Зведення та групування рівні інтервали

• Название: Зведення та групування рівні інтервали
• Дата: 16.06.2020
• Размер: 185 Kb.
• Имя файла: formuly.doc
• Тип: Документы; #130484

ЗВЕДЕННЯ ТА ГРУПУВАННЯ

Рівні інтервали

СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ

Середня арифметична



Середня арифметична проста (якщо данні незгруповані)



Середня хронологічна (якщо моментів більше 2 і інт. Рівні)



Середньозважена арифметична (якщо данні згруповані)

(f – частота, d – частка)

Групові середні



Середня гармонічна Середня гармонічна зважена

проста (незгруп) (згруповані)



РЯДИ РОЗПОДІЛУ

x_j – значення ознаки; f_j – частота; d_j – частка.



середня -

Мода – найпоширеніше значення ознаки.



x₀ та h – нижня межа та ширина модального інтервалу.

F_ки - частоти (частки)

Медіана – варіанта, яка припадає на середину упорядкованого ряду і ділить його на дві рівні частини.



f_me – частота медіанного інтервалу

S_fme-1 – кумулятивна частота перед медіанного інтервалу.

Середнє лінійне відхилення; Дисперсія (сер кв. Відх)

за первинними (незгруп) данними:



(аналогічно с у)

1. 
   лінійний коефіцієнт варіації
   
2. 
   квадратичний коефіцієнт варіації
   
3. 
   коефіцієнт осциляції
   

Коефіцієнти структурних зрушень:

Лінійний Квадратичний



Міжгрупова дисперсія

( -середня j-групи та загальна середня, f – частота групи)

Внутрішньо групова дисперсія

(у – знач. Озн. окремих елем. Сукуп.)

Середня з внутрішньо групових дисперсій:



Правило складання дисперсій



ВИБІРКОВИЙ МЕТОД
Інтервальна оцінка:



t – квантиль розподілу.

Стандартна похибка вибірки:



n та N – обсяг вибіркової та генеральної сукупностей

Гранична похибка вибірки:

Повторна вибірка Безповторна вибірка





Відносна похибка вибірки


МЕТОДИ АНАЛІЗУ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКІВ
Кореляційне відношення


Рівняння регресії

Лінійне

Степеневе

Гіперболічне

Параболічне

Лінійне

b – коефіцієнт регресії

а – вільний член рівняння рересії




Коефіцієнт еластичності



Факторна дисперсія





Коефіцієнт детермінації

(Індекс кореляції -

Лінійний коефіцієнт кореляції

;

F – критерій Фішера



РЯДИ ДИНАМІКИ
t – ознака часу; y_t – значення показника.

Абсолютний приріст:



Темп зростання

Ланцюгові Базисні



Середній абсолютний приріст



n – число ланцюгових абсолютних приростів

Середній темп зростання

Коефіцієнт випередження -

Тенденція

Похибка прогнозу

;

ІНДЕКСИ

p – ціна

q – фізичний обсяг

c – собівартість

t – трудомісткість





- зведений індекс вартості товарів

якщо один за базисною вагою а другий з поточним сумірником чи навпаки

Абсолютна зміна – різниця між чисельником та займенником відповідного індекса.

Середньозважений індекс цін:

і_р – індивідуальний індекс цін.

Середньозважений індекс фізичного обсягу:



Індекси середніх величин:

f_j – частота, d_j – частка

Індекс змінного складу. Індекс фіксованого складу.



Індекс структурних зрушень:



Територіальний індекс змінного складу по об’єктах А і В



Територіальний індекс фіксованого складу:



f^st – частота ; d^st – частка стандартної структури сукупності.

СТАТИСТИКА НАСЕЛЕННЯ

НН=ПН-ТВ+ТП; ПН=НН-ТП+ТВ

Середня геометрична

К – ланцюгові річни коеф. Зростання.

П – добуток коефіцієнтів.

n – кількість років.

Загальний коефіцієнт смертності

М – число померлих, S – середньоріч. Чис. Нас.

Сумарний коефіцієнт плідності

(h – величина вікового інтервалу)

Індекс над смертності

МЕТОД СТАНДАРТИЗАЦІЇ

Прямий спосіб

Побічний спосіб



Чистий сумарний келфіцієнт плідності



Брутто-коефіцієнт відворення



Перспектива чисельності населення

(К – факт. Середньорічн. Темп зрост)