Рубежный контроль №2,3. Задания по рубежному контролю 2 и 3 Рубежный контроль 2

Название	Задания по рубежному контролю 2 и 3 Рубежный контроль 2
Дата	03.10.2021
Размер	0.55 Mb.
Формат файла
Имя файла	Рубежный контроль №2,3.pdf
Тип	Задача #240928

Задания по рубежному контролю №2 и №3
Рубежный контроль №2.
Задача 6. Придумайте практическую задачу выбора из 5 вариантов, которые оценены по 4 критериям, сравнительная важность которых определяется вами. Сформулируйте ее постановку в терминах теории сравнительной важности критериев. Найдите решение этой задачи и выделите выбранные решения.
Задача 5. (Варианты 01-16)
Для иерархической структуры задачи выбора из четырех вариантов A,B,C и D, оцененных по трем критериям С
1
, С
2,
С
3
, найдите лучший вариант методом анализа иерархий. Оцените согласованность. Результаты парных сравнений представлены таблицами

Задача 5. Варианты 17-23
Для иерархической структуры задачи выбора одного из двух вариантов a и b найдите лучший вариант методом анализа иерархий. Оцените согласованность. Результаты парных сравнений представлены таблицами

Вариант 17
K
1
K
2
K
1
1 1/3
K
2
3 1
K
1
K
1
1
K
2
1
K
1
1
1 1/2
K
2
1
2 1
K
2
K
1 2
K
2 2
K
1
2
1 6
K
2
2
1/6 1
K
1
1
a
b
K
2
1
a
b
K
1
2
a
b
K
2
2
a
b
a
1 1/5 a
1 7
a
1 1/4 a
1 5
b
5 1
b
1/7 1
b
4 1
b
1/5 1
Вариант 18
K
1
K
2
K
1
1 3
K
2
1/3 1
K
1
K
1
1
K
2
1
K
1
1
1 2
K
2
1
1/2 1
K
2
K
1 2
K
2 2
K
1
2
1 1/6
K
2
2
6 1
K
1
1
a
b
K
2
1
a
b
K
1
2
a
b
K
2
2
a
b
a
1 1/2 a
1 4
a
1 1/5 a
1 2

b
2 1
b
1/4 1
b
5 1
b
1/2 1
Вариант 19
K
1
K
2
K
1
1 3
K
2
1/3 1
K
1
K
1
1
K
2
1
K
1
1
1 4
K
2
1
1/4 1
K
2
K
1 2
K
2 2
K
1
2
1 1/2
K
2
2
2 1
K
1
1
a
b
K
2
1
a
b
K
1
2
a
b
K
2
2
a
b
a
1 1/6 a
1 4
a
1 1/2 a
1 3
b
6 1
b
1/4 1
b
2 1
b
1/3 1
Вариант 20
K
1
K
2
K
1
1 3
K
2
1/3 1
K
1
K
1
1
K
2
1
K
1
1
1 4
K
2
1
1/4 1

K
2
K
1 2
K
2 2
K
1
2
1 3
K
2
2
1/3 1
K
1
1
a
b
K
2
1
a
b
K
1
2
a
b
K
2
2
a
b
a
1 1/3 a
1 4
a
1 1/2 a
1 3
b
3 1
b
1/4 1
b
2 1
b
1/3 1
Вариант 21.
K
1
K
2
K
1
1 2
K
2
1/2 1
K
1
K
1
1
K
2
1
K
1
1
1 3
K
2
1
1/3 1
K
2
K
1 2
K
2 2
K
1
2
1 2
K
2
2
1/2 1
K
1
1
a
b
K
2
1
a
b
K
1
2
a
b
K
2
2
a
b
a
1 1/5 a
1 6
a
1 1/2 a
1 3
b
5 1
b
1/6 1
b
2 1
b
1/3 1
Вариант 22.
K
1
K
2
K
1
1 1/2
K
2
2 1
K
1
K
1
1
K
2
1

K
1
1
1 1/4
K
2
1
4 1
K
2
K
1 2
K
2 2
K
1
2
1 1/5
K
2
2
5 1
K
1
1
a
b
K
2
1
a
b
K
1
2
a
b
K
2
2
a
b
a
1 1/6 a
1 3
a
1 1/2 a
1 3
b
6 1
b
1/3 1
b
2 1
b
1/3 1
Вариант 23
K
1
K
2
K
1
1 4
K
2
1/4 1
K
1
K
1
1
K
2
1
K
1
1
1 1/4
K
2
1
4 1
K
2
K
1 2
K
2 2
K
1
2
1 2
K
2
2
1/2 1
K
1
1
a
b
K
2
1
a
b
K
1
2
a
b
K
2
2
a
b
a
1 1/3 a
1 3
a
1 1/2 a
1 3
b
3 1
b
1/3 1
b
2 1
b
1/3 1

Задача 5. Варианты 24-28
Вариант 24
Вариант 25

Вариант 26
Вариант 27

Вариант 28
Рубежный контроль №3
Задача 7. Для заданного профиля индивидуальных предпочтений выборщиков ( r1,r2,r3,r4) найти победителей в задаче группового выбора из множества кандидатов {x1,x2,x3,x4,x5} в соответствии со следующими правилами голосования (принципами согласования): а) правило простого большинства; б) правило Борда́; в) обобщенное правило Борда́ cо шкалой
7,4,3,0; г) правило Кондорсе; д) правило Симпсона; е) правило Коупленда.
Варианты 01-26

Задача 8. Дайте развернутый письменный ответ на поставленный вопрос.
Варианты 1-26

1. Дайте определение наибольшего и недоминируемого (по отношению предпочтения) элемента. Укажите условие, при выполнении которого множества таких вариантов совпадают.
2. Сформулируйте условие существования аддитивной функции ценности. Определите понятие независимости критериев. Укажите один из методов построения аддитивной функции ценности.
3. Раскройте смысл понятия доминируемости по Парето. Сформулируйте и докажите свойства отношения Парето.
4. Укажите классификацию методов решения многокритериальных задач. Дайте характеристику методам каждого класса.
5. Сформулируйте требования к набору критериев. Приведите примеры сверток критериев в задачах МКО. В каких случаях они применяются.
6. Сформулируйте постановку задачи оптимального выбора при нечеткой информации.
7. Охарактеризуйте возможности человека по оцениванию (выражению) предпочтений. Как эти возможности следует учитывать при выборе (разработке) метода решения задачи принятия решений.
8. Приведите формулу, определяющую вектор приоритетов критериев в методе анализа иерархий. Расскажите о приближенных методах его расчета. Как оцениваются результаты парных сравнений в методе анализа иерархий.
9. Приведите методы приближенного расчета коэффициентов весомости (приоритетов) критериев и максимального собственного числа матрицы парных сравнений.
10. Сформулируйте определение понятий «один критерий важнее другого» и «оба критерия равноважны». Сформулируйте решающее правило (алгоритм) построения отношения предпочтения, использующий информацию о сравнительной важности критериев.
11. Определите понятие функции выбора и механизма выбора. Дайте определения основных характеристических свойств функций выбора.
12. Как формируется агрегированное предпочтение в групповом выборе при заданном профиле индивидуальных предпочтений? Приведите примеры.
13. Опишите различные правила большинства. В чём их недостатки?
14. Что такое манипулирование в групповом выборе?
15. В чем заключается содержательный смысл парадокса Эрроу?
16. Определите понятия стохастического доминирования. Что такое функция полезности и оптимизация по полезности? Опишите парадокс Алле.
17.
Придумать профиль индивидуальных предпочтений, в котором победители по Борда и по Кондорсе не совпадают.
18. Будет ли отношение Парето антисимметрично, асимметрично, транзитивно, ациклично.
19. Будет ли лексикографическое отношение антисимметрично, асимметрично, транзитивно, ациклично.
20. Дайте определение функции выбора. Перечислите характеристические свойства функций выбора.
21. Дайте формальное определение и содержательное понятие коллективного выбора.
22. Сформулируйте «задачу о назначениях» в терминах двудольных графов. Определите понятия паросочетания, максимального паросочетания, совершенного паросочетания и методов их нахождения.
23. Приведите примеры программных систем принятия решений.

24. Опишите математическую модель принятия решений. Приведите характеристику элементов модели.
25. Опишите жизненный цикл решения проблемы., его этапы и участники.
26. Опишите набор требований к рациональному коллективному выбору, предложенный Эрроу.
27. Опишите задачу принятия решений при нескольких критериях. В чём разница между эвристическими и аксиоматическими методами.
28. Понятие функции выбора. Приведите основные характеристические свойства функции выбора.