Сессия Математика. 1. Что такое матрица
 Скачать 44.92 Kb.
|
|
1. Что такое матрица? Матрицей называют таблицу элементов, которые находятся в соответствующей строке и столбце. Каждый элемент матрицы имеет свой индекс ij, где i номер строки, а j номер столбца 2. Основные понятия Каждый элемент матрицы имеет свой индекс ij, где i номер строки, а j номер столбца Матрица обозначается заглавной латинской буквой и круглыми скобками, элементы матрицы обозначаются соответствующей прописной латинской буквой 3. Виды матриц (примеры) Матрица-строка, матрица-столбец, прямоугольная матрица, квадратная матрица (кол-во строк=столбцов), единичная матрица (все элементы диагонали 1) 4. Операции над матрицами Сложение, вычитание, деление и умножение (матриц друг на друга и на число) 5. Определитель матрицы Число, вычисляемое по специальной формуле (главная диагональ – побочная) 6. Метод Сарруса  7. Теорема о разложении определителя по элементам строки (столбца) Определитель матрицы равен сумме произведений элементов строки/столбца  8. Минор Определитель полученный вычеркиванием строки и столбца соответствующих элементов 9. Алгебраическое дополнение Минор взятый со знаком   10. Метод вычисления обратной матрицы 1) Вычисляем определитель заданной матрицы, если  обратной матрицы не существует2) Вычислить все алгебраические дополнения 3) Из полученных дополнений составить матрицу 4) Транспортировать ее (строка  столбец)5) Обратная матрица по формуле  12. Метод Крамара 1) Составить расширенную матрицу 2) Замени первый столбец столбцом свободных чисел и вычисли получившийся определитель 3) Замени второй столбец столбцом свободных чисел и вычисли получившийся определитель ….. 4) Вычислить определитель без свободных чисел, применить формулу Крамара 13. Матричное уравнение Чтобы решить систему уравнений этим методом надо матрицу свободных чисел умножить на обратную матрицу 14. Дифференциальное уравнение это уравнение содержащее производную или дифференциал 15. Решение дифференциального уравнения Получить равенство дифференциалов Проинтегрировать полученное равенство Выразить функцию |