СОР_Алгебра_ЕМН_10 В-класс_рус. Задания по суммативному оцениванию за 3 четверть

• Название: Задания по суммативному оцениванию за 3 четверть
• Дата: 29.03.2023
• Размер: 44.31 Kb.
• Имя файла: СОР_Алгебра_ЕМН_10 В-класс_рус.docx
• Тип: Документы; #1022924

^{ЗАДАНИЯ} ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ

Суммативное оценивание за раздел «Многочлены»

Тема	Общий вид многочлена с одной переменной Деление «уголком» многочлена на многочлен Теорема Безу, схема Горнера Метод неопределенных коэффициентов
Цель обучения	Уметь распознавать многочлен с одной переменной и приводить его к стандартному виду Находить старший коэффициент, степень и свободный член многочлена с одной переменной; 10.2.1.13 Знать метод неопределённых коэффициентов и применять его при разложении многочлена на множители 10.2.1.8 Применять теорему Безу и ее следствия при решении задач 10.2.1.7 Выполнять деление «уголком» многочлена на многочлен
Критерий оценивания	Обучающийся: Определяет многочлен с одной переменной и его элементы Раскладывает многочлен на множители с помощью метода неопределенных коэффициентов Применяет теорему Безу и ее следствия Использует деление «уголком» для разложения многочленов на множители
Уровень мыслительных навыков	Применение Навыки высокого порядка
Время выполнения	25 минут
Задания 1. Дано 2x3  4x 32  x5  x 16 . Найдите: степень многочлена; старший коэффициент и свободный член; сумму коэффициентов многочлена; сумму коэффициентов при четных степенях. Найдите значения Аи Впри которых данное тождество верное: 3х5  х4  3х 1  х2  1 3х3  Ах2  Вх 1. Многочлен 𝑥3 + 𝑘𝑥2 − 𝑥 − 6 делится на двучлен 𝑥 − 3 без остатка. Используя теорему Безу, найдите остаток при делении данного многочлена на двучлен 𝑥 − 2. Используя деление «уголком», запишите в каноническом виде частное при делении многочлена ℎ(𝑥) = 𝑥3 + 𝑘𝑥2 − 𝑥 − 6 на двучлен (𝑥 − 3). Найдите все корни многочлена и разложите его на множители.

Суммативное оценивание за раздел «Предел функции и непрерывность»

Тема	Предел функции в точке и на бесконечности Асимптоты графика функции Непрерывность функции в точке и на множестве Первый замечательный предел
Цель обучения	Применять методы раскрытия неопределенностей вида 0 ,  и   при 0  вычислении пределов Вычислять пределы, применяя первый замечательный предел 10.4.1.10 Знать определение асимптоты к графику функции и уметь составлять уравнения асимптот 10.4.1.13 Знать свойства непрерывных функций и применять их при доказательстве непрерывности функции
Критерий оценивания	Обучающийся: Раскрывает неопределенности при вычислении пределов функции Применяет первый замечательный предел Составляет уравнения асимптот функции Доказывает непрерывность функций, используя свойства непрерывных функций
Уровень мыслительных навыков	Применение Навыки высокого порядка
Время выполнения	25 минут
Задания Найдите значение предела: x3  27 lim 2 ; x 3 x 9 b) lim 𝑥3+2𝑥−1 . x  5𝑥3+4𝑥2+2 Вычислите значение предела: lim sin 8x x0 tg5x. х2  5х 2 Дана функция у . х 2 Запишите уравнение вертикальной асимптоты. С помощью выделения целой части, найдите уравнение наклонной асимптоты. Используя предел, покажите, что Вы верно нашли наклонную асимптоту.

4. Известно, что lim 𝑓⁽𝑥⁾ = 3 и lim 𝑔⁽𝑥⁾ = −1 . Определите, будут ли следующие

𝑥→2

функции непрерывными в точке 2:

a) 3𝑓⁽𝑥⁾ + 𝑔⁽𝑥⁾;

𝑥→2

_b) 𝑓(𝑥) _.

𝑔⁽𝑥⁾+1

Суммативное оценивание за раздел «Производная»

Тема	Определение производной Правила нахождения производных Производная сложной функции Производные тригонометрических функций Физический и геометрический смысл производной Уравнение касательной к графику функции
Цель обучения	10.4.1.18 Находить производные постоянной функции и степенной функции 10.4.3.1 Решать прикладные задачи, опираясь на физический смысл производной 10.4.1.21 Знать и применять правила дифференцирования 10.4.1.25 Составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке 10.4.1.23 Находить производные тригонометрических функций 10.4.1.22 Находить производную сложной функции
Критерий оценивания	Обучающийся: Находит производную степенной функции Применяет физический смысл производной при решении задач Применяет правила дифференцирования для нахождения производной Составляет уравнение касательной к графику функции Находит производную тригонометрической функции и производную сложной функции
Уровень мыслительных навыков	Применение Навыки высокого порядка
Время выполнения	25 минут
Задания Найдите производную функции: 𝑦(𝑥) = 5 − 2√𝑥. 𝑥3 Два тела движутся прямолинейно: одно по закону s  3t 2 1 , другое – по закону s  t 3  t 2  t, где s(t) – путь в метрах, t – время в секундах. Определите момент времени, когда скорости этих тел окажутся равными. 3. Дано уравнение кривой: 𝑓(𝑥) = (𝑥+3)(𝑥−8). 𝑥 Не раскрывая скобок в числителе, найдите производную функции.

2. 
   Используя результаты предыдущего действия, составьте уравнение касательной
   

к графику функции 𝑓⁽𝑥⁾ = ^{(𝑥+3)(𝑥−8)} при х=2.

𝑥
4. Найдите производную функции: 2 sin⁽tg(3𝑥 + 𝜋)⁾.