Главная страница

Лаб работа. ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАНЯТИЕ 6. Занятие 6 Резервирование замещением в режиме облегченного (теплого) резерва и в режиме ненагруженного (холодного) резерва


Скачать 131 Kb.
НазваниеЗанятие 6 Резервирование замещением в режиме облегченного (теплого) резерва и в режиме ненагруженного (холодного) резерва
АнкорЛаб работа
Дата28.10.2021
Размер131 Kb.
Формат файлаdoc
Имя файлаЛАБОРАТОРНОЕ ЗАНЯТИЕ 6.doc
ТипЗанятие
#257965

ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАНЯТИЕ №6

Резервирование замещением в режиме облегченного (теплого) резерва и в режиме ненагруженного (холодного) резерва.

Теоретические сведения.

В этом случае резервные элементы находятся в облегченном режиме до момента их включения в работу. Надежность резервного элемента в этом случав выше надежности основного элемента, так как резервные элементы находятся в режиме недогрузки до момента их включения в работу.

Вероятность отказа резервированной системы с облегченным резервированием определяется соотношением

(5.1)

где

(5.2)

Здесь 1 - интенсивность отказа резервного элемента в режиме недогрузки до момента включения его в работу ; 0 - интенсивность отказа резервного элемента в состоянии работы; m - кратность резервирования или количество резервных элементов. Вероятность безотказной работы системы с облегченным резервированием определяется формулой

(5.3)

Определим среднее время безотказной работы системы с облегченным резервированием. Имеем

(5.4)

где

(5.5)

Определим частоту отказов fc(t) системы с облегченным резервированием.

Имеем

(5.6).

Определим интенсивность отказов с(t) системы с облегченным резервированием.

Получим

(5.7)

При 1 =0 имеем режим ненагруженного (холодного) резерва. Вероятность отказа резервированной системы с ненагруженным резервированием определяется соотношением

(5.8)

Вероятность безотказной работы системы с ненагруженным резервом определяется формулой

(5.9)

Определим среднее время безотказной работы системы с ненагруженным резервом. Имеем

(5.10)

Определим частоту отказов fc(t) системы с ненагруженным резервом.

Имеем

(5.11)

Определим интенсивность отказов с(t) системы с ненагруженным резервом.

Получим

(5. 12)

Решение типовых задач.

Задача 1. Система состоит из 10 равнонадежных элементов, среднее время безотказной работы элемента mt = 1000 час. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности для элементов системы и основная и резервная системы равнонадежны. Необходимо найти вероятность безотказной работы системы Рс(t), среднее время безотказной работы системы mtс, а также частоту отказов fc(t) и интенсивность отказов с (t)

в момент времени t = 50 час в следующих случаях:

а) нерезервированной системы,

б) дублированной системы при включении резерва по способу замещения (ненагруженный резерв).

Решение:

а)

где с - интенсивность отказов системы, i - интенсивность отказов i - го элемента; n = 10,



ед/час ,

pc(t)= ;

fc(t)=c(t)pc(t) ;

fc(50)=c =0.01e-0.0150610-3 1/час ; c(50)=0.01 ед/час .

б) mtc= ; m=1 ;

mtc= =200 час .

Определяем Рc(t) по формуле



Так как 0=с , то

Pc(t)=e-сt(1+ct) .

Определяем fc(t). Имеем




Определяем c (t) . Получим c(t)=

0пределяем Pc(50), fc(50), c(50).Имеем

pc(50)=e-0.0150(1+0.0150)=e-0.51.5=0.91

fc(50)=0.012 *50e^(-0.01*50) =310 -3ед/час ,

c(50)= ед/час .

Задача 2. Радиопередатчик имеет интенсивность отказов 0=0,4*10-3 ед/час. Его дублирует такой же передатчик, находящийся до отказа основного передатчика в режиме ожидания (в режиме облегченного резерва). В этом режиме интенсивность отказов передатчика 1= 0,06*10-3 ед/час. Требуется вычислить вероятность безотказной работы передающей системы в течение времени t = 100 час., а также среднее время безотказной работы mtс, частоту отказов fc(t) и интенсивность отказов с(t).

Решение. В рассматриваемом случае кратность резервирования m = 1. Используя формулу (5.З), получим

;

; .

Тогда

(5.13)

Из (5.13) имеем



0.96[1+6.67-6.67(1-0.006)]0.998 .

Определим mtс по формуле (5.4.). Получим



= 4668 час .

Определим fc(t) . Имеем



=

Перепишем (5.13) в виде



Определим с(t). Получим



Задача 3. Вероятность безотказной работы преобразователя постоянного тока в переменный в течении времени t=1000 час. равна 0,95, т. е. Р(1000) = 0,95. Для повышения надежности системы электроснабжения на объекте имеется такой же преобразователь, который включается в работу при отказе первого (режим ненагруженного резерва). Требуется рассчитать вероятность безотказной работы и среднее время безотказной работы системы, состоящей из двух преобразователей, а также определить частоту отказов fc(t) и интенсивность отказов с(t) системы.

Решение. В рассматриваемом случае кратность резервирования m = 1. Используя формулу (5.9), получим

(5.14)

Так как для отдельного преобразователя имеет место экспоненциальный закон надежности, то

, (5.15)

где Р(t)- вероятность безотказной работы преобразователя; 0 - интенсивность отказов преобразователя в состоянии работы.

Из (5.15) имеем

P(1000)=e-o*1000 =0,95 .

Из приложения П.7.14 [1] получим 0*1000=0,051,

откуда 0=0,051/10000,5*10-4 ед/час.

Тогда из (5.14) имеем

Pc(1000)=0,95(1+0,05)=0,9975 .

Определим mtc по формуле (5.10). Получим

mtc = (m+1)/0=2/0=2/(0,5*10-4) = 40000 час .

Отметим, что среднее время безотказной работы нерезервированного преобразователя равно

mtc =1/0=20000 час.

Определим частоту отказов fc(t) по формуле (5.11). Имеем



Определим с(t). Получим



Задачи для самостоятельного решения.

Задача 4. Система состоит из двух одинаковых элементов. Для повышения ее надежности конструктор предложил дублирование системы по способу замещения с ненагруженным состоянием резерва. Интенсивность отказов элемента равна 0,510-3 ед/час. Требуется определить вероятность безотказной работы системы Pc(t), среднее время безотказной работы mtc , частоту отказов fc(t) , интенсивность отказов с(t).

Задача 5. Схема расчета надежности изделия приведена на рис.5.2. Необходимо определить вероятность безотказной работы Pc(t), частоту отказов fc(t), интенсивность отказов с(t) изделия. Найти с(t) при t = 0.

Задача 6. Передающее устройство состоит из одного работающего передатчика (интенсивность отказов =8*10-3 1/час) и одного передатчика в облегченном резерве (0 = 8*10-4 1/час) . Требуется определить вероятность безотказной работы устройства Pc(t) , среднее время безотказной работы устройства mtc. Определить Pc(t) при t = 20 час.

Задача 7. В радиопередающем канале связной системы используется основной передатчик П1, два передатчика П2 и П3, находящиеся в ненагруженном резерве. Интенсивность отказов основного работающего передатчика равна 0=10-3 1/час. С момента отказа передатчика П1 в работу включается П2, после отказа передатчика П2 включается П3. При включении резервного передатчика в работу его интенсивность отказов становится равной 0. Считая переключатель абсолютно надежным, определить вероятность безотказной работы

Pc(t) радиопередающего канала, среднее время безотказной работы mtc канала. Определить также Pc(t) при t=100 час.

Задача 8. Устройство автоматического поиска неисправностей состоит из двух логических блоков. Среднее время безотказной работы этих блоков одинаково и для каждого из них равно mt= 200 час. Требуется определить среднее время безотказной работы устройства mtc для двух случаев: а) имеется ненагруженный резерв всего устройства; б) имеется ненагруженный резерв каждого блока.


написать администратору сайта