Законам кирхгофа система уравнений по 1 Закону Кирхгофа Система уравнений по 2 Закону Кирхгофа расчет цепи методом контурных токов

• Название: Законам кирхгофа система уравнений по 1 Закону Кирхгофа Система уравнений по 2 Закону Кирхгофа расчет цепи методом контурных токов
• Дата: 02.03.2022
• Размер: 1.51 Mb.
• Имя файла: Rabota_1_7591800.docx
• Тип: Закон; #380247

Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра теоретических основ электротехники

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

Расчет линейных электрических цепей
постоянного тока

Выполнил:

Проверил:

Уфа 2021



СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ПО ПЕРВОМУ И ВТОРОМУ ЗАКОНАМ КИРХГОФА

Система уравнений по 1 Закону Кирхгофа:



Система уравнений по 2 Закону Кирхгофа:



РАСЧЕТ ЦЕПИ МЕТОДОМ КОНТУРНЫХ ТОКОВ



Определяем количество необходимых уравнений по первому и второму закону Кирхгофа



Введем контурные токи :



Запишем уравнения по методу контурных токов:



Определим собственные и взаимные сопротивления:



Определим контурные ЭДС:



Составим матрицу сопротивлений, матрицу-столбец контурных ЭДС и найдем контурные токи:

Матрица контурных сопротивлений, Ом:



Матрица ЭДС контуров, В:



Решим систему линейных уравнений методом Крамера:





Контурные токи:



Находим реальные токи:



РАСЧЕТ ЦЕПИ МЕТОДОМ УЗЛОВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ

Определяем количество необходимых уравнений



Запишем систему уравнений:



Определяем взаимную и собственную проводимости:



Определяем узловые токи



Составим матрицу проводимостей и матрицу-столбец узловых токов, и найдем потенциалы узлов.

Матрица проводимостей, См:



Матрица узловых токов, А:



Решим систему линейных уравнений методом Крамера:






Потенциалы узлов, В:



Пользуясь обобщенным законом Ома, определяем токи во всех ветвях.



ТАБЛИЦА ТОКОВ

Токи
МКТ	3,686	-1,991	-0,837	6,848	-1,154	5,695
МУП	3,686	-1,991	-0,837	6,848	-1,154	5,695

Проверка по законам Кирхгофа



МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА

1. 
   Определение U_xx
   

По методу узловых потенциалов определяем:



Составим матрицу проводимостей и матрицу-столбец узловых токов и найдем потенциалы узлов.

Матрица проводимостей, См.



Матрица узловых токов, А:





Потенциалы узлов, В:



Напряжение холостого хода:

2. 
   Расчет эквивалентного сопротивления
   

Преобразование сопротивлений





Определим ток I₁ по методу эквивалентного генератора.



ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ДИАГРАММА

Для построения потенциальной диаграммы найдем потенциалы всех указанных узлов



Начертим в масштабе потенциальную диаграмму для контура, включающего в себя две ЭДС



БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ







Баланс выполняется.