Вопросы для экзамена по информатике 1 сем. 1. Что такое информация Варианты определения данного понятия и их
 Скачать 2.31 Mb.
|
|
1. Что такое информация? Варианты определения данного понятия и их классификация. Информация – это совокупность каких-либо сведений, данных, передаваемых устно (в форме речи), письменно (в виде текста, таблиц, рисунков, чертежей, схем, условных обозначений)либо другим способом (например, с помощью звуковых или световых сигналов, электрических и нервных импульсов, перепадов давления или температуры и т.д.). Информация — это обозначение содержания, полученного из внешнего мира в процессе нашего приспособления к нему и приспособления к нему наших чувств. (Норберт Винер) Информация-совокупность сведений, которые циркулируют в природе и об-ве ,и в технических системах)Глушков 2.Свойства информации • Объективность(информ. обьективна, если она не зависит от методов ее фиксации и чьего либо мнения) • Точность(определяется степенью юблизости ее близости к реальному состоянию обьекта,процесса явления ) • Достоверность(информация достоверна, если она отображает истинное положение дел. ) • Полнота информ.(если ее достаточно для понимания и принятия решений • Актуальность (важнось для настоящего времени . Только актуальная информация полезна) • Полезность (оценивается приминительно к нужндам конкретных потребителей) • Синтаксическая адекватность(отображает формально-структурные характеристики информации, не затрагивая ее смыслового содержания) • Связанность(не бывает изолирована от материальных обьектов, и всегда характеризуется связанностью со своим носителем) • Осмысленность (смысл информации сохраняется независимо от формы ее представления) • Неисчерпаемость(информация может иметь неограниченное число пользователей, использоваться неограниченное число раз и при этом оставаться неизменной) 3.Информатика как междисциплинарное научное направление: основные взгляды на содержание информатики. Информатика-междисциплинарное научное направление, изучающее вопросы производства, хранения, накопления, передачи, обработки и использования информации Информатика-методология работы с информацией, определяющая информационную культуру личности человека Информация + Автоматика=Информатика Информатика как прикладная дисциплина занимается: • изучением закономерностей в информационных процессах (накопление, переработка, распространение); • созданием информационных моделей коммуникаций в различных областях человеческой деятельности; • разработкой информационных систем и технологий в конкретных областях и выработкой рекомендаций относительно их жизненного цикла: для этапов проектирования и разработки систем, их производства, функционирования и т.д. Главная функция информатики заключается в разработке методов и средств преобразования информации и их использовании в организации технологического процесса переработки информации. 4.Информационное общество. Признаки перехода к информационному обществу. Информационное общество — общество, в котором большинство работающих занято производством, хранением, переработкой и реализацией информации, особенно высшей ее формы — знаний . ПРИЗНАКИ • Осознание обществом приоритетности информации перед другим продуктом деятельности человека. • Объектом и результатом труда большей части населения являются не материальные ценности ,а информация • Информация и информационные технологии являются товаром, определяющим основные экономические показатели • У граждан нет проблем с доступом к информации • Информация-оружие • Равные возможности в доступе к информации всех слоев населения. • Защита интеллектуальной собственности. 5. Системы счисления: определение, классификация, позиционные системы счисления и их основные понятия, сокращенная и полиномиальная запись чисел. Система счисления - это совокупность правил и приемов записи чисел с помощью набора цифровых знаков. Количество цифр, необходимых для записи числа в системе, называют основанием системы счисления. Классификация: • позиционная( Традиционные k-ичные 10- чная, 2-чная;Смешанные K-Q-ичные: 2-10; нетрадиционная :факториальная, фибоначч.) • непозиционная(аддитивные и др.) Позиционная система счисления — значение всех цифр зависит от позиции (разряда) данной цифры в числе. 6. Перевод целых чисел из 10ой системы счисления в систему с основанием N по машинному алгоритму и методом подбор 1) Машинный алгоритм-деление столбико. 2) Метод подбора: • Подобрать число 𝑌 = 𝐾 𝑛 такое, что Y ≤ X < K n+1 и выписать его. • Найти разность D = X − Y. • Проверить: если D = 0, перевод окончен. Иначе перейти к пункту a, считая X = D • Подсчитать количество одинаковых Y и записать эту цифру в соответствующую позицию n. Пример перевода числа 17 10 в число с основанием 3. K=3 (равно основанию, в которое хотим перевести число) n-позиция числа 1. K n ≤17≤K n+1 2. 3 2 ≤17≤3 3 D=17-9=8 X=8 3. 3 1 ≤8≤3 2 D=8-3=5 X=5 4. 3 1 ≤5≤3 2 D=5-3=2 X=2 5. 3 0 ≤2≤3 1 D=2-1=1 X=1 6. 3 0 ≤1≤3 1 D=1-1=0 7. Теперь смотрим на n, которые были в левом столбце: 2,1,1,0,0. Считаем кол- во одинаковых n, это число записываем в соответствующую позицию: 2 1 0 1 2 2 17 10 =122 3 7.Перевод вещественных чисел из 10ой системы счисления в систему с основанием N по машинному алгоритму. • Способ перевода дробной части числа Дробную часть числа умножаем на систему счисления, в которую хотим перевести. От полученного числа отделяем целую часть, и записываем в позицию, начиная с -1. Пример перевода 0.714 10 0.714*2=1.428 0.428*2=0.856 0.856*2=1.712 0.712*2=1.424 0.424*2=0.848 0.848*2=1.696 0.696*2=1.392 0.392*2=0.784 0.784*2=1.568 0.568*2=1.136 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0.714 10= 0.1011011011 2 8.Перевод вещественных чисел из системы с основанием N в десятичную. • Для перевода можно воспользоваться следующей формулой A=a n *N n +a n-1 *N n-1 +...+a 0 *N 0 +a -1 *N -1 +...+a -m *N -m где A –исходное число, n-кол-во разрядов целой части, m-кол-во разрядов дробной части 9. Определение количества разрядов, обеспечивающих достаточную точность, при переводе вещественного числа из десятичной системы в систему с основанием N. Для расчета достаточного количества разрядов после запятой пользуются следующим правилом: Если единица младшего разряда числа X, заданного в p-ичной СС, есть 𝑃 −𝑚 , то в его K-ой записи следует сохранить L разрядов после запятой, где L удовлетворяет условию: 𝐾 −𝐿 > 𝑃 −𝑚 2 > 𝐾 −(𝐿+1) Пример расчета достаточного кол-ва разрядов для числа 0.714 10 в 2-чную систему счисления p=10 -3 2 -L > 0.001 2 >2 -(L+1) -L= log 2 0.0005 L<10.96 L=10 2 -10 >0.0005>2 -(10+1) =0.00048 Следует сохранить 10 разрядов после запятой 10. Перевод чисел из системы с основанием N в систему с основанием M, где M=N K и наоборот. Из СС с основанием N в СС с основанием M: В записи числа с основанием N нужно выделять группы разрядов размером K и переводить каждую группу в соответствующую цифру M-ой системы. При переводе дробной части группы выделяются, начиная со старших членов. Недостающие разряды в группах заполняются нулями. Каждая цифра числа записывается в системе с основанием M как число из K разрядов в системе с основанием N. Пример 10111011 2 =Х 8 8=2 3 Выделяем в числе группы по 3, начиная справа: 010 111 011. Каждую из групп переводим: 010 2 =2 8 111 2 =7 8 011 2 =3 8 10111011 2 =273 8 11. Арифметические действия в позиционных системах счисления: сложение, вычитание, умножение, деление (на примере двоичной системы). Сложение/вычитание выполняются поразрядно. В случае переполнения разряда занимается следующий разряд (и наоборот). + 1100101 11 1101000 -- 1100101 11 1100010 Если у числа есть дробная часть, сложение/вычитание начинается с дробной части. Если при вычитании уменьшаемое меньше вычитаемого, то результат будет отрицательным. В этом случае можно из вычитаемого вычесть уменьшаемое и добавить минус. - 1011 101 110 Умножение также происходит поразрядно, как и умножение десятичных чисел: 1100101 101 + 1100101 1100101 111111001 Умножение числа с дробной частью происходит с дробной части по правилам умножения. Запятая ставится по правилам умножения. 101,011 10,11 0 101,011 101,011 101,011 1110,110010 Деление происходит как и в десятичных числах. 1100100|101 101 |10100 101 101 0 Деление меньшего числа на большее. К делимому справа приписываем 0, если получившееся число делится на делитель-делим, если нет, то продолжаем справа добавлять 0, а в ответ также ставим 0: 101|10100 |0, 01 10100 10100 0 Деление с дробными числами. 1100,1|101 101 |10,1 101 101 0 12. Двоично-десятичная система: определение, достоинства и недостатки, правила выполнения сложения и вычитания. Форма записи рациональных чисел, когда каждый десятичный разряд числа записывается в виде его четырёхбитного двоичного кода. Используется в калькуляторах, цифровых часах. Преимущества: легкий ввод-вывод числовой информации Недостатки: (повышенный расход памяти; осложнены арифметические операции Сложение: 467 10 + 758 10 = 1011 1111 1111( чисел в 2-10 нет) => + 6 0110 0110 0110 0001 0010 0010 0101 2-10 (1225 10 ) Вычитание: 758 10 – 467 10 = 0111 0101 1000 - 0100 0101 0111 = 0010 1111 0001 (1111 не существует) – 0110 0010 1001 0001 (291 10) 13. Прямой, обратный, дополнительный коды, модифицированные коды: определение, назначение, правила перевода, достоинства и недостатки. Прямой код- п редназначен для отображения целых и дробных чисел со знаком. Сначала ставится знаковый разряд (0 пол., 1 отр). На бумаге знаковый разряд отделяется точкой. Затем записывается само число. Например, 0.1011,1 2ПР = 11,5 10 ; 1.1011,1 2ПР = -11,5 10 Преимущества 1.Получить прямой код числа достаточно просто. 2. коды положительных чисел относительно беззнакового кодирования остаются неизменными. 3.Кол-во положительных чисел равно кол-ву отр. Недостатки: 1.Выполнение арифметических операций с отрицательными числами требует усложнения архитектуры центрального процессора (например, для вычитания невозможно использовать сумматор, необходима отдельная схема для этого). 2.Существуют два нуля: +0 (100…000) и -0 (000…000), из-за чего усложняется ариф. Сравн) Обратный код. -положительные числа в обратном коде выглядят так же, как и в прямом, отрицательные формируются следующим образом: ставится знаковый разряд (1), а затем записывается положительное число с инвертированными цифрами (0 1, 1 0). (1010 2ОБР = 10 10 ; 1.0101 2ОБР = -10 10 .) N-битное число в обратном коде содержит N-1 значащих разрядов и 1 знаковый! Дополнительный код- применяется для представления целых и дробных чисел со знаком. Положительные числа выглядят так же, как и в прямом коде В знаковый разряд отрицательных чисел ставится единица, далее берется число в обратном коде, и к младшему разряду арифметическим образом прибавляется единица. -14 10 = 1.0010 2ДОП -8 10 = 1.1000 2ДОП Альтернативный способ перевода. Нужно переписать все биты исходного числа справа налево до первой единицы, включая ее. Остальные биты инвертировать. Поставить знаковый разряд. Преимущества 1.Возможность заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения и сделать операции сложения одинаковыми для знаковых и беззнаковых типов данных, Недостатки: 1.Ряд положительных и отрицательных чисел несимметричен. 2.В отличие от сложения, числа в дополнительном коде нельзя сравнивать как беззнаковые, или вычитать без расширения разрядности. Модифицированный код -для придания однозначности записи числа могут использоваться модифицированный обратный и дополнительный код. В модифицированных кодах используются два знаковых разряда: 00 – положительное число 11 – отрицательное число 01 – положительное число с переполнением 10 отрицательное число с переполнением Правила вычислений в модифицированных кодах такие же. 14. Понятие разрядной сетки. Понятие переполнения. Понятие машинного нуля. Разрядная сетка – это множество двоичных разрядов, выделяемых в памяти для изображения чисел. Величина разрядной сетки зависит от разрядности процессора. От того, как именно она используется, зависят диапазон и точность представления чисел. При выполнении арифметических операций возможны случаи, когда результат не помещается в разрядную сетку. Если число вышло за пределы РС слева, говорят о переполнении разрядной сетки. 15. Сложение и вычитание в обратном и дополнительном коде. Переполнение и его устранение. • Обратный код Прямой Обратный 67 0.1000011 0.1000011 78 0.1001110 0.1001110 -67 1.1000011 1.0111100 -78 1.1001110 1.0110001 1) 67+78: 0,1000011 В данном случае переполнение является 0,1001110 признаком выхода числа из разрядной 1,0010001 сетки, так что запятую следует перенести на разряд влево. Ответ будет выглядеть 0,10010001 2) -67+78: 1.0111100 Произошло переполнение, 1 слева 0.1001110 1 0,0001010 прибавляем к числу. 0,0001010 1 0,0001011 3) 67-78: 0.1000011 1.0110001 Ответ можно перевести в прямой код: 1.1110100 1,0001011= -11 10 4) -67-78: 1.0111100 Произошло переполнение. 1 прибавляем 1.0110001 к числу 1 0.1101101 1 .1101101 Если складываются 2 отр. 1 . то при переполнении в 1 .1101110 знаковом остается 1 • Дополнительный код Обратный Дополнит. 67 0.1000011 0.1000011 78 0.1001110 0.1001110 -67 1.0111100 1.0111101 -78 1.0110001 1.0110010 1) 67+78: 0.1000011 0.1001110 1.0010001 В данном случае переполнение является признаком выхода числа из разрядной сетки, так что запятую следует перенести на разряд влево. Ответ будет выглядеть 0,10010001 2) -67+78: 1.0111101 0.1001110 10.0001011 Перенос игнорируется (если разные знаки). 3) 67-78: 0.1000011 1.0110010 1.1110101 Чтобы перевести число в прямой код, нужно отнять 1, потом инвертировать. 4) -67-78 1.0111101 1.0110010 10.1101111 Переполнение является признаком выхода числа из разрядной сетки, так что запятую следует перенести на разряд влево.1.01101111 *если перед запятой получается 11 (например, -8-6) 1.1000 1.1010 11.0010, то первая 1 игнорируется, за исключение случая, когда после запятой все 0, тогда это указывается на переполнение и надо осуществить сдвиг влево (например, -60-68=-128 1.1000100 1.0111100 16. Код со смещением: определение, назначение, правила выполнения сложения и вычитания. Позволяет сдвинуть числовую шкалу, содержащую как отрицательные, так и положительные числа, полностью в область положительных чисел. Если n – доступное количество разрядов, то 2 𝑛−1 − максимальное число в смещенном коде, записываемое как 1. .1; 1 − 2 𝑛−1 − минимальное число в смещенном коде, записываемое как 0. .0; 2 𝑛−1 − 1 − величина смещения; При выполнении арифметических операций необходимо учитывать смещение. Чтобы получить в конце верный результат, смещение необходимо вычесть. 17. Представление чисел с фиксированной точкой: варианты фиксации точки для чисел со знаком и без, диапазоны представления чисел. Целочисленные типы данных. Варианты фиксации точки: Справа от младшего разряда Где-то в середине сетки Слева от старшего разряда • Числа с точкой справа от младшего разряда могут быть Без знака (только положительные) n разрядов в сетке Диапазон: 0..1- 2 −𝑛 Со знаком 1 разряд занимает знак, остается n-1 Диапазон: 0 ≤ |𝑥| ≤ 1 − 2 −(𝑛−1) • Фиксированная в середине Без знака Диапазон 0.. 2 𝑘 − 2 −𝑚 Со знаком Диапазон 0 ≤ [𝑥] ≤ 2 𝑘 − 2 −𝑚 • Фиксированная в слева Без знака Диапазон 0.. 1 − 2 −𝑛 n разрядов Со знаком Диапазон 0 ≤ [𝑥] ≤ 1 − 2 −(𝑛−1) n разрядов • Целочисленные типы: Беззнаковые целые Целые со знаком 18. Представление чисел с плавающей точкой. Общая идея. Диапазон представления чисел. Понятие нормализованного и ненормализованного числа. Форма представления вещественных чисел, в которой число хранится в форме мантиссы и показателя степени. • Представление числа A=±M*b ±p A-исходное число, M-мантисса, b- основание СС, p-экспонента (порядок) • Диапазон чисел зависит от количества бит, отведённых для представления мантиссы и показателя 1) Число половинной точности: Размер: 2 байта/16 бит Бит в мантиссе 11 Бит в экспоненте 4 Бит на знак 1 2) Число одинарной точности: Размер: 4 байта/32 бита Бит в мантиссе 23 Бит в экспоненте 8 Бит на знак 1 3) Число двойной точности Размер: 8 байт/64 бита Бит в мантиссе 52 Бит в экспоненте 11 Бит на знак 1 • Нормализованное число-число, у которого после запятой идет значащая цифра, то есть в формуле A=±M*b ±p M удовлетворяет условию 1 𝑛 ≤|M|<1; Пример: 111.011*2 10 =0.111011*2 101 0.010*2 100 =0.10*2 10 Ненормализованное число не удовлетворяет условию нормализованного. |