шпора по физике по электрике (1курс 2 семак). Закон Кулона описывает взаимодействие двух неподвижных точечных электрических зарядов. Fkq1q2r Напряженность электростатического поля это
 Скачать 28.11 Kb.
|
|
Закон Кулона описывает взаимодействие двух неподвижных точечных электрических зарядов. F=kǀq1ǀǀq2ǀ/r^2. Напряженность электростатического поля это физическая величина, которая равна силе действующей, на помещенный в определенную точку поля единичный положительный покоящейся заряд и направлен в сторону действия силы. E=F/q. Электрическое поле представляет собой особый вид материи, связанный с электрическими зарядами и передающий действия зарядов друг на друга. Электростатическое поле, созданное неподвижными в пространстве и неизменными во времени электрическими зарядами. Близкодействие и дальнодействие—это взаимно противоположные взгляды для объяснения взаимодействия материальных структур. По концепции близко действия любое взаимодействие на материальные объекты может быть передано только между соседними точками пространства за конечный промежуток времени. Дальнодействие допускает действие на расстоянии мгновенно с бесконечной скоростью, т. е. фактически вне времени и пространства. Принцип суперпозиции: сила взаимодействия двух точечных зарядов не изменяется, если присутствуют другие заряды; сила, действующая на точечный заряд со стороны двух других точечных зарядов, равна сумме сил, действующих на него со стороны каждого из точечных зарядов при отсутствии другого. Поток напряженности. Поток вектора представляет собой поверхностный интеграл от нормальной составляющей этого вектора. Представим, что через некую площадь S проходят силовые линии однородного электрического поля, напряженность которого равна: E. Тогда поток напряженности или количество силовых линий, проходящих через площадку, будет рассчитываться по формуле: ΦE=ES⊥=EScosα=EnS. Теорема Гаусса для электростатического поля будет сформулирована следующим образом: поток вектора напряженности электростатического поля в вакуумной среде через какую-то замкнутую поверхность является отношением алгебраической суммы зарядов, которые она содержит, и электрической постоянной . ΦE=∫SE⃗ dS⃗ =∫SEndS=∑qiε0. Применение теоремы Гаусса для расчета полей. Есть множество случаев применений теоремы. Поле бесконечной, равномерно заряженной плоскости в вакууме. Плоскость заряжена с поверхностной плотностью заряда. Под поверхностной плотностью заряда понимают средний заряд, приходящийся на единицу площади поверхности: σ=dq/dS. Работа сил электростатического поля. Когда пробный заряд q перемещается в электрическом поле, можно говорить о работе, совершаемой в данный момент электрическими силами. Для малого перемещения Δ → l ∆l→ формулу работы можно записать так: Δ A = F ⋅ Δ l ⋅ cos α = E q Δ l cos α = E l q Δ l ∆A=F·∆l·cos α=Eq∆lcos α=Elq∆l. A = ∫ r 2 r 1 E ⋅ q ⋅ d r = Q q/ 4 π ε 0 ( 1/ r 1 − 1/ r 2 ) .Результат применения данной формулы не будет зависеть от траектории. Интеграл по замкнутому пути называют циркуляцией вектора напряженности. Циркуляция вектора напряженности электрического поля вдоль любого контура равна нулю. Это утверждение называют теоремой о циркуляции вектора . Теорема о циркуляции вектора напряженности позволяет сделать вывод, что в электростатическом поле замкнутых линий вектора напряженности не существует: линии начинаются на положительных зарядах и кончаются на отрицательных (или уходят в бесконечность). Потенциалом электростатического поля называют отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду. Напряженность поля является вектором и представляет собой силовую характеристику поля; она определяет силу, действующую на заряд q в данной точке поля. Потенциал φ — скаляр, это энергетическая характеристика поля; он определяет потенциальную энергию заряда q в данной точке поля. Если в качестве нулевого уровня потенциальной энергии, а значит, и потенциала принять отрицательно заряженную пластину, то согласно формулам Wp=qEd и (1) потенциал однородного поля равен: Wп/q. Разность потонциалов A=-(W2-W1)=-(φ2-φ1)q=-q/_\φ. U=φ1-ф2=-/_\ф=A/q. Связь между напряженностью поля и его потенциалом линейная, поэтому принцип суперпозиции для напряженности поля справедлив и для потенциала поля. Свободные и связанные заряды в веществе. Заряды входящие в состав молекул диэлектрика называют связанными под действием поля связные заряды могут лишь немного смещаться из своих положений равновесия, покинуть пределы молекулы в соответствии которых они входят связанные заряды не могут. К первой группе относятся диэлектрики как H2,N2,O2, молекулы симметричны строение и в отсутствии внешнего электрического поля дипольный момент равен 0. Под действием внешнего электрического поля заряды неполярны, молекулы смещаться в противоположные стороны положительным по полю, а отрицательные противоположно поля и молекула приобретает дипольный момент. Вторая группа имеет ассиметричное строение. Центры тяжести положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Таким образом эти молекулы в отсутствие внешнего эл. поля обладают дипольным моментом. Называться полярными. Третья группа имеет ионное строение при деформации образуется дипольный момент. Ионная поляризация заключается в смещении под решеткой положительных ионов вдоль поля, а отрицательные против поля приводящее к возникновению дипольных моментов. Электронная поляризация диэлектриков с неполярными молекулами взаимодействует в возникновение у атомов индуцированный дипольный момент за счет деформации. Ориентационная поляризация – возникновение дипольного момента в диэлектрике с полярными молекулами вследствие ориентации дипольных моментов молекул по направлению поля. Поляризованность. Поляризация в электрическом поле возникают электрические заряды на диэлектрике появляются электрические полюса. P=Xɛ0E где х — безразмерная величина — диэлектрическая восприимчивость вещества, характеризующая свойства диэлектрика. Всегда х > О- Диэлектрическая восприимчивость не зависит от напряженности Е. Теорема Гаусса для электрического поля в диэлектрике. Теорема Гаусса для вектора напряженности при наличии диэлектрика запишется в виде: q ¢ - отрицательный связанный заряд, охватываемый гауссовой поверхностью. Найти связанный заряд ¢ можно только в самых простых случаях. Поэтому эта формула оказывается малополезной для нахождения поля в диэлектрике. Но можно записать теорему Гаусса для вектора электрической индукции. вектор электрического смещения можно выразить как. D=0Е+Р (2). Единица электрического смещения — Кулон на метр в квадрате (Кл/м2). Диэлектри́ческая проница́емость — коэффициент, входящий в математическую запись закона Кулона для силы взаимодействия точечных зарядов. и., находящихся в однородной изолирующей (диэлектрической) среде на расстоянии друг от друга: а также в уравнение связи вектора электрической индукции с напряжённостью электрического поля: в рассматриваемой среде. Ɛ=E0/E. Внутри диэлектрика возникает поле, напряженность которого равна E = E0 + E′, r. где E0 - напряженность поля, созданная свободными зарядами, объемная плотность которых ρ; E′ - напряженность поля, созданного связанными зарядами, объемная. Граничные условия для электрического поля на границе раздела "диэлектрик-диэлектрик ". Вектор E и D- напряженность поля и диэлектрическое смещение. Поле D можно изобразить с помощью линей электрического смещения направление и густота которых определяется точно так же как и E. Поместим в однородное поле пластины диэлектрика. На границах диэлектриков возникает напряженность нормали (En) и напряженность тангенциальная (Et). При том напряженность нормали определяется как: E1n=E0n-e'1/e0 и для второй пластины аналогично E2n= E0n-e'2/e0 где e'1 и e'2 являются диэлектрической проницаемость двух диэлектриков (таб.знач.) Получается что напряженность нормали претерпевает изменения, но тангенциальная составляющая результирующая поля в обоих пластинах одинаковы и равны. Et1=Et2=Et0. Поверхностная плотность связанных зарядов определяется нормальной составляющей результирующего поля в данной пластине. Распределение зарядов в проводнике. Под действием кулоновских сил происходит перераспределение электронов в металлическом теле. Перемещению зарядов способствует напряжённость поля, действующая на носители заряженных частиц разных знаков, но в разных направлениях. В результате этого воздействия заряженные частицы устремляются в противоположные стороны. Точнее, в металлах происходит только перемещение электронов, которые скапливаются на поверхности с одной стороны. Положительные ионы, связанные атомными силами кристаллической решётки не перемещаются, но поскольку электроны устремились в одну сторону, то на другой стороне проводника преобладают дырки (положительно заряженные ионы). Таким образом, можно утверждать, что электроны и положительные ионы под действием электрического поля распределяются в противоположных направлениях на поверхности тел. То есть, заряды стремятся к равновесному распределению. Внутри проводника, помещенного во внешнее электрическое поле, электростатическое поле отсутствует. Объясняется это тем, что под действием внешнего поля свободные электроны, перемещаясь в направлении, противоположном внешнему полю, распределяются по поверхности проводника, в результате чего одна часть проводника заряжается отрицательно, противоположная — положительно. Найдем напряженность электростатического поля вблизи поверхности заряженного проводника. Напряженность поля вблизи поверхности заряженного проводника связана с локальной плотностью заряда на его поверхности, что устанавливается с помощью теоремы Гаусса. Замечание: Напряженность поля определяется всеми зарядами проводника, которые распределены с поверхностной плотностью заряда s. Рассмотрим участок поверхности заряженного проводника, который граничит с вакуумом. Линии напряженности электрического поля перпендикулярны поверхности проводника. В качестве замкнутой поверхности можно использовать малый цилиндр. Поток вектора через эту поверхность равен только потоку сквозь внешнее основание цилиндра (потоки вектора через нижнее основание, находящееся внутри проводника и боковую поверхность равны нулю). По определению потока Фэ = ЕnDS. По теореме Гаусса Фэ=Ʃqi/Ɛ0=σS/Ɛ0 , где s - локальная поверхностная плотность заряда проводника; Еn - проекция вектора напряженности на нормаль; DS - площадь основания цилиндра. Из последних равенств получаем, что нормальная составляющая напряженности электрического поля на границе проводник-вакуум En=σ/Ɛ0. Электроемкость уединенного проводника, системы проводников и конденсатора. Электрическая ёмкость — характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд. В (СИ) ёмкость измеряется в фарадах.Электроемкость уединенного проводника есть физическая величина численно равная величине заряда, который необходимо сообщить данному проводнику для увеличения его потенциала на единицу. В математической форме данное определение имеет вид С=Q/ф/ где Q — заряд, ф— потенциал проводника. Ёмкость определяется геометрическими размерами и формой проводника и электрическими свойствами окружающей среды (её диэлектрической проницаемостью) и не зависит от материала проводника. К примеру, ёмкость проводящего шара (или сферы) радиуса R равна (в системе СИ): С=4пiƐ0ƐR где ε0 — электрическая постоянная, ε — относительная диэлектрическая проницаемость. Понятие электроёмкости также относится к системе проводников, в частности, к системе двух проводников, разделённых диэлектриком или вакуумом, — к конденсатору. В этом случае электроёмкость этих проводников (обкладок конденсатора) будет равна отношению заряда, накопленного конденсатором, к разности потенциалов между обкладками. Для плоского конденсатора ёмкость равна: C=Ɛ0ƐS/d где S — площадь одной обкладки (подразумевается, что обкладки одинаковы), d — расстояние между обкладками, ε — относительная диэлектрическая проницаемость среды между обкладками, ε0 = 8.854·10−12 Ф/м электрическая постоянная. Энергия заряженных уединенного проводника, системы проводников и конденсатора. Энергия заряженного уединенного проводника равна той работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник, т.е. Определим энергию заряженного конденсатора. Если q - заряд конденсатора, а Δφ = (φ₁ - φ₂) - разность потенциалов между его обкладками, то для переноса малого заряда dq с одной обкладки на другую внешние силы должны совершить работу. Энергия электрического поля — энергия проводника, обладающего зарядом, которая равна работе, затраченной, чтобы зарядить этот проводник. Объемная плотность энергии электростатического поля Объемная плотность энергии электростатического поля – физическая величина, равная отношению энергии электростатического поля, сосредоточенного в объеме, к этому объему Объемная плотность энергии электростатического поля пропорциональна квадрату напряженности поля. Характеристики электрического поля и условия его существования. Если в какой-то инерциальной системе отсчета находятся неподвижные электрические заряды, между ними обнаруживается силовое взаимодействие. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются. Формой материи, осуществляющей взаимодействие между неподвижными электрическими зарядами называется электростатическим полем. Это поле материально обладает энергией массой другими характеристиками. Оно определенным образом распределено в пространстве вокруг вызывающих его электрических зарядов, которые иногда называют источником поля. Характеристики электростатического поля в различных точках пространства с течением времени не изменяются. Разность потенциалов называют энергетическую характеристику, относящееся к любым двум точкам электрического поля. Электродвижущая сила величина равная отношению силы по перемещению заряда к величине этого заряда. Ɛ=Aсторонних/q. Напряжение – это физическая величина, характеризующая действие электрического поля на заряженные частицы. Напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле по перемещению единицы заряда на данном участке цепи. Классическая электронная теория электропроводности металлов и е недостаточность. Внутренняя структура металла характеризует кристаллическая решетка. В узлах кристаллической решетки находятся положительные ионы. В пространстве между ними практически свободное движение обобщественные электроны. Физик Пауль Друде предположил что электроны ведут себя как частицы идеального газа и предложил использовать для описания из поведения известные формулы кинетической теории газов, то есть теории Максвела Больцмана. Система свободных обобществленной кристаллической решетки электронов называют электронным газом или электрогазом. Соответственно хаотичное движение для комнатных температур |