Законы Кирхгофа Радиофизика. Законы кирхгофа разветвленная цепь

• Название: Законы кирхгофа разветвленная цепь
• Дата: 30.03.2023
• Размер: 154.58 Kb.
• Имя файла: Законы Кирхгофа Радиофизика.pptx
• Тип: Закон; #1025531

ЗАКОНЫ КИРХГОФА

Разветвленная цепь:

• Узел электрической цепи - место соединения трёх и более ветвей.
• Ветвь электрической цепи - участок электрической цепи, содержащий только последовательно включённые элементы.
• Контур электрической цепи - замкнутый путь, проходящий через несколько узлов и ветвей электрической цепи.

I1+I2+I3=I4+I5

I1+I2+I3-I4-I5=0

• Сумма токов входящих в узел равна сумме токов, исходящих из этого узла
• Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю; токи, входящие в узел, принимаются с «+», а исходящие – с «-»

• Рассмотрим узел А:

I1- полный ток, притекающий к узлу А, а токи I2 и I3 — токи, вытекающие из узла А. Следовательно:

I1 = I2 + I3

• Для узла B:

I3 = I4 + I5

• Для узла C:

I6 = I4 + I5 

• Для узла D:

I1 = I2 + I6 

• Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех сопротивлениях в этом контуре.
• Термин «алгебраическая сумма» означает, что величина ЭДС и величина падения напряжения на элементах может быть как со знаком «+» так и со знаком «-».

При этом определить знак можно по следующему алгоритму:

• 1. Выбираем направление обхода контура (два варианта либо по часовой, либо против).
• 2. Произвольно выбираем направление токов через элементы цепи (если не указано).
• 3. Если направление тока и ЭДС совпадает с направлением обхода контура, то ток берется со знаком «+», если не совпадает – то со знаком «-»

• Для первого контура:

E1+E2=I1r1+I1R1+I2r2+I2R2

• Для второго контура:

-E2=-I2r2-I2R2+I3R3

• Для третьего контура:

E3=-I3R3+I4r3+I4R4

Задача

Е1 Е2

R3

R1 R2

Е1=130 В

Е2= 85 В

R1=20 Ом

R2=40 Ом

R3=20 Ом

r1=r2=0

Задача

I1 I2

I3

Е1 Е2

R3

R1 R2

• Расставим направление токов во всех ветвях (в цепях с источником тока рекомендуется, чтобы направление токов совпадало с направлением ЭДС)

Задача

I1 I2

I3

Е1 Е2

R3

R1 R2

2. Составим уравнения по I закону Кирхгофа

I1=I2+I3

I3+I2=I1

Выбираем уравнения, которые не повторяются

Задача

I1 I2

I3

3. Выбираем направления обхода контура и составляем уравнения по II закону Кирхгофа:

Е1= I1R1 I3R3

E2= I2R2 I3R3

E1

R1

R3

R2

E2

+

+

+

+

+

-

Задача

I1 I2

I3

Е1 Е2

R3

R1 R2

4. Составляем систему и решаем ее:

I1=I2+I3

Е1=I1R1+I3R3

E2=I2R2-I3R3

I1=I2+I3

20I1+20I3 = 130

40I2-20I3= 85

Задача

I1 I2

I3

Е1 Е2

R3

R1 R2

Если в результате расчетов численное значение тока получено со знаком «-», это означает, что реальное направление тока данной ветви противоположно принятому в начале расчета.

Если в ветвях с ЭДС токи совпадают по направлению с ЭДС, то данные элементы работают в режиме источников, отдавая энергию в схему.

В тех ветвях, где направления тока и ЭДС не совпадают, источники ЭДС работает в режиме потребителя.

Задача

I1 I2

I3

Е1 Е2

R3

R1 R2

5. Проверка решения:

I1= 4.75 А

I2= 3 А

I3=1,75 А

Для проверки правильности произведенных расчетов можно на основании законов Кирхгофа подставить токи в уравнения для узлов и контуров схемы