3 Практическая работа ПФЭ, ДФЭ. 1. Общий порядок выполнения работы
 Скачать 245.65 Kb.
|
|
1. Общий порядок выполнения работы Работа выполняется по вариантам, номер варианта соответствует последней цифре номера зачетной книжки обучающегося. Если последняя цифра номера зачетной книжки равна 0, то выполняется вариант № 10. Практическая работа должна быть выполнена на одной стороне листа белой бумаги формата А 4. При наборе текста на компьютере необходимо соблюдать следующие условия. Работа выполняется шрифтом Times New Roman размером 14 пт., межстрочный интервал – полуторный, выравнивание текста «по ширине». На каждом листе необходимо оставить поля: с левой стороны - 30 мм; с правой - 15мм; в верхней части - 20 мм; в нижней - 20 мм. Страницы должны быть пронумерованы. Порядковый номер ставится в середине нижнего поля. Первой страницей считается титульный лист, но номер страницы на нем не проставляется. На следующей странице сразу ставится цифра 2, затем 3 и т.д. Образец титульного листа приведен в Приложении. 2. Задание для выполнения практической работы Предположим, что изучается влияние ряда факторов zi(i = 1, …, k) на некоторую величину y. Для этого проводятся эксперименты по определенному плану, который позволяет реализовать все возможные комбинации факторов. Причем каждый фактор рассматривается лишь на двух фиксированных уровнях (верхнем и нижнем). Число всех экспериментов (опытов) в этом случае будет равно n = 2k , где k – количество изучаемых факторов. Постановка опытов по такому плану называется полным факторным экспериментом типа 2k (ПФЭ 2k). План проведения экспериментов записывается в виде матрицы планирования, в которой в определенном порядке перечисляются различные комбинации факторов на двух уровнях. Например, в табл. 1 приведена матрица планирования ПФЭ 23 для трех факторов: z1, z2, z3. Знак «+» говорит о том, что во время опыта значение фактора устанавливают на верхнем уровне, а знак «–» показывает, что значение фактора устанавливают на нижнем уровне. Таблица 1 Матрица планирования ПФЭ 23
При проведении экспериментов получают значения исследуемой величины y для каждого опыта (или серии опытов). Затем переходят к построению математической модели. Под моделью понимается вид функции y = f(z1, z2, …, zk), которая связывает изучаемый параметр со значениями факторов, лежащих в интервале между верхним и нижним уровнями. Эту функцию называют уравнением регрессии. По накопленному разными исследователями опыту работы с различными моделями можно считать, что самыми простыми моделями являются алгебраические полиномы. Задание 1. Полный факторный эксперимент Задание выполняется по вариантам, номер варианта соответствует последней цифре номера зачетной книжки. На основании экспериментальных данных вывести математическую модель (линейную и нелинейную) в кодированных и натуральных значениях факторов по вариантам. Вариант 1–6. Для изучения зависимости некоторой величины от воздействующих факторов были поставлены эксперименты по плану ПФЭ 23. В качестве факторов, влияющих на отклик, были выбраны следующие:
 Вариант 7-10. Для изучения зависимости некоторой величины от воздействующих факторов были поставлены эксперименты по плану ПФЭ 23. В качестве факторов, влияющих на отклик, были выбраны следующие:
 Задание 2. Дробный факторный эксперимент Задание выполняется по вариантам, номер варианта соответствует последней цифре номера зачетной книжки. Найти линейную математическую модель, используя дробный факторный эксперимент. Варианты приведены в табл. 2. Коэффициенты для получения экспериментальных данных берутся из табл. 3 по двум последним номерам зачетной книжки. Величина y⌂ (табл. 2) умножается на последовательность, извлеченную из табл.3. Таблица 2 Варианты заданий  Таблица 3  Например, шифру 74 соответствуют числа 0,9, 0,8, 1,12, 1,19 (заштрихованы в табл. 3). Пример нахождения исходных данных для решения задачи: 1) выбираете значение Х10, Х20 и Х30 – это факторы, которые оказывают влияние на выходной параметр у. Допустим, у вас 1 вариант. Тогда ваши значения – 51 26 740 соответственно. 2) далее берем две последние цифры номера зачетной книжки, чтобы узнать значения у при различных опытах. Допустим, две последние цифры номера зачетной книжки 74 (как в примере), то из таблицы 3 берем значения, которые находятся на пересечении столбца 7 и строки 4 (в каждой строке и столбце по два значения), это 0,9 0,8 1,12 1,19. 3) теперь из таблицы 2 берем значение у (для первого варианта это 110) и перемножаем значение 110 на найденные из табл. 3 числа. у1=110*0,9 у2=110*0,8 у3=110*1,12 у4=110*1,19 Таким образом, у вас есть значения выходного параметра у (в 4 опытах) и значение факторов. Вам нужно с помощью дробного факторного эксперимента определить математическую зависимость у от Х10, Х20 и Х30. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||