для матриц. Для матриц. 0 Корни этого уравнения называют характеристическими числами (собственными значениями) матрицы. Система уравнений, в которой l
 Скачать 20.46 Kb.
|
|
Характеристическим уравнением матрицы  называют уравнение  = 0 Корни  этого уравнения называют характеристическими числами (собственными значениями) матрицы.Система уравнений  , в которой l имеет одно из значений и определитель которой в силу этого равен нулю, определяет тройку чисел (х1, х2, х3), соответствующую данномухарактеристическому числу. Эта совокупность чисел с точностью до постоянного множителя определяет ненулевой вектор  , называемый собственным вектором матрицы. Таким образом, квадратная матрица 3-его порядка имеет три собственных значения и три собственных вектора. (В общем случае среди собственных значений могут быть и кратные (одинаковые), в том числе и комплексные и мнимые. Собственные значения симметрической матрицы - только действительные числа.) Векторы эти могут быть записаны в матричной форме, в виде вектора-столбца, где t – произвольное постоянное
|
