Алгебра. Лекция 5 6. 1. Пусть прямая задана точкой и направляющим вектором. Тогда для любой точки m (x, y) на прямой

• Название: 1. Пусть прямая задана точкой и направляющим вектором. Тогда для любой точки m (x, y) на прямой
• Анкор: Алгебра
• Дата: 04.03.2023
• Размер: 61.08 Kb.
• Имя файла: Лекция 5 6.docx
• Тип: Документы; #968721

1. Пусть прямая задана точкой и направляющим вектором . Тогда для любой точки M (x, y) на прямой

2. Согласно этому определению, каждый из двух смежных углов 1 и 2 является углом между прямыми 1 d и 2 d . Если прямые заданы общими уравнениями: d1 A1 x B1 y C1 0 , d2 A2 x B2 y C2 0 ,

1) Прямые 1 d и d2 перпендикулярны A1 A2+ B1 B2= 0

2_Если прямые 1 d и 2 d заданы угловыми коэффициентами 1 k и 2 k , то они будут перпендикулярны k1 k 2 1.

Пусть прямые 1 d и d2 заданы уравнениями



1) 1) Прямые 1 d и 2 d параллельны

3. Допустим, что прямая, общее уравнение которой есть Ax+By+C=0, не параллельна оси ОY. Тогда B 0. Разделив на B , мы запишем уравнение этой прямой в виде y kx b. Такое уравнение прямой называется уравнением прямой с угловым коэффициентом. В этом уравнении k tg , где 2 , 2 есть угол, на который надо повернуть положительную полуось ОХ до совмещения с данной прямой, а b есть ордината точки пересечения данной прямой с осью ОY

4. Пусть заданы две параллельные прямые d1 Ax By C1 0, d2 Ax By C2 0 . Расстоянием ( , ) d1 d2 между ними называется расстояние от любой точки одной прямой до другой прямой. Возьмём точку ( , ) 0 0 0 M x y на прямой 1 d , т.е. Ax0 By0 C1 0 . Тогда



11. Параболой называется линия, которая в некоторой декартовой прямоугольной системе координат определяется каноническим уравнением y2=2px.

12. называется общим уравнением плоскости.

13. Рассмотрим основные соотношения, используемые в расчетах. Угол между плоскостями А₁х + В₁у + С₁z + D₁ = 0 и А₂х + В₂у + С₂z + D₂ = 0 легко определить как угол между нормалями этих плоскостей `n₁ (А₁, В₁, С₁)и

14. Пусть заданы две параллельные прямые d1 Ax By C1 0, d2 Ax By C2 0 . Расстоянием ( , ) d1 d2 между ними называется расстояние от любой точки одной прямой до другой прямой. Возьмём точку ( , ) 0 0 0 M x y на прямой 1 d , т.е. Ax0 By0 C1 0 . Тогда

15. Введем в пространстве систему координат OXYZ. Уравнение Ax+By+Cz+D 0 , где , называется уравнением первого порядка, а поверхность, определяемая этим уравнением, – поверхностью первого порядка. , то, взяв точку 0 и векторы M 0M1