ответы на экзамен(геодезия) (1). 1 Геодезия

• Название: 1 Геодезия
• Дата: 16.12.2018
• Размер: 289.03 Kb.
• Имя файла: ответы на экзамен(геодезия) (1).docx
• Тип: Документы; #60500

1) Геодезия – наука об измерениях на земной поверхности, проводимых для  определения формы и размеров Земли, изображения земной поверхности в виде планов, карт и профилей, для решения инженерных и народнохозяйственных задач.

Геодезия в процессе своего развития разделилась на ряд научных и научно-технических дисциплин:

- высшая геодезия (с разделом Морская геодезия) занимается изучением формы и размеров Земли, ее внешнего гравитационного поля, определяет координаты и высоты отдельных точек земной поверхности в единой системе на территории всей страны;

-     геодезия (топография) изучает методы детальных измерений и изображения участков земной поверхности на топографических планах и картах;

-     картография изучает методы изображения земной поверхности или ее частей в виде карт и планов (в различных проекциях);

-     фототопографиязанимается изучением приборов и методов фотографирования местности с воздуха или с земли и преобразования фотоснимков в планы и карты;

-     космическая геодезия решает основные задачи геодезии, а также задачи геодезического обеспечения космических съемок поверхности Земли, Луны и планет с помощью космических летательных аппаратов;

-     маркшейдерия изучает методы и средства геодезических измерений, выполняемых в условиях горных выработок (карьерах, шахтах), а также при строительстве подземных сооружений (тоннели, метро).

-     прикладная(инженерная) геодезия занимается изучением методов и средств производства геодезических работ, связанных с решением задач изысканий, проектирования, строительства и эксплуатации всех видов и типов инженерных сооружений, монтажа, выверки и наладки технологического оборудования, включая наблюдения за осадками и деформациями этих сооружений.

2)

Физическая поверхность Земли имеет сложную форму, суша занимает 29%, моря и океаны – 71% всей поверхности. Чтобы изобразить земную поверхность на плане, надо знать фигуру Земли. Это позволит выбрать такой метод проектирования изображения земной поверхности, которая бы позволила спроектировать неправильную форму Земли в виде математической модели.

Прежде всего, дадим понятие «уровенной поверхности». Уровенная поверхность (рис.1.1) – поверхность, перпендикулярная в каждой точке к направлению силы тяжести (отвесной линии).

Уровенных поверхностей можно провести сколько угодно, т.к. Земля неоднородна и состоит из слоев, плотность которых различна. За фигуру Земли принимается уровенная поверхность, совпадающая с поверхностью океанов и морей при спокойном состоянии водных масс и мысленно продолженная под материками.  Такая уровенная поверхность называется геоидом

3)

Географические координаты -угловые величины: широта (j) и долгота (L), определяющие положение объекта на земной поверхности относительно начала координат – точки пересечения начального (Гринвичского) меридиана с экватором. На карте географическая сетка обозначена шкалой на всех сторонах рамки карты. Западная и восточная стороны рамки являются меридианами, а северная и южная – параллелями. В углах листа карты подписаны географические координаты точек пересечения сторон рамки.

4)
При геодезических работах на больших территориях применяется зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса–Крюгера(рис. 4). Для этого земной шар делится меридианами на шестиградусные или трехградусные зоны (рис. 3). Счет зон ведется к востоку от Гринвичского меридиана. Каждая зона проецируется на плоскость таким образом, чтобы средний меридиан зоны был изображен прямой линией. Средний меридиан зоны называется осевым меридианом.
5)

Ориентировать линию – значит определить ее направление относительно исходного.

В качестве исходного направления служит меридиан начальной точки линии, или осевой меридиан зоны. Для ориентирования линий служат углы, называемые азимутами, дирекционными угламии румбами.

Азимутом - горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до направления данной линии.

Азимуты изменяются от 0º до 360º.

Дирекционным углом называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии ему параллельной по часовой стрелке до направления данной линии. Обозначается буквой α.Дирекционные углы бывают прямыми и обратными.

Румбом называется острый угол, отсчитываемый от ближайшего направления осевого меридиана (северного или южного) до данной линии (r). 
Румб всегда сопровождается названием четверти, в которой расположена линия.
6)

Топографи́ческая ка́рта — географическая карта универсального назначения, на которой подробно изображена местность. Топографическая карта содержит сведения об опорных геодезических пунктах, рельефе, гидрографии, растительности, грунтах, хозяйственных и культурных объектах, дорогах, коммуникациях, границах и других объектах местности. Полнота содержания и точность топографических карт позволяют решать технические задачи.

Топографический план-это изображение участка земной поверхности, полученное на

 плоскости, уменьшенное с сохраненем подобиям фигур.Следовательно, план -это уменьшенное подобное изображение горизонтальной проекции участка поверхности 

Земли снаходящимися на ней объектами.

Топографический профиль — линия, проведенная по совокупности точек на какой-либо поверхности наместности, или по географической карте, и демонстрирующая общий геометрический облик этойповерхности. Бывают поперечные и продольные профили речных русел, профили речных долин,геологических тел, рельефа и т. д.
7)

Масштаб -это отношение отношение размеров изображенного на чертеже предмета к его действительным размерам.Масштабы бывают именованные численные, линейные, поперечные.

Линейный масштаб строят и используют для удобства пользования картами и планами, он позволяет избежать расчетов при переводе длин линий местности в масштаб карты или плана и наоборот.

Поперечный масштаб — график (обычно на металлической пластинке) для измерения и откладывания расстояний на карте с предельной графической точностью (0,1 мм)

Расстояние соответствующее наименьшему делению масштаба называется точностью масштаба(0.1 мм)
8)

Номенклатурой называется система нумерации отдельных листов топографических карт и планов разных масштабов. В нашей стране принята международная система номенклатуры топографических карт; ее основой является лист карты масштаба 1:1 000 000.
9)

Отображение рельефа играет важную роль, так как он в значительной мере определяет характер всех остальных элементов содержания карт и планов. Кроме того, рельеф влияет на водный режим, на распределение растительности и на пространственное размещение большинства объектов местности. Без достаточно точного отображения рельефа и его детального изучения на карте или плане невозможно установить взаимосвязи между отдельными элементами ландшафта и, следовательно, рационально использовать природные ресурсы.
Традиционным представлением о рельефе местности на топографических картах и планах является его изображение горизонталями. Этот способ нагляден и дает однозначное представление о рельефе местности, позволяет быстро получать количественные характеристики рельефа и решать различные прикладные задачи.

Рельефом местности называется совокупность неровностей физической поверхности Земли.

К основным формам рельефа относятся:

Гора – это возвышающаяся над окружающей местностью конусообразная форма рельефа. Наивысшая точка её называется вершиной. Вершина может быть острой – пик, или в виде площадки – плато. Боковая поверхность состоит из скатов. Линия слияния скатов с окружающей местностью называется подошвой или основанием горы.

Котловина – форма рельефа, противоположная горе, представляющая собой замкнутое углубление. Самая низкая точка её – дно. Боковая поверхность состоит из скатов; линия их слияния с окружающей местностью называется бровкой.

Хребет – это возвышенность, вытянутая и постоянно понижающаяся в каком – либо направлении. У хребта два склона; в верхней части хребта они сливаются, образуя водораздельную линию, или водораздел.

Лощина – форма рельефа, противоположная хребту и представляющая вытянутое в каком – либо направлении и открытое с одного конца постоянно понижающееся углубление. Два ската лощины; сливаясь между собой в самой низкой части её образуют водосливную линию или тальвег, по которой стекает вода, попадающая на скаты. Разновидностями лощины являются долина и овраг: первая является широкой лощиной с пологими задернованными скатами, вторая – узкая лощина с крутыми обнаженными скатами. Долина часто бывает ложем реки или ручья.

Седловина – это место, которое образуется при слиянии скатов двух соседних гор. Иногда седловина является местом слияния водоразделов двух хребтов. От седловины берут начало две лощины, распространяющиеся в противоположных направлениях. В горной местности через седловины обычно пролегают дороги или пешеходные тропы; поэтому седловины в горах называют перевалами.
10)

• 
  абсолютная высота(высота над уровнем моря) отсчитывается от среднего уровня моря или океана (в частности, в бывшем СССР — от уровня Балтийского моря);
  

Относительная высота - превышение одной точки земной поверхности над другой, отсчитываемое по вертикали, равное разности абсолютных высот этих точек.


11)

Все измерения, как бы тщательно они не были выполнены, сопровождаются погрешностями. В этом легко убедиться, измерив одну и ту же величину несколько раз и сравнив полученные результаты. В общем случае они будут отличаться друг от друга. Под погрешностью измерения ε понимают разность между результатом данного измерения l и истинным или действительными значением измеряемой величины Х:

Все погрешности измерений можно подразделить на три группы:

1. Грубые погрешности или промахи, резко отклоняют результаты измерений от истинного значения. Всегда они возникают только по вине исполнителя.

2. Систематические элементарные погрешности порождаются существенными связями между факторами измерений и возникают всякий раз при одних и тех же условиях. Систематические погрешности подчинены  какой-то в той или иной степени определенной закономерности.

3. Случайные элементарные погрешности порождаются не существенными, а второстепенными случайными связями между факторами измерений, при данных условиях измерений они могут быть, а могут и не появиться, могут быть большими или меньшими, положительными или отрицательными. Величина и знак этих погрешностей носит случайный характер, а их распределение подчинено законам теории вероятностей.
Свойства случайных погрешностей.

Теоретические исследования и опыт измерений показывают, что случайные погрешности обладают следующими основными свойствами:

- при определенных условиях измерений, случайные погрешности по абсолютной величине не могут превышать известного предела;

- малые по абсолютной величине погрешности появляются чаще, чем большие.

- положительные погрешности встречаются так же часто, как и отрицательные;

- среднее арифметическое из всех случайных погрешностей равноточных измерений одной и той же величины при неограниченном возрастании числа измерений n стремится к нулю, т.е.

, где [ ] – обозначение суммы.

12)

 Абсолютной погрешностью приближенного значения называется модуль разности точного и приближенного значений. 

 Относительной погрешностью приближенного значения называется отношение абсолютной погрешности к модулю приближенного значения. 
13)
14)

Точность измерений выражает степень близости результата измерения к действительному значению. Из-за наличия случайных погрешностей эта близость различна для разных результатов.

Для определения вероятнейшего значения и оценки точности используется понятие о весе. Вес результата измерения – это численная характеристика доверия к этому измерению. Вес pi в общем виде характеризуют следующим отношением: pi = c/m2 i, где с – постоянное для данного рада положительное число. Для оценки точности вычисляют среднюю квадратическую погрешность измерения с весом pi = 1. Эту погрешность называют погрешностью единицы веса и вычисляют по формуле μ = √(Σpiδ2 i /(n-1)), где δi = li – Х0 – отклонение от вероятнейшего значения (весового среднего).

m = √(Σνi 2 /(n – 1)) (формула Бесселя), где νi = li – Х0.
15)
16) Задачи геодезии решаются на основе измерений. Они выполняются с целью определения взаимного положения точек земной поверхности. Положение точек земной поверхности определяется координатами, но их нельзя получить непосредственным измерением. Координаты получают путем вычислений по результатам геодезических измерений. Измерением называется процесс сравнения некоторой физической величины с другой однородной ей величиной, принятой за единицу меры. При измерениях определяют размеры отдельных физических величин и выражают их в виде некоторого числа принятых единиц, которое называют результатом измерения. N = к t, где N – результат измерения; к – число единиц измерений; t (тау) - единица меры. Необходимыми условиями любого измерения являются: 1) объект измерения; 2) субъект измерения – лицо, производящее измерения; 3) мерный прибор; 4) метод измерения – совокупность правил и действий, определяющих процесс измерения; 5) внешняя среда, в которой выполняют измерения.
17)

Измерение горизонтальных и вертикальных углов на местности выполняют специальными приборами - теодолитами.

Горизонтальный угол - это ортогональная проекция пространственного угла на горизонтальную плоскость.

Вертикальный угол, или угол наклона,- это угол, заключенный между наклонной и горизонтальной линиями.

Принцип измерения горизонтального угла заключается в следующем. В вершине А измеряемого угла ВАС устанавливают теодолит, основной частью которого является круг с делениями. Круг располагают горизонтально, т. е. параллельно уровенной поверхности, а его центр совмещают с точкой А. Проекции направлении АВ и АС, угол между которыми измеряют, пересекут шкалу круга по отсчетам (делениям) b и с. Разность этих отсчетов дает искомый угол .


Вертикальный угол измеряют по вертикальному кругу (рис. 8.1, б) аналогичным образом, но одним из направлений служит фиксированная горизонтальная линия. Из рисунка видно, что если наблюдаемая точка расположена выше горизонта, вертикальный угол (ν) положителен, если ниже - отрицателен (- ν). На этом принципе основано устройство теодолитов (рис. 8.1, в).

18)





Теодолит состоит из следующих частей (рис.1):

• 
  Лимб - угломерный круг с делениями от 0^o до 360^o; при измерении углов лимб является рабочей мерой (на рис не показан).
  
• 
  2 - Алидада - подвижная часть теодолита, несущая систему отсчитывания по лимбу и визирное устройство - зрительную трубу. Обычно всю вращающуюся часть теодолита называют алидадной частью или просто алидадой.
  
• 
  3 - Зрительная труба: крепится на подставках на алидадной части.
  
• 
  Система осей - обеспечивает вращение алидадной части и лимба вокруг вертикальной оси.
  
• 
  4 - Вертикальный круг: служит для измерения вертикальных углов.
  
• 
  5 - Подставка с тремя подъемными винтами.
  
• 
  6-11 - Зажимные и наводящие винты вращающихся частей теодолита (лимба (8,9), алидады(6,7), трубы (10,11). Зажимные винты называют также закрепительными и стопорными, а наводящие - микрометренными.
  
• 
  Штатив с крючком для отвеса, площадкой для установки подставки теодолита и становым винтом.
  
• 
  12 - винт перестановки лимба;
  
• 
  13 - уровень при алидаде горизонтального круга;
  
• 
  14 - уровень вертикального круга;
  
• 
  15 - винт фокусировки трубы;
  
• 
  16 - окуляр микроскопа отсчетного устройства.
  

19)

Уровни служат для приведения отдельных осей и плоскостей геодезических приборов в горизонтальное или вертикальное положение. Они состоят из ампулы, оправы и регулировочного приспособления. Уровни бывают круглыеи цилиндрические. 

Ампулы высокой и средней точности заполняют этиловым наркозным эфиром или его смесью с этиловым ректифицированным спиртом, ампулы низкой точности (τ = 5-10') — этиловым спиртом.

Для наблюдения удаленных предметов в теодолите используют зрительную трубу. Геодезические приборы, как правило, снабжают трубой Кеплера, которая дает увеличенное перевернутое изображение. Такие трубы называют астрономическими.

Подготовку зрительной трубы для наблюдения выполняют путем установки трубы «по глазу» вращением окулярной трубки при визировании на светлый фон до четкого изображения сетки нитей и установки трубы «по предмету» перемещением фокусирующей линзы в трубе с помощью кремальеры до получения четкого изображения наблюдаемого предмета.
20)

выполняются следующие поверки теодолита. 1. Ось цилиндрического уровня UU΄ при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к вертикальной оси JJ΄ прибора. 2. Визирная ось зрительной трубы VV΄ должна быть перпендикулярна к горизонтальной оси TT΄ теодолита. 3. Горизонтальная ось вращения трубы TT΄ должна быть перпендикулярна к вертикальной оси JJ΄ прибора. 4. Одна из нитей сетки должна быть параллельна, другая перпендикулярна к вертикальной оси теодолита.
21)

Установка теодолита в рабочее положение заключается в его центрировании над вершиной измеряемого угла, горизонтировании и установке для наблюдений зрительной трубы и отсчетной системы. При проведении поверок в большинстве случаев центрирование теодолита не выполняют.

Центрирование - это совмещение его вертикальной оси вращения с вершиной измеряемого горизонтального угла. Горизонтирование - приведение вертикальной оси вращения теодолита в отвесное положение. Для центрирования теодолита 2Т30П используется отвес, который подвешивается на крючок станового винта штатива.
22)

Для измерения горизонтальных углов в инженерной геодезии применяют способы приемов, круговых приемов и повторений.

Способ приемов.

Состоит из двух полуприемов, которые выполняются при разных положениях вертикального круга. Для измерения угла в полуприеме закрепляют лимб ГК, открепляют алидаду ГК, визируют на правую точку и, закрепив алидаду, берут отсчет по лимбу ГК. Открепляют алидаду, визируют на левую точку и, закрепив алидаду, берут еще один отсчет. Разность отсчетов даст величину измеряемого угла. Для выполнения второго полуприема трубу переводят через зенит и смещают лимб ГК примерно на 60^о, 90^о. Выполняют аналогично.

Второй полуприем выполняют для контроля измерения и снижения влияния инструментальных ошибок.

Значения углов в полуприемах должно различаться не более удвоенной точности отсчетного приспособления теодолита. Если условие выполняется за окончательно значение принимают среднее из двух измерений. Для повышения точности измерения можно выполнить несколькими приемами, смещая между ними лимб на величину , где n – число приемов.


Способ круговых приемов

Применяется в тех случаях, когда нужно измерить углы, между тремя и более направлениям на станции.

Теодолит устанавливают в т.О и приводят его в рабочее положение.

Ориентируют лимб по направлению на какую–либо точку, например А (направляют 0^о лимба ГК на точку А).

Для этого открепляют алидаду и ее вращением устанавливают отсчет = 0^о, закрепляют ее, открепляют лимб и визируют на точку А, закрепляют.

Открепляют алидаду ее вращением по часовой стрелке последовательно визируют на точку В, С, Д и берут отсчеты по лимбу ГК.

В конце проверяют неподвижность лимба, т.е. визируют снова на точку А и берут отсчет.

Отсчет может изменяться до 2t, эти действия составляют полуприем.

Трубу переводят через зенит и выполняют еще один полуприем при другом положении ВК, но визируя против часов стрелки (т.А–Д–С–А–В).

2С – удвоенная коллимационная погрешность.

Колебание удвоенной коллимационной погрешности 2С, допускается в пределах удвоенной точности отсчетного приспособления (1') теодолита.

Для повышения точности измерения можно выполнить несколькими приемами, переставляя между ними лимб на величину , где n–число приемов.
Способ повторений

Дает возможность повысить точность измерений за счет уменьшения влияния ошибки отсчитывания.

Прибор приводят в рабочее положения в вершине угла и выполняют измерение в процессе которого последовательно откладывают на лимбе измеряемый угол 2k – раз, k – число повторений.

Предположим, что угол измеряется двумя повторениями.

Ориентируют лимб отсчетом близким к 0, на точку А и записывают этот отсчет (n₁).

Открепляют алидаду визируют на точку В и берут контрольный отсчет n₂.

Открепляют лимб визирую на точку А, отсчет не берут.

В результате лимб переместился против часовой стрелки на угол β.

Открепляют алидаду визируют на точку В, и снова не берут отсчет. Теперь на лимбе отложен угол =2β.

Если необходимо сделать больше двух повторений, то эти условия продолжают до тех пор, пока на лимбе не будет отложен уголβ столько раз сколько нужно повторения.

Далее трубу переводят через зенит, открепляют лимб и визируют на точку А. Отсчте при этом не изменяется. Открепляет алидаду, визируют на точку В, на лимбе отложен угол 3β.

Снова открепляют лимб визируют на точку А, открепляют алидаду, визируют на точку В, на лимбе отложен угол 4β.

Берут отсчет n₂. Вычисляют угол β по формуле:, (k – число повторений) сравнивая его с контрольным.
23)
Для измерения вертикальных углов служит вертикальный круг теодолита, жестко укрепленный на оси зрительной трубы и вращающийся вместе с ней.

В точных теодолитах соосно с вертикальным кругом крепится алидада вертикального круга с отсчетным устройством и собственным уровнем или компенсатором углов наклона, его заменяющим.

В теодолитах Т30 отсчетное устройство вертикального круга укреплено неподвижно в стойке теодолита, а его уровнем служит уровень при алидаде горизонтального круга. При измерении вертикального угла пузырек уровня приводят в нульпункт подъемными винтами подставки.

Вертикальные круги разных типов теодолитов оцифрованы различно, отчего различаются формулы вычисления вертикальных углов по полученным в ходе измерений отсчетам. 

Отсчет при трубе, расположенной горизонтально, и пузырьке уровня в нульпункте называетсяместом нуля вертикального круга (М0).

Для измерения вертикального угла наводят трубу на визирную цель при двух положениях вертикального круга (слева и справа) и, приводя каждый раз пузырек уровня в нульпункт, берут отсчеты по вертикальному кругу: Л (лево) и П (право).

Очевидно, что угол наклона равен разности отсчетов при трубе, наведенной на цель и при трубе, расположенной горизонтально. Поэтому для круга слева напишем

ν =Л – М0. (7.1)

Аналогично, учитывая оцифровку вертикального круга Т30, где при круге справа отсчеты сопровождаются противоположным знаком (положительные углы знаком минус и наоборот), напишем

ν =М0 – П (7.2)

Из формул (7.1) и (7.2) находим формулы угла наклона и места нуля.

 ;

. (7.3).

В ряде случаев, определяя углы наклона, ограничиваются измерениями при одном положении вертикального круга (слева или справа). Тогда пользуются формулой (7.1) или (7.2), для чего предварительно необходимо определить место нуля, измерив какой-нибудь угол при двух положениях вертикального круга и вычислив место нуля по формуле (7.3).
24)

Непосредственный метод измерения. Мерные приборы. Измерение расстояний производят непосредственным или косвенным методом. При непосредственном измерении расстояния мерный прибор (рулетка, лента и т.п.) последовательно укладывают в створе измеряемого отрезка. При косвенном методе измеряют вспомогательные параметры (углы и базисы, время и т.п.), а длину находят по формулам, связывающим измеренные параметры и длину. Точность измерений в зависимости от метода колеблется в очень широких пределах (от 1:200 до 1:1000000). Закрепление концов отрезка в зависимости от назначения о сроков использования производится колышками, деревянными столбами, железобетонными монолитами. Для непосредственного измерения используют землемерные ленты со шпильками.
25)

Нитяной дальномер – это дальномер с постоянным параллактическим углом и переменным базисом. Принцип его работы основан на решении прямоугольного треугольника: по известному малу параллактическому углу и катету (базису) определяют расстояние (гипотенузу). Для измерения расстояний на одном конце отрезка устанавливают рейку, на другом – прибор. Наведя прибор на рейку и взяв отсчёты по дальномерным нитям, вычисляют длину базиса n (разность отсчётов по нитям). Если визирный луч не горизонтален, то отсчёт по рейке увеличится на величину 1/cos ν, где ν – угол наклона, следовательно отсчёт надо умножить на cos ν. Тогда расстояние будет равно произведению исправленного отсчёта на величину K, называемую коэффициент дальномера. В современных приборах он, как правило, равен 100. Полученная величина – длина наклонной линии; горизонтальное проложение, т.о., может быть найдено как l = Kn cos2 ν. Относительная погрешность измерения расстояний нитяным дальномером колеблется от 1:200 до 1:400.
26)

27)

Нивелирование – это вид полевых геодезических работ по определению высот точек и превышений между ними. Нивелирование используют для определения высот точек; при производстве строительно-монтажных работ с помощью нивелирования устанавливают строительные конструкции в проектное положение по высоте. Различают нивелирование геометрическое, тригонометрическое, физическое, стереофотограмметрическое и автоматическое. Геометрическое нивелирование – метод определения превышений при помощи горизонтального визирного луча и нивелирных реек. Для получения горизонтального луча используют специальный прибор – нивелир. Тригонометрическое нивелирование – метод определения превышений по измеренным углу наклона и расстоянию между точками. Физическое нивелирование включает в себя методы, основанные на различных физических законах и явлениях: гидростатическое, барометрическое, радиолокационное и др. Стереофотограмметрическое нивелирование выполняется посредство измерений на стереоскопических парах снимков. Автоматическое (механическое) нивелирование осуществляется с помощью специальных приборов, вычерчивающих профиль проходимого пути.
28)

Геометрическое нивелирование – метод определения превышений при помощи горизонтального визирного луча и нивелирных реек. Для получения горизонтального луча используют специальный прибор – нивелир.

Способы нивелироания: из середины и вперед.




31)

Тригонометрическое нивелирование – метод определения превышений по измеренным углу наклона и расстоянию между точками.

Выполняют тригонометрическое нивелирование с помощью теодолита в точке А угол наклона n визирного луча, проходящего через визирную цель в точке В, и зная горизонтальное расстояние sмежду этими точками, высоту инструмента l и высоту цели а (рис. 2), разность высот h этих точек вычисляют по формуле:

h = stgn +l - a.

Эта формула точна только для малых расстояний, когда можно не считаться с влиянием кривизны Земли и искривлением светового луча в атмосфере (см. Рефракция). Более полная формула имеет вид:

h = s tgn + l - a + (1 - k) s²/2R,

где R – радиус Земли как шара и k–коэффициент рефракции.
32)

Геодезической сетью называют систему закрепленных на местности точек земной поверхности, положение которых определено в общей для них системе координат и высот.

По геометрической сущности различают плановые, высотные и пространственные геодезические сети. В плановой сети в результате обработки измерений вычисляют координаты пунктов на принятой поверхности относимости (на поверхности эллипсоида или на плоскости). Плановая геодезическая сеть создается методами триангуляции, трилатерации, полигонометрии, построений линейно-угловых сетей, а также на основе использования спутниковых методов и их сочетанием, а взаимное положение её пунктов определяется геодезическими координатами (градусы/минуты/секунды) или, чаще, прямоугольными координатами (x,y).
33)
Высотная геодезическая сеть (нивелирная сеть) — сеть пунктов земной поверхности, высоты которых над уровнем моря определены геодезическим методом нивелирования. Пункты нивелирной сети закрепляют на местности нивелирными марками и реперами, которые закладывают в стены долговечных сооружений или непосредственно в грунт на некоторую глубину. Нивелирная сеть служит высотной основой топографических съемок, а при повторных определениях нивелирных высот её пунктов используется также для изучения вертикальных движений земной коры. Высотная опорная геодезическая сеть развивается в виде сетей нивелирования I-IV классов точности, а также технического нивелирования в зависимости от площади и характера объекта строительства. Исходными для развития высотной опорной геодезической сети являются пункты государственной нивелирной сети (ГНС).
34)

Плановое геодезическое съемочное обоснование создается для передачи координат от исходных пунктов плановых сетей на участок топографической съемки. В последующем пункты съемочного обоснования когут использоваться для перенесения на местность проектов сооружений различного назначения, в их числе объектов горнодобывающей промышленности. Пункты съемочного обоснования закрепляют постоянными знаками на застроенной территории (постоянное съемочное обоснование) – центрами, заложенными в грунт, в углы капитальных зданий, и стержнями с головкой – в асфальтовое покрытие. На незастроенной территории, как правило, применяются временные знаки – деревянные столбы, колья, металлические трубки, стержни и т.п.
35) Высотное обоснование обычно создается в виде сетей нивелирования IV класса или технического нивелирования. На больших площадях при создании высотного обоснования методом геометрического нивелирования получают редкую сеть пунктов, которая в последующем сгущается высотными ходами. В этих ходах превышения определяют тригонометрическим способом.  Для получения необходимой точности в инструкциях по топографическим съемкам регламентируют точность измерений превышений, методику их определения и предельные длины высотных ходов.
36)

Для вычисления координат точек замкнутого хода необходимо иметь: 1) измеренные горизонтальные углы между линиями хода; 2) горизонтальные проложения линий хода; 3) дирекционный угол начальной линии; 4) координаты начальной точки.
37)
38)

Топографи́ческая съёмка — комплекс работ, выполняемых с целью получения съёмочного оригинала топографических карт или планов местности, а также получение топографической информации в другой форме.

Выполняется посредством измерений расстояний, высот, углов и т. п. с помощью различных инструментов (наземная съёмка), а также получение изображений земной поверхности с летательных аппаратов (аэрофотосъёмка, космическая съёмка).

Топографическая съёмка крупных масштабов является наиболее востребованным видом геодезических работ. Потребности в ней могут возникнуть при изысканиях, обновлении топокарт, составлении генпланов, составления рабочих чертежей, для решения вертикальной планировки и при проектировании ландшафтного дизайна. На основе топографической съёмки возможно построить цифровую модель местности.
39)

Съемка ситуации – геодезические измерения на местности для последующего нанесения на план ситуации (контуров и предметов местности).

Выбор способа съемки зависит от характера и вида снимаемого объекта, рельефа местности и масштаба, в котором должен быть составлен план .

Съемку ситуации производят следующими способами: перпендикуляров; полярным; угловых засечек; линейных засечек; створов (рис. 60).

 Способы съемки ситуации:

1) способ перпендикуляров;

2) полярный способ;

3) способ угловых засечек;

4) способ линейных засечек;

5) способ створов.



Рис. 60. Способы съемки ситуации:

 а – перпендикуляров, б – полярный, в – угловых засечек, г – линейных засечек, д – створов.
40)

 Геодезические работы на местности, в том числе высотная съемка, необходимы для решения многих практических и научных задач. Высотная (вертикальная) съёмка применяется в строительной сфере, геологии, землепользовании и многих научных направлениях. Такая съемка позволяет иметь наглядное представление об особенностях рельефа заданной территории местности. 

В строительной сфере высотная съемка позволяет качественно провести планировку участка под строительство. Также она помогает рассчитать нужное количество земляных работ на строительной площадке. 
41)

Тахеометрическая съемка – топографическая съемка, выполняемая с помощью теодолита или тахеометра и дальномерной рейки (вехи с призмой), в результате которой получают план местности с изображением ситуации и рельефа.

Тахеометрическая съемка выполняется самостоятельно для создания планов или цифровых моделей небольших участков местности в крупных масштабах (1: 500 – 1: 5000) либо в сочетании с другими видами работ, когда выполнение стереотопографической или мензульной съемок экономически нецелесообразно или технически затруднительно. Ее результаты используют при ведении земельного или городского кадастра, для планировки населенных пунктов, проектирования отводов земель, мелиоративных мероприятий и т.д. Особенно выгодно ее применение для съемки узких полос местности при изысканиях трасс каналов, железных и автомобильных дорог, линий электропередач, трубопроводов и других протяженных линейных объектов.

Слово «тахеометрия» в переводе с греческого означает «быстрое измерение». Быстрота измерений при тахеометрической съемке достигается тем, что положение снимаемой точки местности в плане и по высоте определяется одним наведением трубы прибора на рейку, установленную в этой точке. Тахеометрическая съемка выполняется обычно с помощью технических теодолитов или тахеометров.
42)

Нивелирование поверхности выполняется для получения крупномасштабных топографических планов равнинной местности. Плановое положение точек определяют путем проложения теодолитных ходов, высоты точек — геометрическим нивелированием с использованием технических нивелиров. Нивелирование поверхности может производиться двумя способами: по квадратам и путем проложения нивелирных ходов с разбивкой поперечников.


Нивелирование поверхности по квадратамвыполняют путем разбивки на местности с помощью теодолита и мерной ленты сетки квадратов со стороной 20 мпри съемке в масштабах 1 : 500 и 1 : 1000, 40 м и 100 м — при съемке в масштабах 1 : 2000 и 1 : 5000 соответственно.

Одновременно с разбивкой сетки квадратов производят съемку ситуации местности и составляют абрис. Для съемки ситуации применяют те же способы, что и в теодолитной съемке. Кроме вершин квадратов на местности закрепляют характерные точки рельефа — плюсовые точки: бровки и дно ямы, основание и вершину холма, точки на линиях водораздела и водослива и др.

Съемочное обоснование создают путем проложения по внешним сторонам сетки квадратов теодолитных и нивелирных ходов, которые привязывают к пунктам государственной сети.

Высоты вершин квадратов и плюсовых точек определяют методом геометрического нивелирования. При длине стороны квадрата 50 м и менее с одной станции нивелируют по возможности все определяемые точки. Расстояние от нивелира до рейки не должно быть более 100... 150 м. При длине стороны квадрата100 м нивелир устанавливают в центре каждого квадрата.