Статистика. Занятие 1 Тема Сводка и группировка статистических данных Методические указания по теме
 Скачать 179.36 Kb.
|
= 35.Определяем максимальное (Xmax) и минимальное (Xmin) значение в приведенных данных. Получаем: Xmax = 26; Xmin = 4,8; По формуле Стерджесса определяем число групп: n = 1 + 3,322*lgN (1) Получаем n ≈ 6 Для определения числа групп при невозможности вычисления логорифма числа можно воспользоваться таблицей (для равномерного распределения и для групп с равными интервалами):
Рассчитаем интервал h по следующей формуле: h xmax xmin n (2) Округляем интервал до i = 3,53. При несовпадении значения последней границы интервала последней группы с Xmax необходимо брать более точное значение интервала. Рассчитаем интервал для каждой группы, с условием что интервал закрытый (имеет верхнюю и нижнюю границы). Для этого: а) для 1-й группы нижней границей будет является Xmin б) прибавляем к Xmin значение интервала: Xmin + i = 4,8 + 3,53 = 8,33 – это верхняя граница интервала; тогда для 1- й группы получаем интервал: 4,8 - 8,33 в) для 2-й группы верхней границей будет либо верхняя граница 1-й группы, либо верхняя граница с прибавлением к последней цифре 1, т.е. 8.34. Для удобства возьмем в качестве нижней границы значение 8,33. г) для определения верхней границы интервала 2-й группы, прибавляем к значению нижней границы значение интервала: 8,33 + i = 8,33 + 3,53 = 11,86Интервал для 2-й группы: 8,33 - 11,86 д) аналогично рассчитываем границы интервалов для оставшихся 4-х групп. В итоге получаем:
Как видно из результатов верхняя граница интервала последней группы немного не совпала с максимальным значением Xmax. Все это зависит от точного подсчета числа групп и значения интервала i. Но для корректировки учтем, что последнее значение должно совпадать с максимальным. Значение будет равно 26. Теперь можно составить необходимую группировку: 7) из таблицы данных подсчитываем количество значений входящих в интервал 1-й и последующих групп, т.е для интервала 1-й группы получаем 14 предприятий, для 2-й – 8 и т.д. Строим группировку:
Задача 2. Имеются следующие данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности:
Необходимо: а) составить ряд распределения с равными закрытыми интервалами по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп; б) выявить в данной отрасли промышленности распределение предприятий по мощности, а также влияние данного признака на объем производства; в) исследовать характер зависимости между экономической эффективностью и мощностью предприятий. Решение. а) Мощность предприятия в значительной степени определяется размером основных фондов (здания, сооружения, машины и т.д.). Чтобы выявить распределение предприятий по мощности, разобьем совокупность заводов отрасли на группы по размеру стоимости основных фондов. При образовании пяти групп заводов ширина интервала будет равна: 7 1 h 5 = 1,2 Далее образуем группы заводов, отличающиеся друг от друга по среднегодовой стоимости основных производственных фондов на эту величину. Первая группа заводов будет имеет размер основных производственных фондов в пределах от 1 до 2,2 млн. руб., вторая группа определяется в пределах границ от 2,2 до 3,4 и т.д. Распределив заводы по группам, подсчитаем число заводов в каждой из них. Делаем выборку нужных значений из таблицы данных и составляем ряд распределения заводов по размеру основных фондов.
б) для выявления в данной отрасли промышленности распределения предприятий по мощности, а также влияния данного признака на объем производства составляем сводную групповую таблицу с результатами группировки заводов по стоимости основных фондов, числу рабочих и объему валовой продукции.
Данные группировки показывают, что наиболее крупные предприятия имеют лучшие производственные показатели. Около 29% предприятий (группы IV-V) имеют 45 % всех основных фондов и дают 52% всего объема промышленной продукции, имея лишь 31% общего числа рабочих. в) для исследования характера зависимости между экономической эффективностью и мощностью предприятий необходимо определить какой из двух признаков является факторным, а какой результативным. Размер предприятия, его мощность определяется стоимостью основных производственных фондов, от величины которых зависит и объем производства. Следовательно, данный признак должен быть взят в основание группировки как факторный признак. Исходя из имеющихся данных, в качестве показателей экономической эффективности возьмем стоимость выработанной продукции в среднем на одного рабочего и на рубль основных фондов. Первый показатель характеризует эффективность эффективность труда, второй – эффективность основных фондов. По произведенной ранее группировке составим сводную таблицу, характеризующую зависимость между размером основных производственных фондов и объемом валовой продукции.
В таблице ясно видна прямая зависимость показателей эффективности от величины стоимости основных фондов. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||