Физика 31-32. Закон смещения Вина Закон смещения Вина длина волны на которую приходится максимум энергии в спектре равновесного излучения, обратно пропорциональна абсолютной температуре излучающего тела

Название	Закон смещения Вина Закон смещения Вина длина волны на которую приходится максимум энергии в спектре равновесного излучения, обратно пропорциональна абсолютной температуре излучающего тела
Дата	31.01.2018
Размер	38.34 Kb.
Формат файла
Имя файла	Физика 31-32.docx
Тип	Закон #35553

31.Закон смещения Вина

Закон смещения Вина — длина волны — на которую приходится максимум энергии в спектре равновесного излучения, обратно пропорциональна абсолютной температуре излучающего тела

$\large \lambda _m=\frac{b}{t}$

В формуле мы использовали :

$\lambda_m$ — Максимальная длина волны

— Постоянная Вина

— температура

- закон смещения Вина

32.Закон Рэлея-Джинса

Количество стоячих волн в трехмерномпространстве дается выражением:

$\mathrm{d}n_{\omega}= \frac{\omega^2 \mathrm{d} \omega}{2 \pi^2 v^3} \qquad\qquad (1)$

В нашем случае скорость v следует положить равной c, более того, в одном направлении могут двигатьсядве электромагнитные волны с одной частотой, но со взаимно перпендикулярными поляризациями, тогда(1) в добавок следует помножить на два:

$\mathrm{d}n_{\omega}= \frac{\omega^2 \mathrm{d} \omega}{\pi^2 c^3} \qquad\qquad (2)$

Итак, Релей и Джинс, каждому колебанию приписали энергию $\overline {\varepsilon}=kt$ . Помножив (2) на $\overline {\varepsilon}$ ,получимплотность энергии, которая приходится на интервал частот dω:

$u(\omega,t) \mathrm{d} \omega = \overline {\varepsilon} \mathrm{d}n_{\omega}= kt \frac{\omega^2 }{\pi^2 c^3} \mathrm{d} \omega$

тогда:

$u(\omega,t) = kt \frac{\omega^2 }{\pi^2 c^3} \qquad\qquad (3)$

Зная связь испускательной способности абсолютно черного тела f(ω,T) с равновесной плотностьюэнергией теплового излучения $f(\omega,t)= \frac{c}{4} u(\omega,t)$ , для f(ω,T) находим:

$f(\omega,t) = kt \frac{\omega^2 }{4 \pi^2 c^2} \qquad\qquad (4)$

Выражения (3) и (4), называют формулой Релея-Джинса.

u(ω, T)= kTω2/π2c3, где u – это как раз спектральная плотность энергетической светимости, ω – частота излучения, kT – энергия колебаний.

Ультрафиолетовая катастрофа

Ультрафиоле́товая катастро́фа — физический термин,описывающий парадокс классической физики, состоящий в том, что полная мощность теплового излучениялюбого нагретого тела должна быть бесконечной. Название парадокс получил из-за того, что спектральнаяплотность энергии излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны.