1. в обменном пункте 1 китайский юань стоит 10 рубля 40 копеек. Русские путешественники обменяли рубли на китайские юани и купили 4 кг яблок по цене 10 юаней за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка 1 416 2 316 3 146 4 316,6 2
 Скачать 439.54 Kb.
|
|
Часть 1 1. В обменном пункте 1 китайский юань стоит 10 рубля 40 копеек. Русские путешественники обменяли рубли на китайские юани и купили 4 кг яблок по цене 10 юаней за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? 1) 416 2) 316 3) 146 4) 316,6 2. В группе 32 студента, среди них два друга — Алексей и Никита. Студентов случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Алексей и Никита окажутся в одной группе. Результат округлите до сотых. 1) 0,48 2) 0,49 3) 0,50 4) 0,47 3. Найдите корень уравнения 1) 17 2) 20 3) 21 4) 24 4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 30, AC = 24. Найдите sin A 1) 0,5 2) 0,6 3) 6 4) 8 5. На рисунке жирными точками показана цена алюминия на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 7 по 20 мая 2020 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена тонны алюминия в долларах США. Определите по рисунку, какого числа цена алюминия на момент закрытия торгов была наибольшей. 1) 10 2) 11 3) 17 4) 20 6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рисунок) изображен треугольник. Найдите площадь треугольника. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 1) 6 2) 14 3) 12 4) 24 7. Имеется график производной функции f(x), определенной на интервале (−13; 15). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = 2x − 25 или совпадает с ней. 1) 2 2) 4 3) 5 4) 6 8. Прямоугольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 описан около сферы радиуса 4,5. Найдите его объем. 1) 9 2) 81 3) 729 4) 745 Часть 2 1. Найдите значение выражения 2. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от ее цены p (тыс. руб.) задается формулой: q = 180 − 10p. Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r =q * p составит не менее 320 тыс. руб. 3. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 30 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 3 часа позже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч. 4. Решите неравенство . Полученный ответ запишите без скобок через запятую. 5. Вокруг равнобедренного остроугольного треугольника ABC с основанием AC описана окружность . Точка F – середина дуги BA , не содержащей точки C . Известно, что расстояния от точки F до прямых BA и CA , равны соответственно 5 и . Найдите радиус окружности 6. В углы P и Q треугольника вписаны соответственно окружности с центрами O 1 и O 2 равного радиуса, точка O - центр окружности, вписанной в треугольник NPQ. Данные окружности касаются стороны PQ в точках K 1 , K 2 и K соответственно, при этом PK 1 = 4 , QK 2 = 8, и . PQ = 18. Найдите длину отрезка QK. 7. Найдите все значения параметра α , при каждом из которых система имеет ровно одно решение. В ответ запишите значения по возрастанию через запятую. 8. Перед каждым из чисел 11, 12, …, 19 и 3, 4, …, 9 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего от каждого из образовавшихся чисел первого набора отнимают каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 63 полученных результата складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге? Ответ запишите по возрастанию через запятую. 9. Решите уравнение 10. Даны пирамида NPQF и сфера. Ребро NP пирамиды является диаметром сферы. Прямые, которые содержат три других ребра, касаются сферы, а середины двух оставшихся рёбер лежат на сфере. Ребро NP Найдите объём пирамиды NPQF. Ответы: 1 часть 2 часть № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 № ответа 1,5 16 10 0,1 6 10,25 -10,2 1,132 3 3 6 № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 № ответа 1 1 3 2 2 3 2 3 |