Изотермический процесс. Изотермический процесс (1). Закон для любой постоянной массы газа (а значит, и для одного моля газа) имеет вид

• Название: Закон для любой постоянной массы газа (а значит, и для одного моля газа) имеет вид
• Анкор: Изотермический процесс
• Дата: 17.12.2021
• Размер: 0.93 Mb.
• Имя файла: Изотермический процесс (1).doc
• Тип: Закон; #307057

2.01. Проверка закона изотермического процесса Бойля -‑ Мариотта
Установка моделирует лабораторную работу «Проверка закона изотермического процесса Бойля - Мариотта».
Цель работы: экспериментальным путем проверить верность закона Бойля – Мариотта (доказать постоянную PV).

Краткая теория

Для реальных и идеальных газов, уравнение состояния можно описать тремя параметрами P, V, T и получить уравнение состояния идеального газа:

. (1.1)

Это соотношение может принять такой вид (с учетом для одного моля любого газа):

.

В 1834 году, физиком Бенуа Поль Эмиль Клапейрон, было открыто уравнение устанавливающее зависимость между давлением, объемом и температурой газа. Это уравнение имеет вид:
pV = (ν₁ + ν₂ + ν₃ + ...)RT.
В форме (1.1) оно было впервые записано Дмитрием Ивановичем Менделеевым. Поэтому уравнение состояния газа называется уравнением Клапейрона – Менделеева.

Объединенный газовый закон для любой постоянной массы газа (а значит, и для одного моля газа) имеет вид:

,

или

.

Необходимо выделить, что задолго до того, как уравнение состояния идеального газа было теоретически получено на основе молекулярно-кинетической модели, закономерности поведения газов в различных условиях были хорошо исследованы опытным путем. Поэтому уравнение можно рассматривать как обобщение опытных фактов, которые находят объяснение в молекулярно-кинетической теории.

Газ может участвовать в различных тепловых процессах, при которых могут изменяться все параметры, описывающие его состояние (P, V и T). Процессы могут быть изображены на диаграмме состояний (например, в координатах P, V) в виде некоторой траектории, каждая точка которой представляет равновесное состояние.

Интерес представляют процессы, в которых один из параметров (P, V или T) остается неизменным. Такие процессы называются изопроцессами.

Для пояснения приведем пример.

Возьмем цилиндрический сосуд с плотно притертым поршнем. Если, перемещая поршень, изменять объем газа в сосуде то, температура газа тоже будет изменяться, однако если охлаждая сосуд при сжатии газа или нагревая при расширении можно достичь того, что температура будет постоянной при изменениях объема и давления, такой процесс называется изотермическим (Т = const).

Предоставим газу возможность расширяться и производить при этом работу против сил внешнего давления. Это можно осуществить следующим образом. Пусть в большой бутыли находится сжатый воздух, имеющий комнатную температуру. Сообщим бутыль с внешним воздухом, дадим воздуху в бутыли возможность расширяться, выходя из небольшого отверстия наружу, и поместим в струе расширяющегося воздуха термометр. Термометр покажет температуру, заметно более низкую, чем комнатная, а что будет указывать на понижение температуры воздуха в струе.

Следовательно, сжатие газа внешней силой вызывает его нагревание, а расширение газа сопровождается его охлаждением.

Из уравнения состояния идеального газа следует, что при постоянной температуре T и неизменном количестве вещества ν в сосуде произведение давления P газа на его объем V должно оставаться постоянным:

pV = const

Процесс изменения давления и объема газа при постоянной температуре называется изотермическим процессом.График зависимости давления газа от его объема при изотермическом процессе называется изотермой. На плоскости (P, V) изотермы изображаются при различных значениях температуры T семейством гипербол P  1 / V (рис. 1.1).

Так как коэффициент пропорциональности в этом соотношении увеличивается с ростом температуры, изотермы, соответствующие более высоким значениям температуры, располагаются на графике выше изотерм, соответствующих меньшим значениям температуры.

Рис. 1.1. Семейство изотерм на плоскости (p, V): T3 > T2 > T1

Уравнение изотермического процесса, выражающее зависимость давления от объема газа при постоянной температуре было получено из эксперимента английским физиком Р. Бойлем (1662 г.) и независимо французским физиком Э. Мариоттом (1676 г.). Поэтому это уравнение называют законом Бойля–Мариотта

.

Однако закон Бойля-Мариотта перестает оправдываться, если перейти к большим давлениям.

Ход работы

1. 
   Запустить виртуальный стенд.
   

2. 
   Установить начальные параметры газа: давление P₀, температуру t₀ и объем V₀.
   
3. 
   Выбрать для исследования газ из пяти возможных: воздух, ацетилен, метан, аргон, углекислый газ.
   
4. 
   Нажать на кнопку «Пуск» для начала нагревания газа.
   
5. 
   При достижении кратных температур или давлений останавливать нагрев кнопкой «Пауза».
   
6. 
   Снять показания установившегося объема газа V_i и давления P_i и найти произведение Р_iV_i.
   
7. 
   Продолжить нагрев, нажав на кнопку «Пуск».
   
8. 
   Вновь останавливать нагрев кнопкой «Пауза».
   
9. 
   Записать значения конечного объема V_i при увеличении давления P_i.
   
10. 
    Найти произведение Р_iV_i и убедиться в их примерном равенстве, т.е. в справедливости закона Бойля‑Мариотта.
    
11. 
    Определить оценку абсолютной и относительной погрешностей измерения.
    
12. 
    Данные исследования занести в таблицу.
    

№, п/п	газ	М, кг/моль (молярная масса)	m, кг (масса газа)	Начальные показатели
				P0, кПа (давление)	V0, м3 (объем)	t0, С (температура по Цельсии)	T0, К (температура Кельвина)
1
2

Конечные показатели				РiVi, кПа м3	Р0V0, кПа м3	(PV), кПа м3	(PV), %
Рi, кПа (давление)	Vi, м3 (объем)	ti, С (температура по Цельсию)	Ti, К (температура Кельвина)

13. 
    Сформулировать выводы.
    

Контрольные вопросы

1. 
   Записать уравнение состояния идеального газа.
   
2. 
   Объяснить в чем состоит суть закона Бойля – Мариотта.
   
3. 
   Зарисовать график изотермического процесса, и рассказать в чем его отличие от других изопроцессов.
   
4. 
   Каким физиком было получено уравнение устанавливающее связь между давлением, объемом и температурой газа? Записать это уравнение.
   
5. 
   Из чего состоит экспериментальная установка? Для чего служат те или иные приборы?
   
6. 
   Запишите основные приборы и оборудование, необходимые для проведения данной работы.
   

Список литературы

1. Курс физики. Т. 1: Механика. Молекулярная физика / И.В. Савельев. – М.: Наука, 1989.

2. Молекулярная физика / А.К. Кикоин, И.К. Кикоин. – М.: Наука, 1976.

3. Лабораторный практикум по физике / Под ред. А.С. Ахматова – М.: «Высшая школа», 1980.

4. Техническое описание экспериментальной установки ФПТ1-8.

5. Практические рекомендации по обработке результатов измерений: Методические указания / Сост.: Л.П. Муркин, Н.В. Мышкина. – Куйбышев: КуАИ, 1992. .