Контрольная работа по Геодезии. Геодезия Сентемова О.. Земельный кадастр

• Название: Земельный кадастр
• Анкор: Контрольная работа по Геодезии
• Дата: 18.12.2022
• Размер: 119.63 Kb.
• Имя файла: Геодезия Сентемова О..doc
• Тип: Решение; #850746

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

ФГБОУ ВО «Государственный аграрный университет Северного Зауралья»

Агротехнологический институт

К афедра землеустройства и кадастров


«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ УЧАСТКОВ МЕСТНОСТИ»
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 6

по дисциплине «Геодезия»
направление подготовки 21.03.02 «Землеустройство и кадастры»

профиль «Земельный кадастр»

Выполнил: ст. гр. Б-ЗК 11зу гр.: Сентемова О.В.

Проверила:

ТЕМА: Прямая и обратная геодезические задачи.

Цель :Ознакомление с прямой и обратной геодезическими задачами , приобретение практических навыков по извлечению и использованию этой информации для решения различных геодезических вопросов.

Задание 1. Дать определение:

Прямая геодезическая задача (прямая линейно-угловая засечка) заключается в том, что по известным координатам одной точки, вычисляют координаты другой точки, для чего необходимо знать горизонтальное проложение (длину) линии между этими точками и ориентирный (дирекционный) угол этой линии.
Обратная геодезическая задача заключается в том, что по известным координатам двух точек вычисляют горизонтальное проложение (длину) линии между этими точками и дирекционный угол этой линии .

Дирекционный угол направления на ориентир может быть вычислен путём решения обратной геодезической задачи если известны плоские прямоугольные координаты исходной точки и ориентира.
Задание 2 . Напишите формулы для решения прямой и обратной геодезических задач.

Решение прямой геодезической задачи выполняется по формулам:



Далее определяются приращениями координат из решения прямоугольных треугольников.



Решение обратной геодезической задачи выполняется в следующем порядке:

1. 
   вычисляют приращения координат:
   

2. 
   из решения прямоугольного треугольника определяют румб линии:
   

tgr =

откуда

3. 
   по знакам приращений координат и по известному румбу линии определяют дирекционный угол линии
   

№	Четверть (направление)	связь румба и дирекционного угла	Знак приращения {\displaystyle \Delta X}	Знак приращения {\displaystyle \Delta Y}
1	северо-восток	{\displaystyle \alpha =r}	+	+
2	юго-восток	{\displaystyle \alpha =180-r}	-	+
3	юго-запад	{\displaystyle \alpha =180+r}	-	-
4	северо-запад	{\displaystyle \alpha =360-r}	+	-

4. 
   определяют горизонтальное проложение (длину линии)
   

Задание 3. Решить прямую геодезическую задачу.

Исходные данные:

Х ₁ = 4256,324 м;

Y₁ = 7830,042 м;

α₁₂ = 248о39'42";

d₁₂ = 211,656 м.

Найти координаты точки 2
Приращения координат:
ΔX = d × cos 248°39′42″ = 211.656м × -0.36387 = -77.016 метров;
ΔY = d × sin 248°39′42″ = 211.656м × -0.93145 = -197.147 метров.

Координаты второй точки:
X2 = X + ΔX = 4256.324м + -77.016м = 4179.308 метров;
Y2 = Y + ΔY = 7830.042м + -197.147м = 7632.895 метров.
Задание 4.Решить обратную геодезическую задачу

Исходные данные:

Х ₁ =7273,856 м;

Y ₁ = 5241,656 м;

Х₂ = 9833,813 м;

Y₂ = 2165,041 м

Найти дирекционный угол направления 1-2 и горизонтальное проложение линии 1-2.

1). Определяем приращения координат:
ΔX = X2 - X1 = 9833.813 - 7273.856 = 2559.957 метров;
ΔY = Y2 - Y1 = 2165.041 - 5241.656 = -3076.615 метров.
2). Определяем румб линии 1-2:
r1-2 = arctg |ΔY/ΔX| = arctg |-3076.615/2559.957| =

= arctg |-1.201823| = 50.237198° = 50°14′14″.
3). По знакам приращений координат (ΔY имеет знак "—", ΔX имеет знак "+" пользуясь таблицей связи румбов и дирекционных углов определяем, что линия находится в 4 четверти, и румб равен r1-2 = СЗ:50°14′14″.
4). Вычисляем дирекционный угол линии 1-2. Для 4 четверти согласно таблице дирекционный угол определяется по формуле α = 360° - r, тогда:
α1-2 = 360° - 50°14′14″ = 309°45′46″.
5). Трижды (для контроля) определяем горизонтальное проложение линии 1-2:
d = ΔX / cosα1-2 = 2559.957 / cos 309°45′46″ = 2559.957 / 0.6396108 = 4002.367 м;
d = ΔY / sinα1-2 = -3076.615 / sin 309°45′46″ = -3076.615 / -0.7686989 = 4002.367 м;
d = √(ΔX2 + ΔY2) = √‾((2559.9572) + (-3076.6152)) = 4002.367 м.