Законы алгебры логики. Законы. Законы логические функции. Логические выражения

• Название: Законы логические функции. Логические выражения
• Анкор: Законы алгебры логики
• Дата: 23.10.2022
• Размер: 98.44 Kb.
• Имя файла: Законы.pptx
• Тип: Закон; #750208

АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

ЗАКОНЫ

логические функции.

ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Закон тождества

• всякое высказывание тождественно самому себе.

А=А

Закон непротиворечия

• высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.

А ˄ Ā=1

Закон исключенного третьего

• Высказывание может быть истинным, либо ложным, третьего не дано.

А ˅ Ā = 1

Закон двойного отрицания

• если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание.

А = А

Исключение констант

А ˅ 1 = 1

А ˅ 0 = А

А ˄ 0 = 0

А ˄ 1 = А

• дизъюнкция

• конъюнкция

• Законы де Моргана:

А ۷ В=А & В

А & В=А ۷ В

• Закон контрапозиции:

(A→B)=(B →A)

• Коммутативность:

дизъюнкции (A v B) = (B v A)

конъюнкции (A & B) =(B & A)

• Ассоциативность:

дизъюнкции

A v (B v C) = (A v B) v C

конъюнкции

A & (B & C) =(A & B) & C

• Закон дистрибутивности:

A & (B v C) = (A & B) v (A & C)

A v (B & C) =(A v B) & (A v C)