Законы Кеплера

• Название: Законы Кеплера
• Дата: 02.11.2022
• Размер: 396.11 Kb.
• Имя файла: tema_uroka_astr.docx
• Тип: Урок; #767334

Тема урока: Законы Кеплера .

Цели урока:

1.Продолжить формирование основных законов движения тел;

2. Создать условия для того, чтобы обучающие учились

•​  самостоятельному поиску информации;

•​  формулировать эмпирические закономерности;

•​  делать обобщения.

3. Продолжить работу по овладению методами научного исследования.Показать, что открытие законов Кеплера и их уточнение Ньютоном – пример познаваемости мира и его закономерностей.

4. Продолжить развитие функции общения на уроке как условия обеспечения взаимопонимания, побуждения к действию, ощущения эмоционального удовлетворения.

Задачи урока:

1. Обучающая: ввести новые понятия:  небесная механика (о предмете, методах и инструментах небесной механики, ее связи с другими науками и основных этапах развития); о космическом явлении – движении космических тел в центральном поле тяготения и их траекториях; использовать решение задач для продолжения формирования расчетных навыков о небесной механике и космических скоростях.
2. Воспитывающая: Показать, что открытие законов Кеплера и их уточнение Ньютоном – пример познаваемости мира и его закономерностей. Акцентировать внимание учащихся на том, что открытые законы природы (законы Кеплера и их уточнение Ньютоном) используются не только для более глубокого познания природы (например, для определения масс небесных тел), но и для решения практических задач (космонавтика). Формирование научного мировоззрения в ходе знакомства с историей человеческого познания и объяснения причин небесных явлений, обусловленных движением космических тел; политехническое и трудовое воспитание в ходе изложения материала о практических способах применения знаний небесной механики в космонавтике.
3. Развивающая: законы Кеплера, как и закон всемирного тяготения, действуют и за пределами Солнечной системы, являясь новым шагом в познании Вселенной. Формирование умений решать задачи на применение законов движения космических тел и формул космических скоростей.

Знать:о небесной механике, законе Всемирного тяготения, формы орбит космических тел.

Уметь:применять формулы закона всемирного тяготения и уточненного третьего закона Кеплера в решении простых задач на применение законов движения космических тел для расчета их орбит и космических скоростей.

Методы урока: проблемно – поисковый

Форма работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Межпредметные связи: физика (закон всемирного тяготения), черчение, математика (расчеты по формулам, которые содержат квадраты или кубы неизвестных величин, использование микрокалькуляторов для сокращения затрат времени на вычисления), обществоведение (понятие о законах природы), астрономия.

Методические указания. Данный урок проводится после изучения учащимися темы «Закон всемирного тяготения». Большое количество вводимых понятий и новые формулы делают данный урок достаточно сложным. На таких уроках особое значение приобретает четкое изложение нового материала, его логическая последовательность, которая задается планом урока. По существу на данном уроке продолжается рассмотрение вопроса о развитии представлений о строении Солнечной системы. Важно подчеркнуть, что Кеплер открыл свои законы эмпирическим путем, а Ньютон аналитическим путем вывел эти законы (и в более общей форме!) из своего закона всемирного тяготения. В дальнейшем учащиеся будут иметь возможность убедиться в том, что законы Кеплера и закон тяготения Ньютона имеют всемирный характер, причем закон всемирного тяготения не только является основным законом небесной механики, но и играет решающую роль в анализе различных космогонических и космологических процессов. Для большой наглядности необходимо использовать презентационные слайды.

Этапы урока:

1	Организация начала урока.	4 мин	Постановка темы и цели урока.
2	Актуализация опорных знаний	6 мин	Проводится в виде повторения темы «Закон всемирного тяготения»
3	Сообщения учащихся	5мин	Вступление, биография И.Кеплера
3	Работа в группах	8 мин	Работа по тексту.
4	Отчет групп	10 мин	Учащиеся группы отчитываются в работе и делают выводы по своим исследованиям. Заполнение учащимися других групп бланка урока.
5	Физкультминутка	3 мин	Электронная физкультминутка
6	Итоги урока	3 мин	Анализ работы на уроке
7	Домашнее задание	1 мин	На слайде
8	Тест	5 мин	Индивидуальная работа

Ход урока.

1. Организация начала урока (слово учителя)

После открытия Коперником гелиоцентрической системы мира начались поиски закономерностей, которым подчиняется движение планет вокруг Солнца. Датский астроном Тихо Браге, многие годы, наблюдая за движением планет, накопил многочисленные данные, но не сумел их обработать. Это сделал его ученик Иоганн Кеплер. Им были открыты три закона движения планет вокруг Солнца. (Проводится работа с учебником астрономии для знакомства с этими законами). Но причину, определяющую эти общие для всех планет закономерности, Кеплеру найти не удалось. Существует легенда, что, постоянно думая над этим вопросом и наблюдая за падением яблока с ветки дерева, Ньютон выдвинул гипотезу о том, что движение планет по орбитам вокруг Солнца и падение тел на Землю вызваны одной и той же причиной – тяготением, которое существует между всеми телами. Теперь исследования историков показывают, что такая догадка высказывалась учеными и до Ньютона. Однако именно он из этой гипотезы сделал частный, но очень важный вывод: между центростремительным ускорением Луны и ускорением свободного падения на Земле должна существовать связь. Эту связь нужно было установить численно и проверить. Именно этим соображения Ньютона отличались от догадок других ученых, например от догадок Гука, который тоже считал, что между телами действуют силы тяготения.

Итак, начнём с того, что знаем. На последнем уроке физики мы познакомились с законом всемирного тяготения, который вместе с законами Кеплера и лежит в основе «небесной механики».

2. Актуализация опорных знаний «Закон всемирного тяготения» состоит из двух частей: теоретической и практической. Теоретическую часть учащиеся выполняют в группах из двух человек, практическую – со слайдов.

Вставьте пропущенные слова.

Силы всемирного тяготения – это силы, с которыми все тела _______________друг к другу. Закон всемирного тяготения гласит, что сила всемирного приближения двух тел прямо пропорциональна_____________________этих тел и обратно пропорциональна_______________ между ними, и записывается формулой____________. Коэффициент пропорциональности G называется_________________, он равен_____________, был измерен английским физиком______________, с помощью прибора, называемого________________. Удивительное свойство гравитационных сил состоит в том, что они сообщают всем телам независимо от их масс одинаковое____________. При перемещении тела от полюса к экватору ускорение свободного падения______________, что объясняется изменением расстояния от центра Земли до поверхности Земли. Первая космическая скорость искусственного спутника Земли равна_______________.

1.​ Как изменится сила притяжения между телами с увеличением расстояния между ними в 3 раза?
A. Увеличится в 3 раза.  

B. Уменьшится в 3 раза.  

C. Уменьшится в 9 раз.

2. Как изменится сила притяжения между телами с уменьшением массы каждого из тел в 3 раза? 
A. Увеличится в 3 раза.  

B. Уменьшится в 3 раза.

  C. Уменьшится в 9 раз.

3. Как изменится сила притяжения между телами с увеличением расстояния между ними в 2 раза?
A. Увеличится в 2 раза.  

B. Уменьшится в 4 раза. 

C. Уменьшится в 2 раза.

4. Как изменится сила притяжения между телами с увеличением массы каждого из тел в 2 раза? 
A. Увеличится в 2 раза.   

B. Уменьшится в 2 раза. 

C. Увеличится в 4 раза.

5.​ Два тела равной массы (по 1 кг) взаимодействуют с силой 6,67*10^-11 Н. На каком расстоянии находятся тела?

Ответ:  1 м. 

3.Сообщения учащихся.

Сообщение 1.

Еще тысячи лет назад было замечено, что по расположению небесных светил можно предсказать разливы рек, а значит, и урожаи, составлять календари. По звездам – находить правильный путь для морских кораблей. Люди научились вычислять сроки затмений Солнца и Луны. Так родилась наука астрономия. Название ее произошло от двух греческих слов: “астрон”, что значит звезда, и “номос”, что по-русски значит закон. То есть наука о звездных законах. Чтобы объяснить движение планет, высказывались различные предположения. Знаменитый греческий астроном Птолемей во II веке до нашей эры считал, что центром Вселенной является Земля, вокруг которой вращаются Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн.Развитие торговли между Западом и Востоком в XV веке предъявило повышенные требования к мореплаванию, дало толчок к дальнейшему изучению движения небесных тел, астрономии.В 1515 году великий польский ученый Николай Коперник (1473 – 1543), очень смелый человек, опровергнул учение о неподвижности Земли. По учению Коперника, в центре мира находится Солнце. Вокруг Солнца обращается пять известных к тому времени планет и Земля, которая также является планетой, и ничем не отличается от других планет. Коперник утверждал, что вращение Земли вокруг Солнца совершается за год, а вращение Земли вокруг своей оси происходит за сутки. Идеи Николая Коперника продолжали развивать итальянский мыслитель Джордано Бруно, великий ученый Галилео Галилей, датский астроном Тихо Браге, немецкий астроном Иоганн Кеплер. Высказаны первые догадки, что не только Земля притягивает к себе тела, но и Солнце притягивает к себе планеты.

Сообщение 2 ( биография Кеплера).

4.Новый материал. Работа в группах.

Чтобы достичь поставленных целей, нужно рационально организовать нашу работу. Мы будем работать в группах.... Итак, у нас получилось 6 групп.

Сейчас я раздаю задание-инструкцию каждой группе. Не забудьте потом обсудить найденное и представить отчет о работе. На работу отводится 8 мин.

Группа №1,2

Интересные факты

​ Меркурий — самая быстрая планета в Солнечной системе, она движется по орбите вокруг Солнца со средней скоростью 47,87 км/с, что почти в 2 раза больше скорости движения Земли. Такая скорость и тот факт, что Меркурий расположен ближе к Солнцу, чем Земля, приводят к тому, что один год на Меркурии (время его полного оборота вокруг Солнца) составляет всего 87,99 дней, или примерно 3 месяца.

​ Меркурий — довольно сложный объект для наблюдения в высоких широтах Земли из-за того, что он всегда наблюдается в заре — утренней или вечерней — на фоне сумеречного неба, и довольно низко над горизонтом (особенно в северных широтах). Период его наилучшей видимости (элонгация) наступает несколько раз в году (продолжаясь около 10 дней). Даже в эти периоды увидеть Меркурий невооружённым глазом непросто (относительно неяркая звёздочка на довольно светлом фоне неба). Существует история о том, что Николай Коперник, наблюдавший астрономические объекты в условиях северных широт и туманного климата Прибалтики, сожалел, что за всю жизнь так и не увидел Меркурий. В низких же широтах Меркурий виден хорошо.^{[источник?]}

​ На Меркурии не существует времён года в том смысле, который мы вкладываем в это понятие на Земле. Это происходит из-за того, что ось вращения планеты находится под прямым углом к плоскости орбиты. Как следствие, рядом с полюсами есть области, до которых солнечные лучи не доходят никогда. Обследование, проведённое радиотелескопом Аресибо, позволяет предположить, что в этой студёной и тёмной зоне есть ледники. Ледниковый слой может достигать 2 м и покрыт слоем пыли.^[11]

​ Телескоп Хаббл никогда не использовался и не будет использован для наблюдения Меркурия. Конструкция телескопа не допускает наблюдения объектов, близких к Солнцу, при попытке сделать это аппаратура будет необратимо повреждена.^[12]

Меркурий - происхождение названия

Меркурий — первая от Солнца планета Солнечной системы. Самые древние свидетельства наблюдения планеты Меркурий можно найти ещё в шумерских клинописных текстах, датируемых третьим тысячелетием до н. э. Планета названа в честь бога римского пантеона под названием Меркурий, аналог греческого Гермеса, покровителя торговцев.

Меркурий - факты

1. Меркурий делает полный оборот вокруг Солнца за 88 земных суток, а вокруг своей оси за 58,65 суток, то есть за 2/3 меркурианского года — уникальное явление соразмерности периодов вращения и обращения планеты в Солнечной системе. Объясняется приливным воздействием на Меркурий Солнца.

2. Температура на поверхности планеты Меркурий сильно колеблется: от + 430 ºС на подсолнечной стороне и до – 180 ºС на ночной стороне. Это самые резкие перепады в Солнечной системе.

3. Меркурий обладает таким нетривиальным явлением как, так называемый, эффект Иисуса Навина. В результате того, что на участке орбиты вблизи перигелия в течение примерно 8 суток скорость орбитального движения превышает скорость вращательного — Солнце на небе планеты Меркурий останавливается и начинает двигаться в обратном направлении (с запада на восток).

4. Хотя ближайшими по расположению орбит к Земле есть Марс и Венера, однако, Меркурий находится ближе к Земле на протяжении большего времени, чем любая другая планета.

5. Меркурий — самая маленькая планета земной группы. Она уступает по размерам Ганимеду и Титану — самым крупным спутникам Юпитера и Сатурна соответственно.

6. Меркурий имеет поверхность во многом напоминающую Лунную — она усеяна множеством кратеров. Важным различием между этими телами есть присуцтвие на планете Меркурий многочисленных зубчатых откосов — эскарпов, простирающихся на сотни километров. Они образовались при сжатии, сопровождавшем остывание планеты.

7. Одна из самых заметных деталей поверхности планеты Меркурий — Равнина Жары — кратер, получивший название от расположения вблизи одной из «горячих долгот». Его поперечник составляет около 1300 км. Вероятно тело, ударившееся об поверхность планеты Меркурий в незапамятные времена, имело диаметр не меньше ста километров.

8. Меркурий своей гравитацией захватывает частицы солнечного ветра, и те создают очень разреженную атмосферу вокруг планеты, заменяясь, в среднем, каждые 200 суток.

9. Меркурий — самая быстрая планета Солнечной системы. Она вращается вокруг Солнца со среднейскоростью — 47,87 км/с, что почти в 2 раза больше скорости Земли.

10. Меркурий обладает магнитным полем, напряженность которого в 300 ра меньше напряженности магнитного поля Земли. Магнитная ось планеты Меркурий наклонена к оси вращения на 12º. 

ГРУППА 3,4,5, 6 Законы Кеплера

Исследование движения планет показало, что это движение вызвано силой притяжения к Солнцу. Используя тщательные многолетние наблюдения датского астронома Тихо Браге, не​мецкий ученый Иоганн Кеплер в начале XVII в. установил ки​нематические законы движения планет — так называемые за​гоны Кеплера.

Первый закон Кеплера

Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фоку​сов которых находится Солнце.

Эллипсом (рис. 3.3) называется плоская замкнутая кривая, сумма расстояний от любой точки которой до двух фикси​рованных точек, называемых фокусами, постоянна. Эта сумма расстояний равна длине большой оси АВ эллипса, т. е.

F_tP + F₂P = 2b,

где F₁ и F₂ – фокусы эллипса, а b — его большая полуось; О — центр эллипса. Ближайшая к Солнцу точка орбиты называется перигелием, а самая далекая от него точка —



Рис. 3.3

афелием. Если Солнце находится в фокусе F_x(см. рис. 3.3). то точка А — перигелий, а точка В — афелий.

Второй закон Кеплера

Радиус-вектор планеты за одинаковые промежутки времени описывает равные площади. Так, если заштрихо​ванные секторы (рис. 3.4) имеют одинаковые площади, то пути s_v s₂, s₃ будут пройдены планетой за равные промежутки вре​мени. Из рисунка видно, что s_t s₂. Следовательно, линейная скорость движения планеты в различных точках ее орбиты неодинакова. В перигелии скорость планеты наибольшая, в афе​лии — наименьшая.

Третий закон Кеплера

Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит. Обо​значив большую полуось орбиты и период обращения одной из планет через b₁ и T₁ а другой — через b₂и Т₂, третий закон Кеплера можно записать так:

T₁²/T₂²=b₁³/b₁³.

8. Подведение итогов.

Итак, мы с вами эффективно поработали. Давайте подведём итог. Каждый из вас на этом уроке может получить оценку, которая будет складываться из двух: первая – ваша самооценка, вторая – работа за тестовое задание, которым мы закончим наш урок.

домашнее задание П.16, задачи.

CПИCOK ЛИTEPATУPЫ:

1.​ Воронцов-Вельяминов Б.А. Астрономия. – М.: Просвещение, 1994.

2.​ Кирин Л.А., Дик Ю.И. Физика – 10. сборник заданий и самостоятельных работ. М.: ИЛЕКСА, 2005.

3.​ Левитан Е.П. Астрономия. – М.: Просвещение, 1999.

4.​ Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика – 10. М.: Просвещение, 2003.

Законы движения планет Солнечной системы.

Цели урока:

Образовательная: ввести формулировки и границы применимости трёх законов движения планет (законов Кеплера).

Развивающая: развивать логическое мышление, правильную речь, использовать соответствующую терминологию.

Воспитательная: достигать высокой активности класса, внимания, сосредоточенности учащихся на уроке.

Содержание урока:

Три закона Кеплера. Эллипс. Изменение скорости движения планет по эллиптическим орбитам. Открытие Кеплером законов движения планет — важный шаг на пути становления механики. Третий закон — основа для вычисления относительных расстояний планет от Солнца

1.Фронтальный опрос.

1.Назовите внутренние планеты?

2.Что называется конфигурацией?

3.В какой конфигурации может находиться любая планета?

4.Какой период называется синодическим?

5. Сидерическим?

2. Изложение нового материала.

1. 
   Иоганн Кеплер (1571-1630)- немецкий математик, астроном, оптик и астролог, открыл законы движения планет (кстати в детстве, переболев оспой, получил дефект зрения, который мешал ему проводить астрономические наблюдения).
   

Многие ученые вплоть до 17 в. Считали, что движение небесных тел должно быть равномерным и происходить по окружности. Кеплеру удалось установить действительную форму планетных орбит, а также закономерность изменения скорости движения планет вокруг Солнца.

Найдите в тексте на стр. 58-59 ответы на такие вопросы:

1. 
   Какие фактические знания являлись отправной точкой в исследованиях Кеплера?
   
2. 
   В чем заключался метод его исследования?
   

2. К каким выводам пришел Кеплер?

А вот на этом вопросе остановимся подробнее.

1 закон (открыт в 1605г.)

Каждая планета обращается вокруг Солнца по эллипсу, в одном их фокусов которого находится Солнце.

(Эллипс-кривая, у которой сумма расстояний от любой точки до фокусов есть величина постоянная)



Т.О -центр эллипса

S1 и S-фокусы

АВ-большая ось

½ АВ=а-большая полуось (ОВ)-характеризует размер орбиты планеты

А- перигелий (ближайшая к Солнцу точка орбиты)

В-афелий (наиболее удаленная от Солнца толчка орбиты)

3. Отличие окружности от эллипса характеризуется величиной эксцентриситета (степень вытянутости эллипса)

, где с- расстояние от центра до фокуса, а-большая полуось

При совпадении фокусов с центром (е = 0) эллипс превращается в окружность;

при е = 1 становится параболой;

при е > 1 - гиперболой.



4. Большая полуось орбиты Земли (среднее расстояние Земли от Солнца)- расстояние, принятое за астрономическую единицу расстояний

1а.е. 149000000000 м. (СИ). Стала основой для вычисления всех остальных расстояний в Солнечной системе.

Внесистемные: 1 световой год 63241 а.е.

1 парсек 206265 а.е.

Расстояние до ближайщей к нам звезды, Проксимы Центавра, около 270000 а.е.

Космический аппарат «Вояджер-1», самый удаленный от Земли объект, созданный человеком (запущен 5.09.1977г.)

Скорость 3.6 а.е./год

От Земли 141,15 а.е.

От Солнца 140, 38 а.е. ( на сайте NASA – текущее местоположение в реальном времени)

Вначале должен был исследовать Юпитер и Сатурн, затем получил дополнительную миссию-определить границы Солнечной системы!

5. Вернемся к эллипсу.

Перигелий (близко к Солнцу) для Земли 1-5 января. Южное полушарие Земли получает солнечной энергии на 6 больше, чем северное.

Афелий(вдали) для Земли 1-6 июня.

6. 2 закон Кеплера (1601 г.)

Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади.

Согласно закону сохранения энергии, полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют силы тяготения, остается неизменной при любых движениях тел этой системы. Поэтому сумма кинетической и потенциальной энергий планеты, которая движется вокруг Солнца, неизменна во всех точках орбиты и равна полной энергии.

По мере приближения планеты к Солнцу возрастает ее скорость – увеличивается кинетическая энергия, но вследствие уменьшения расстояния до Солнца уменьшается энергия потенциальная

В афелии скорость наименьшая -29,5 км/с(июнь). В перигелии наибольшая -30,3 км/с(январь).

7. 3 закон Кеплера.

Квадраты звездных (сидерических) периодов обращения планет относятся между собой как кубы больших полуосей их орбит.

Т1 и Т2-периоды обращения двух планет, а1 и а2- большие полуоси их орбит.

Примечание:

Третий закон позволяет вычислить относительные расстояния планет от Солнца, используя при этом уже известные периоды их обращения вокруг Солнца.

Не нужно определять расстояние от Солнца каждой из них, достаточно измерить расстояние от Солнца хотя бы одной планеты.

Теория движения планет полностью применима к движению искусственных спутников Земли и космических кораблей.

Значение:

1 Подтвердили гелиоцентрическую систему устройства мира Коперника.

2. Преодолели умозрительные заключения о круговых движениях небесных тел, с опорой на эмпирические данные (т.е. данные, полученные опытным путем, не теоретически).

3. Позволили ввести понятие астрономической единицы, как основы для вычисления различных астрономических расстояний в Солнечной системе.

3. Закрепление.

1.Рассмотрите пример решения задачи на стр. 62 учебника.

2. Д/з: 12. упр. 10 (з.2).