Математика. Кривые второго порядка и полярные координаты. Задание 3 и 4. Запишем в общем виде
![]()
|
Задание 3 Вариант 18 Привести уравнение кривой второго порядка 𝑓(𝑥, 𝑦) = 0 к каноническому виду и найти точки пересечения её с прямой Ах + Ву + С = 0. Построить графики кривой и прямой. ![]() Запишем в общем виде ![]() ![]() ![]() Это уравнение параболы – её канонический вид с осью симметрии ![]() ![]() ![]() ![]() Найдем точки пересечения с прямой ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Точки пересечения с прямой (-7, 6) и (0, -1) ![]() Задание 4 Вариант 18 Дано уравнение кривой в полярной системе координат. Построить кривую в полярных координатах. Найти уравнение кривой в декартовой прямоугольной системе координат, определит тип кривой, найти фокусы и эксцентриситет. Построить схематичный чертѐж в декартовой системе координат ![]() Составим таблицу для построение полярного графика
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Получили каноническое уравнение эллипса. Из уравнения видно, что центр эллипса сдвинут вдоль оси 𝑂y на 1/4 вврех, большая полуось 𝑎 равна ![]() ![]() ![]() ![]() |