемещения от времени полета. Запишите второй закон Ньютона с использованием понятий силы, импульса силы, импульса тела. Определите кинетическую энергию как «способность движущегося тела совершать работу» и приведите качественные примеры того, что тело, обладающее скоростью, способно совершать работу. Дайте определение абсолютно неупругого удара. Могут ли упругие тела сталкиваться абсолютно не упруго ? |