Занятие #01 Сколько существует целых чисел от 1 до 2020, которые а не делятся наб не делятся ни на 3, ни на вне делятся ни на 3, ни на 5, ни на 7
 Скачать 79.63 Kb.
|
|
Сколько существует целых чисел от 1 до 2020, которые а) не делятся наб) не делятся ни на 3, ни на вне делятся ни на 3, ни на 5, ни на 7? Перед каждым из чисел 14, 15, . . . , 20 и 4, 5, . . . , 8 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего от каждого из образовавшихся чисел первого набора отнимают каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 35 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге ЕГЭ-2019, основная волна Пять различных натуральных чисел таковы, что никакие два не имеют общего делителя, отличного от а) Может ли сумма всех пяти чисел быть равна б) Может ли сумма всех пяти чисел быть равна в) Какое наименьшее значение может принимать сумма всех пяти чисел ЕГЭ-2016, основная волна Для трёхзначного числа, в записи которого нет нулей, вычисляют частное отделения этого числа на произведение его цифра) Приведите пример числа, для которого это частное равно б) Может ли это частное равняться в) Какое наибольшее значение может принимать это частное, если оно равно несократимой дроби со знаменателем 27? ЕГЭ-2021, основная волна Даны три различных натуральных числа такие, что второе число равно сумме цифр первого, а третье – сумме цифр второго. а) Может ли сумма трех чисел быть равной б) Может ли сумма трех чисел быть равной в) Сколько существует троек чисел, таких что первое число трехзначное, а последнее равно 5? ЕГЭ-2019, основная волна, резерв Дано квадратное уравнение x 2 + px + q = 0, имеющее два различных натуральных корня. а) Пусть q = 55. Найдите всевозможные значения б) Пусть p + q = 30. Найдите всевозможные значения в) Пусть q 2 − p 2 = 2108. Найдите всевозможные корни уравнения |