Значение математики в спорте. Значение математики в спорте

• Название: Значение математики в спорте
• Дата: 10.04.2018
• Размер: 53.19 Kb.
• Имя файла: Значение математики в спорте.docx
• Тип: Документы; #40820

Значение математики в спорте

Роменко В.Н.

Поволжская Государственная Академия Физической Культуры Спорта и Туризма

Казань, Россия

Введение: Принято считать, что математики сутки напролет сидят за письменным столом, придумывают четырехэтажные формулы и за день изводят по пачке бумаги. Большинство людей не задумываются, что результаты деятельности математиков они ежедневно видят вокруг себя. Без математических расчетов невозможны ни архитектура, ни проектирование техники, ни даже составление режима работы светофоров на загруженных магистралях. Математика и спорт казалось бы далеки друг от друга. Но это только на первый взгляд. Лишь из-за отсутствия опыта многим людям занятия точными науками и спортом представляются малосовместимыми.

Организация и методы исследования: В работе будет применяться метод наглядности и сравнения. Основными задачами будут: 1) Определение взаимосвязи между строением тела и спортивными достижениями спортсмена.

2). Какие антропометрические показатели являются главными, для выявления перспектив при регулярном занятии спортом.

3)Узнать, какие математические показатели используются в Спорте.

Определение взаимосвязи между строением тела и спортивными достижениями спортсмена.

В данном разделе мы будем выявлять различные взаимосвязи между строением тела спортсменов и их спортивными достижениями. Начнем с того, что группа исследователей-ученых установила, что спринтерские качества спортсмена зависят от длины его пятки. В своей работе они показали, что чем меньше расстояние между лодыжкой и ахилловым сухожилием, тем эффективнее используется энергия при беге. Ахиллово сухожилие расположено на задней стороне лодыжки и соединяет мышцы икры с пяткой. Исследователи предположили, что эффективность использования энергии при беге зависит от того, сколько энергии может быть запасено в сухожилии. Когда нога бегуна ударяется об землю, сухожилие сокращается, запасая энергию, которая высвобождается при подъеме ноги от поверхности. Используя математическую модель ноги, ученые показали, что количество запасаемой энергии в первую очередь зависит не от механических свойств сухожилия, а от расстояния от лодыжки до сухожилия. Чем оно меньше, тем меньше энергии требуется спортсмену для того, чтобы бежать с той же скоростью. Чтобы подтвердить свое предположение, авторы работы изучили физические характеристики 15 профессиональных бегунов. Исследователи измеряли расстояние от лодыжки до ахиллова сухожилия, а затем определяли уровень потребления энергии спортсменами при беге на беговой дорожке со скоростью 16 километров в час. Результаты показали, что чем меньше была "пятка" бегуна, тем меньше кислорода его организм поглощал во время эксперимента. То есть, спортсмены с "маленьким размером" более эффективно использовали энергию. Так как пропорции тела обозначают соотношение размеров различных его частей, то, естественно, для их характеристики имеют значение не абсолютные, а относительные размеры туловища, конечностей и т. п. Наиболее старый, но распространенный прием для установления соотношения размеров — метод индексов, который состоит в том, что один размер (меньший) определяется в процентных долях другого (большего) размера. Наиболее распространенным методом характеристики пропорций тела является вычисление отношения длины конечностей и ширины плеч к общей длине тела. По соотношениям этих размеров обычно выделяют три основных типа пропорций тела: 10 1) брахиморфный, который характеризуется широким туловищем и короткими конечностями; 2) долихоморфный, отличающийся обратными соотношениями (узким туловищем и длинными конечностями) ; З) мезоморфный, занимающий промежуточное положение между брахи- и долихоморфным типами. Различия между названными типами обычно выражают с помощью системы индексов; например, в процентах длины тела определяют ширину плеч, ширину таза, длину туловища, длину ног. Индексы эти могут быть использованы как средства непосредственного выражения формы и для этой цели вполне пригодны. Гармоничность пропорций тела является одним из критериев при оценке состояния здоровья и выносливости спортсмена. На основании вычисления пропорций тела в анатомии используют еще такую классификацию типа телосложения человека: - крепкий, мускулистый (мезоморфный) атлетический; -хрупкий астенический (эктоморфный) -рыхлый гиперстенический (эндоморфный). Человек атлетического сложения широк в плечах, его мышцы под влиянием силовых тренировок хорошо развиваются и выдерживают большие нагрузки. Тонкокостный астеник имеет слабую мускулатуру, ему трудно наращивать силу и объемы мышц. Люди такого сложения быстро утомляются, поэтому повышать интенсивность нагрузки можно за счет уменьшения количества повторений и одновременно увеличения веса снаряда. Сокращается продолжительность одного занятия. Увеличивается количество упражнений на расслабление. Склонный к полноте гиперстеник с мощным костяком должен стремиться к повышению нагрузок за счет увеличения количества повторений и снижения веса отягощения. Следует всемерно повышать свою физическую активность — регулярно бегать, участвовать в спортивных играх. Гиперстенику приходится постоянно проявлять внимание к режиму питания. С другой стороны гиперстеники обладают преимуществом в таком виде единоборства как сумо. В чистом виде перечисленные типы телосложения встречаются редко, у большинства людей конституциональные признаки комбинируются. Например, верхняя часть тела тяготеет к одному типу, тогда как нижняя — к другому и т. п. Для определения своего типа сложения можно, например, измерить обхват запястья. Цифра менее 17 сантиметров у взрослого человека характерна для астеников, более 19 сантиметров — для гиперстеников. Случается, что иной новичок, приступая к тренировкам, вопреки своей природе стремится походить на какого-то спортсмена, который принадлежит к другому типу сложения. Изменить врожденный конституционный тип 11 невозможно. В наших силах лишь привести массу тела в гармоничное соответствие с его пропорциями. В ходе нашего исследования я проверила, соответствует ли мой вес и вес (масса тела) окружающих меня людей норме. Для этого было необходимо вес (в килограммах) разделить на рост (в дециметрах). Результат от деления в пределах 4,3—3,2 свидетельствует о нормальной массе тела, 5,3—4,4 — чрезмерной, а 3,1—2,8 — недостаточной. Понятно, что данные гиперстеников и астеников будут приближаться к крайним границам, тогда как у нормостеников расположатся где-то посередине. Показатели выше или ниже пределов свидетельствуют либо о болезненном ожирении, либо об истощении, и в обоих случаях надо обязательно обратиться к врачу. (Приложение 2) По результатам исследования было выяснено, что половина членов моей семьи имеют нормальное телосложение и если им регулярно заниматься спортивными тренировками, у них есть шансы стать хорошими спортсменами. Остальным членам семьи необходимо заняться физической активностью. Можно определить весо-ростовой показатель по-другому, разделив массу тела (в граммах) на рост (в сантиметрах), сверить полученное частное с показаниями таблицы. Полученное частное с показаниями таблицы. (Приложение 3) Пропорциональность развития грудной клетки можно определить по индексу Эрисмана. Он рассчитывается путем вычитания из показателя окружности груди (полученного при измерении в спокойном состоянии) величины, равной половине роста. Индекс Эрисмана = обхват грудной клетки (см) —1/2 роста (см). Отрицательный показатель указывает на слабое развитие грудной клетки. Для тех, кто систематически не занимается атлетизмом, показатели ниже: меньше 10 — крепкое телосложение; 10—20хорошее, 21—25 — среднее, 26—35 — слабое, 36 и более — очень слабое телосложение. (Приложение 4) Как показывает исследование – у большинства моих родственников грудная клетка развита на среднем (удовлетворительном) уровне и ниже. Наиболее развита грудная клетка у дяди, может быть в силу того, что он посещает тренажерный зал. Гармоничность телосложения так же можно вычислить по формуле: окружность груди (см) х 100 / рост (см). Обычный результат — 50—55, больше — отличное развитие, меньше - недостаточное. Тот, кто умеет хорошо плавать, тот умеет правильно дышать. Ни одно упражнение так не развивает дыхание, как плавание. Недаром плавание называют гимнастикой для лёгких. Для того, чтобы проплыть один километр, пловец должен сделать до пятисот глубоких вдохов и выдохов. Этим он не только обогащает кровь кислородом, но и укрепляет легкие. 12 У многих пловцов жизненная емкость легких достигает 5000–6000 кубических сантиметров, а у знаменитого пловца заслуженного мастера спорта Леонида Мешкова – даже 7 000, кубических сантиметров. Это вдвое больше, чем у взрослого мужчины, не занимающегося спортом. Прежде чем научиться плавать, новички должны научиться дышать в воде. Стоя в бассейне или в реке, они при вдохе поворачивают лицо в сторону, а при выдохе опускают его вниз. Инструктор внимательно следит, чтобы из воды поднималось как можно больше воздушных пузырьков. Чем больше пузырьков, тем глубже и правильнее дыхание пловца. Затем начинающий пловец учится согласовывать дыхание с движениями руки ног. Это – вторая ступень на пути к мастерству. Интересный факт! Форма пловца движущегося в воде отдаленно напоминает цилиндр. Ученые установили, что лучшей формой для тела, движущегося в воде, является сигарообразная (цилиндрическая) Таким же образом поступали и ученые, работавшие над проблемами гидродинамики. Для того, чтобы найти наиболее правильную форму для кораблей, обеспечить их быстроходность, ученые Подводная лодка присматривались к рыбам. Среди обитателей морских глубин быстрее всех, оказывается, плавают голубая акула и меч-рыба. Голубая акула Исследователи определили, что меч-рыба может развить скорость до 25 метров в секунду, 90 километров в час! Выносливостью спортсмена называется способность противостоять утомлению. При прочих равных условиях у более выносливых людей наступает позже как первая, так и вторая фаза утомления. Основным мерилом выносливости считают время, в течение которого человек способен 13 поддерживать заданную интенсивность двигательного задания. Согласно правилу обратимости двигательных заданий, для измерения выносливости можно использовать и другие эргометрические показатели. Рассмотрим пример: спортсмены лежа выжимают «до отказа» штангу 50 кг. Если не учитывать уровень их максимальной (F mm) силы, то более выносливыми следует считать тех, кто смог поднять штангу большее число раз. Если же учесть, что максимальная сила у одних спортсменов невелика (скажем, 55 кг), а у других намного больше, то ясно, что на полученный результат повлияет не только разный уровень выносливости испытуемых, но и разные силовые возможности. Устранить их влияние можно было бы, например, так: предложить всем выжимать штангу, вес которой равен определенному проценту от их максимальной силы (скажем, 50% от F mm). В первом случае интенсивность задания уравнивалась в абсолютных единицах (килограммах), во втором - в относительных (в %). Примерами латентных показателей выносливости могут быть: 1. Коэффициент выносливости - отношение времени преодоления всей дистанции ко времени преодоления какого-либо короткого отрезка (100 м в беге, 50 м в плавании и т.п.): KB = t д, где t эт - время на дистанции (например, 400 м за 48,0 с), t 3 T - лучшее время на коротком («эталонной») отрезке (100 м - 11,0 с). KB = 48,0:11,0 = 4,3636. 2. Запас скорости (по Н.Г. Озолину) - разность между средним временем преодоления эталонного отрезка при прохождении всей дистанции и лучшим временем на этом отрезке. Запас скорости (3 C)= t д: n - t 3 r, где и - число, показывающее, во сколько раз эталонный отрезок меньше всей дистанции (400 м: 100 м = 4). Запас скорости =48,0:4-11,0 = 1 с. Чем меньше запас скорости, тем выше выносливость. С ростом спортивной квалификации запас скорости, как правило, уменьшается. Например, у сильнейших бегунов мира на 400 м он равен 0,9-1,0 с, у начинающих - 2-2,5 с. С увеличением дистанции запас скорости также увеличивается. Тренеры в видах спорта циклического характера должны знать, чему равны показатели запаса скорости (или другие латентные показатели выносливости) на разных дистанциях у спортсменов разной квалификации, это поможет определять слабые стороны в подготовке своих учеников, видеть, что именно отстает - скорость или выносливость.[1]



Какие антропометрические показатели являются главными, для выявления перспектив при регулярном занятии спортом.

Антропометрические стандарты физического развития определяются путем вычисления средних величин антропометрических данных, полученных при обследовании различных групп людей, одинаковых по полу, возрасту, социальному составу, профессии др. 

Средние величины (стандарты) антропометрических признаков определяются методом математической статистики. Для каждого признака вычисляют среднюю арифметическую величину (М-mediana) и среднее квадратическое отклонение (s-сигма), которое определяет границы однородной группы (нормы) для каждого признака и характеризует величину его колебаний (вариаций). Так, например, если мы возьмем средний рост студентов 173 см (М)± 6(s), то большинство обследованных (68-75%) имеют рост в пределах от 167 см (173-6.0) до 179 см (173+6.0), у остальных рост может быть или меньше 167 см, или больше 179 см. 

При определении оценки по стандартам сначала определяется, насколько ваши показатели больше или меньше аналогичных показателей по стандартам. 

Например, ваш рост 181,5 см, а средний показатель по стандартам (М) равен 173 см ( при s=6), значит ваш рост на 8,5 см больше по сравнению со средним (181,5-173=8,5). Затем полученная разница делится на показатель s. Оценка данного антропометрического признака определяется в зависимости от величины полученного частного: меньше -2.0 - очень низкое; от -1.0 до -2.0 - низкое; от -0.6 до -1.0 - ниже среднего; от -0.5 до +0.5 - среднее; от +0.6 до +1.0 - выше среднего; от +1.0 до +2.0 - высокое; больше +2.0 - очень высокое.


Индивидуальные отклонения антропометрических признаков от средних стандартов физического развития можно наглядно представить в виде антропометрического профиля. При наличии показателей ниже средних и низких по отдельным признакам в занятия физическими упражнениями и спортом рекомендуется включать специальные упражнения, способствующие ликвидации имеющихся недостатков в физическом развитии. 

 
Наряду с антропометрическим профилем в практике врачебного контроля применяются номограммы - графики геометрических величин, используемые при расчетах физического развития и физической работоспособности.  представлена номограмма оценки массы по росту стоя. Для оценки массы с учетом роста в номограмме необходимо найти фактическую массу и рост обследуемого, например 70 кг и 170 см, восстановить из найденных точек перпендикуляры до их пересечения. Из точки пересечения провести мысленно вправо вверх линию, параллельную линии М. Эта "мысленная" линия на правой стороне номограммы выходит на середину между точками М и +1. Следовательно, оценка массы по росту будет +0,5, т.е. в пределах средних значений. 
Недостаток метода стандартов заключается в том, что в качестве показателя изменчивости признаков физического развития используется среднее квадратическое отклонение. Вместе с тем известно, что этот статистический показатель может служить мерилом изменчивости только для свободных, т.е. не связанных друг с другом признаков.[2]

Какие математические показатели используются в спорте.

Прежде всего это использование чисел и элементарных математическихвыражений для измерения спортивных достижений: длинны, высоты, времени, поднятых килограммов, забитых мячей или шайб и подсчета итогового результата для выявления победителя. Но только ли это? Достаточно вспомнить о сотнях комбинаций и ходов просчитываемых в голове у шахматиста при ведении партии, о точном расчете спортсменом угла отраженияперед ударом по биллиардному шару и т.д. Но не только шахматы, шашки, карточные игры или бильярд служат источником многих интересных математических задач. Их можно встретить в спорте повсюду.

В большинстве видов спорта ум, образование, расчет – вещи далеко не лишние. Так, например, хороший теннисист, владеющий разнообразной и тонкой техникой ударов, без условно, будет иметь уже за счет одного только мастерства значительное преимущество над менее опытным коллегой. Но при встрече равных по мастерству соперников, решающим окажется тактика ведения поединка, умение оценивать ситуацию на корте, быстро её анализировать и выбирать для ответа оптимальное решение из множества возможных вариантов. У теннисиста высшего класса мозг во время матча работает как компьютер с загруженной программой математического моделирования процессов и решением задач оптимизации. Не даром подавляющая часть хороших теннисистов – образованные и умные люди, а среди ученых теннис – широко распространенная игра. Но теннис не исключение. Аналогичное можно сказать относительно других видов спорта, современный спорт вообще становится в последние годы все более интеллектуальным.

Математические методы все шире используются в спорте. Так, методамиматематической статистики устанавливают перспективность спортсменов, рассчитывают условия, наиболее оптимальные для тренировок, их эффективность, обрабатывают показания датчиков, контролирующих нагрузку спортсмена. Теория информации позволяет оценить степень загруженности зрительного аппарата при занятии различными видами спорта. Математика и физика помогают конструировать наиболее удачные формы спортивных снарядов и тренажеров (гребных судов и весел, саней и бобов, ракеток, клюшек и пр.), просчитывать сначала в теории, а затем отрабатывать на практике оптимальные по своим энергозатратам и эффективности движения спортсмена.[3]

Выводы: Работа над темой показала, что математика и спорт имеют много общего. Например, составление алгоритма действий при выполнении задания. Умение просчитать действия противника и составлять алгоритм позволяет достичь более высоких результатов в спорте. Немало интересных закономерностей математики мы обнаружили в спорте. Выдвинутая нами гипотеза подтверждается: знание математики способствует улучшению спортивных достижений. Многие спортивные ситуации целесообразно рассматривать, анализировать и оценивать с математических позиций. Некоторые из таких ситуаций, поддающиеся изучению методами прикладной математики, рассмотрены в нашей исследовательской работе.[4]

Список литературы: