Практическая работа 7. Занятие 7 Расчет риска. Построение диаграммы Фармера Теоретическая часть
 Скачать 49.48 Kb.
|
|
Практическое занятие №7 Расчет риска. Построение диаграммы Фармера 1. Теоретическая часть Риск – вероятность экономического или финансового проигрыша, физического повреждения или причинения вреда в той либо форме из-за наличия неопределенности, связанной с желанием осуществить определенный вид действий. Соотношение объектов риска и нежелательных событий позволяет различать индивидуальный, технический, экологический, социальный и экономический риски. Основные расчетные формулы: Индивидуальный риск (Rи), обусловленный вероятностью реализации потенциальных опасностей при возникновении опасных ситуаций.  , (9.1)где Р(t) – число пострадавших (погибших) в единицу времени t от определенного фактора риска f; L(f) – число людей, подверженных соответствующему фактору риска f в единицу времени t. Индивидуальный риск (Rи), оцененный как ожидаемое значение ущерба U*, причиненного чрезвычайным происшествием за интервал времени Т и отнесенное к группе людей численностью М человек. Численность людей должна быть указана, если делается ссылка на индивидуальный риск. Rи = U*/(T * M), (9.2) Технический риск (Rт)  , (9.3)где ΔТ – число аварий в единицу времени t на идентичных технических системах и объектах; Т – число идентичных технических систем и объектов, подверженных общему фактору риска f. Экологический риск (Rо)  , (9.4)где Р(t) – число антропогенных экологических катастроф и стихийных бедствий в единицу времени t; ΔО - число антропогенных экологических катастроф и стихийных бедствий в единицу времени t; О – число потенциальных источников экологических разрушений на рассматриваемой территории. Масштабы экологического риска Rоm  , (9.5)где ΔS – площадь кризисной или катастрофической территории; S – общая площадь биогеоценоза. Социальный риск (Rс)  , (9.6)где С1 – число умерших в единицу времени (смертность) в исследуемой группе в начале периода наблюдения, например, до развития чрезвычайных событий; С2 – смертность в то же группе людей в конце периода наблюдения, например, на стадии затухания чрезвычайной ситуации; L – общая численность исследуемой группы. Он определяется функцией, которая называется F/N-кривая или диаграмма Фармера. Экономический риск (Rэ)  , (9.7)где В – вред обществу от рассматриваемого вида деятельности. В = Зб + У, где Зб – затраты на достижение данного уровня безопасности; У – ущерб, обусловленный недостаточной защищенностью человека и среды его обитания от опасностей; П – польза. 2. Примеры расчетов Пример 1 Пусть некто А живет в небольшой деревне, насчитывающей 300 жителей. Статистические данные за 50 лет показывают, что за это время из числа жителей деревни 18 человек погибли и 200 человек пострадали и что численность населения за этот период времени почти не менялась. Житель А этой деревни 40 ч в неделю работает в близлежащем городе, на 4 недели в году выезжает из деревни на отдых, 2 недели каждый год проводит в командировках, а остальное время находится в деревне. Определить: - индивидуальный риск погибнуть для жителя А; - индивидуальный риск стать жертвой несчастного случая любой степени тяжести для жителя А. Алгоритм решения Исходные данные: 18 (чел.) – число погибших в деревне при горных обвалах за 50 лет; 200 (чел.) – число пострадавших при горных обвалах за 50 лет; 300 (чел.) – число жителей в деревне; 50 (лет) – период времени, за который известна статистика несчастных случаев; 52 (нед.) – число недель в году; 46 = 52-4-2 (нед.) – количество недель, проводимых жителем А в деревне; 168 = 24*7 (ч) – число часов в неделю; 128 = 168-40 (ч) – число часов в неделю, когда житель А подвержен опасности. Индивидуальный риск погибнуть для жителя А  Индивидуальный риск стать жертвой несчастного случая любой степени тяжести для жителя А  Результаты расчета: Индивидуальный риск погибнуть для жителя А – 8,1 * 10-4; Индивидуальный риск стать жертвой несчастного случая любой степени тяжести для жителя А – 9,8 * 10-3. В предлагаемых вычислениях используется одно предположение: индивидуальный риск одинаков для каждого жителя с равными факторами занятости, другими словами – область проживания достаточно мала. На практике различают риск поражающего действия события в определенной точке пространства (в рассматриваемом примере риск определяется для соответствующего класса событий – горных обвалов, поражающих небольшую деревню; при этом значение этого риска равняется  ) и вероятность нахождения человека в этой же точке пространства (названную в примере фактором занятости и равную ). Такое разделение целесообразно, поскольку каждая из этих величин описывает независимые (с математической и физической точки зрения) явления. В задаче расчет индивидуального риска был осуществлен только лишь в отношении горных обвалов. Не исключено, что жители деревни могут подвергаться также опасности схода снежных лавин или наводнений. Общий индивидуальный риск (всех горных явлений), связанный с проживанием вблизи горного массива, может быть получен суммированием индивидуальных рисков, обусловленных всеми возможными причинами. Пример 2 В предыдущем примере произошло 18 смертельных случаев в результате обвала в горах. Они могли произойти и в 9 обвалах, в каждом из которых было по две жертвы, и в одном обвале в горах, когда сразу погибли 18 человек. Желательно [3], оценивать, помимо индивидуального риска, масштаб возможных катастроф. Для обозначения и выражения этого понятия всё больше закрепляется термин «социальный риск». Имеющиеся статистические данные за 50 лет свидетельствуют о том, что в небольшой деревне при горных обвалах погибло 18 чел. Для рассматриваемого гипотетического примера 18 смертельных случаев, происшедших за 50 лет, предположим следующее их распределение (таблица 7.1). Таблица 7.1 – Статистика смертельных случаев при горных обвалах
В таблице 7.2 те же данные представлены в виде, удобном для дальнейшего анализа. Таблица 7.2 – Частота смертельных случаев и их распределение
По данным таблицы 7.2 можно построить график с горизонтальной осью N – «число несчастных случаев» и вертикальной осью F – частота событий, в которых погибло не менее N человек» (рисунок 7.1).   F Частота возник- новения событий, F ≥ N  N Рисунок 7.1 – Частота горных обвалов, в которых погибло не менее N человек Если количество данных и диапазон их изменений велик, то F/N-диаграмма (кривая Фармера) строится в логарифмическом масштабе. Они также могут быть аппроксимированы кривой – графиком непрерывной функции. F/N-диаграммы применяются не только для сравнения опасностей АЭС, но и других явлений – как техносферы, так и сил природы [3]. F/N-диаграммы могут быть использованы для представления зависимости частоты реализации опасности от её масштаба. В нашем примере под реализацией опасности можно понимать силу горного обвала, массу падающих камней, участвующих по оценке в данном событии. 3. Задачи Задача №1. Ежедневно в дорожно-транспортных происшествиях в среднем погибает 95 человек. Определить риск фатального исхода в год, обусловленный этими происшествиями, если все население составляет 120 млн. чел. Задача №2. Найти вероятную численность фатальных исходов в год, если принять риск, равным приемлемому для условий задачи №1. Задача №3. Определить число людей, погибающих ежегодно на земном шаре от всех опасностей, если общий риск принять равным 5*10-5 . Численность людей 5,5 млрд. чел. Задача №4. Оцените социальный риск по статистике пострадавших в несчастных случаях на предприятии за 50 лет (таблица 7.3). Таблица 7.3 – Исходные данные (число пострадавших)
Порядок решения задачи 1. Упорядочить по возрастанию число пострадавших N и определить частоту событий F, в которых пострадало не менее N человек. 2. Результаты расчетов занести в таблицу 7.4 (где N1 < N2 <…< Nmax). 3. Построить F/N-диаграмму, в которой на горизонтальной оси - число пострадавших N1, N2, …, Nmax (по исходным данным), а по вертикальной оси – частоты событий F1, F2, …, Fmin, полученные при статистической обработке исходных данных. Таблица 7.4 – Пример таблицы для статистической обработки данных
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||