В водный курс математики. ВВОДНЫЙ, ответы. 2) ложь 3) это выражение не является выссказыванием Определите значение истинности высказывания Если 3 является простым числом, то 6 простое число (один ответ) 1) истина 2) ложь

• Название: 2) ложь 3) это выражение не является выссказыванием Определите значение истинности высказывания Если 3 является простым числом, то 6 простое число (один ответ) 1) истина 2) ложь
• Анкор: В водный курс математики
• Дата: 07.12.2020
• Размер: 248.5 Kb.
• Имя файла: ВВОДНЫЙ, ответы.doc
• Тип: Документы; #157897

Вводный курс математики (1 семестр, итоговый)

1.Если значение высказывания А - «истина»; B - «ложь», то значение высказывания является

1) истина

2) ложь

3) это выражение не является выссказыванием

2.Определите значение истинности высказывания «Если 3 является простым числом, то 6 - простое число»

(один ответ)

1) истина

2) ложь
3.Определите значение истинности высказывания «2>3 или 3>2»

1) истина

2) ложь

4.Даны высказывания A и B. Составьте высказывание X, такое, что X истинно тогда и только тогда когда ложны оба высказывания A и B

1)

2)

3)

4)

5.Пусть прямая теорема. Тогда высказывание

1) обратная теорема для теоремы ;

2) противоположная теорема к теореме

3) обратная для противоположной теоремы к теореме

4) прямая теорема к теореме
6.Перед Вами

1) высказывание

2) одноместный предикат

3) двуместный предикат
7.Пусть даны предикаты и определенные на множестве . Найдите область истинности предиката .

1)

2)

3)

4)
8.Задать с помощью перечисления множество

1)

2)

3)

4)

9.Даны множества , и . Тогда .=

1)

2) {6,7}

3) {4,5}

4) {1,4,6}

10.Формула X называется тавтологией, если

1) существует набор пропозициональных переменных, при которых она принимает истинное значение

2) если она принимает ложное значение при любом наборе переменных

3) если она принимает истинное значение при любом наборе переменных

4) если в ней более одной пропозициональной переменной
11.Формулы X и Y называют равносильными, если

1) они всегда принимают истинные значения, для любого набора переменных

2) они всегда принимают одинаковые значения, для любого набора переменных

3) они всегда принимают ложные значения, для любого набора переменных

4) они равны

41.Укажите, какое из следующих предложений не является высказыванием

1) Екатеринбург - город в Азии;

2) Число 6 меньше числа 5

3) Число 6 больше числа 5

4) x больше числа 7

42.Формула X называется тождественно истинной, если

1) Существует набор пропозициональных переменных, при которых она принимает истинное значение

2) если она принимает ложное значение при любом наборе переменных

3) если она принимает истинное значение при любом наборе переменных

4) если в ней более одной пропозициональной переменной
43.Формула X называется тождественно ложной, если

1) существует набор пропозициональных переменных, при которых она принимает ложное значение

2) если она принимает ложное значение при любом наборе переменных

3) если она принимает истинное значение при любом наборе переменных

4) если в ней более одной пропозициональной переменной

44.Пусть P(x) - одноместный предикат, тогда высказывание равносильно
1)

2)

3)


45.Если значение высказывания А - «истина»; B - «ложь», то значение высказывания является

1) истина

2) ложь

46.Если значение высказывания А - «истина»; B - «ложь», то значение высказывания является

1) истина

2) ложь
47.Если значение высказывания А - «истина»; B - «ложь», то значение высказывания является

1) истина

2) ложь

48.Если значение высказывания А - «истина»; B - «ложь», то значение высказывания является

1) истина

2) ложь

49.Если теорема верна, то теорема

1) является верной

2) не является верной

3) может быть как верной, так и не являться верной

50.Пусть прямая теорема. Тогда высказывание

1) обратная теорема для теоремы

2) противоположная теорема к теореме

3) обратная для противоположной теоремы к теореме

51.Пусть прямая теорема. Тогда высказывание

1) обратная теорема для теоремы

2) противоположная теорема к теореме

3) обратная для противоположной теоремы к теореме
52.Если теорема верна, то теорема

1) является верной

2) не является верной

3) может быть как верной, так и не являться верной

53.Перед Вами равносильность . Это закон

1) коммутативности

2) дистрибутивности

3) ассоциативности

4) де Моргана

5) идемпотентности

6) двойного отрицания
54.Перед Вами равносильность . Это закон

1) коммутативности

2) дистрибутивности

3) ассоциативности

4) де Моргана

5) идемпотентности

6) двойного отрицания

55.Перед Вами равносильность . Это закон

1) коммутативности

2) дистрибутивности

3) ассоциативности

4) де Моргана

5) идемпотентности

6) двойного отрицания

56.Перед Вами равносильность Ложь. Это закон

1) коммутативности

2) дистрибутивности

3) ассоциативности

4) де Моргана

5) идемпотентности

6) двойного отрицания
57.Перед Вами равносильность . Это закон

1) коммутативности

2) дистрибутивности

3) ассоциативности

4) де Моргана

5) идемпотентности

6) двойного отрицания

58.Перед Вами равносильность . Это закон

1) коммутативности

2) дистрибутивности

3) ассоциативности

4) де Моргана

5) идемпотентности

6) двойного отрицания
59.Пусть P(x) - одноместный предикат, тогда высказывание равносильно

1)

2)

3)

60.Пусть P(x,y) - двуместный предикат, тогда высказывание равносильно

1)

2)

3)

61.Пусть P(x,y) - двуместный предикат, тогда высказывание равносильно

1)

2)

62.Определите значение высказывания , переменные х и у действительные числа

1) истина

2) ложь

63.Определите значение высказывания , переменные х и у действительные числа

1) истина

2) ложь

64.Определите значение высказывания , переменные х и у действительные числа

1) истина

2) ложь
65.Даны множества , . Найдите .

(один ответ)

1)

2)

3)

4)

5)

66.Определите значение высказывания , переменные х и у действительные числа

1) истина

2) ложь

67.Определите значение высказывания , переменные х и у действительные числа

1) истина

2) ложь
68.Даны множества , . Найдите .

1)

2)

3)

4)

5)
69.Даны множества , . Найдите .

1)

2)

3)

4)

5)
70.Даны множества , . Найдите .

1)

2)

3)

4)

5)

71.Даны множества , . Найдите .

1)

2)

3)

4)

5)
72.Даны множества , . Найдите .

1)

2)

3)

4)

5)

73.Путь R - бинарное отношение на множестве M. Если выполнено условие , то бинарное отношение называется

1) рефлексивным

2) тразитивным

3) симметричным

4) отношением эквивалентности

5) антисимметричным
74.Путь R - бинарное отношение на множестве M. Если выполнено условие , то бинарное отношение называется

1) рефлексивным

2) тразитивным

3) симметричным

4) отношением эквивалентности

5) антисимметричным


75.Путь R - бинарное отношение на множестве M. Если выполнено условие , то бинарное отношение называется

(один ответ)

1) рефлексивным

2) тразитивным

3) симметричным

4) отношением эквивалентности

5) антисимметричным

76.Путь R - бинарное отношение на множестве M. Если выполнено условие , то бинарное отношение называется

1) рефлексивным

2) тразитивным

3) симметричным

4) отношением эквивалентности

5) антисимметричным

77.

(один ответ)

1) идемпотентности

2) дистрибутивности

3) коммутативности

4) ассоциативности
78. Если формула принимает значение «истина» при всех значениях входящих в эту формулу переменных, то она называется …

1) тождественно ложной

2) квантором

3) тождественно истинной

4) предикатом
79. Высказывание, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба высказывания либо истинны, либо ложны одновременно называется...

1) эквиваленцией

2) импликацией

3) дизъюнкцией

4) конъюнкцией

80.Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда хотя бы одно из высказываний является истиной - это ...

1) эквиваленция

2) дизъюнкция

3) импликация

4) конъюнкция

81.Высказывание, которое истинно тогда и только тогда,когда истинны оба высказывания - …

1) эквиваленция

2) дизъюнкция

3) импликация

4) конъюнкция

82.Высказывание, которое является ложным лишь тогда, тогда А-истина,В -ложь

- это...

1) эквиваленция

2) дизъюнкция

3) импликация

4) конъюнкция
83.Совокупность объектов, предметов, понятий, рассматриваемая как одно целое -

1) группа

2) параметр

3) множество

4) алгебра
84.Если для всякого элемента а из множества М выполняется условие а R а ( принадлежит R), то бинарное отношение R на множестве М называется …

(один ответ)

1) биективным

2) сюрьективным

3) рефлексивным

4) симметричным

85. Если из того, что aRb следует, что bRa, то бинарное отношение R на множестве A называют …

1) биективным

2) сюрьективным

3) рефлексивным

4) симметричным

86.Если из того, что аRb и bRc следует, что aRc, то бинарное отношение R на множестве М называют

1) биективным

2) сюрьективным

3) рефлексивным

4) симметричным

5) транзитивным
87. Если любым двум элементам а1,а2 из множества А, соответствуют различные образы f(a1),f(a2) из множества B называется

1) инъективным

2) сюрьективным

3) рефлексивным

4) симметричным

88. Если для любого множества В существует элемент а из множества А такой, что f(a)=b, называется

1) инъективным

2) сюрьективным

3) рефлексивным

4) симметричным

89.Отображение А → B если оно сюрьективно и инъективно называется...

1) инъективным

2) сюрьективным

3) биективным

4) симметричным


90.Если каждый элемент множества А является элементом множества В, то множество А называется …

1) подмножеством В

2) дополнением В

3) пустым множеством

4) универсальным множеством
91. Для таких множеств А, В, С, участвующих в рассуждении, что каждое из данных множеств является подмножеством U, множество U называется

1) подмножеством В

2) дополнением В

3) пустым множеством

4) универсальным множеством

92.Множество, не содержащее ни одного элемента, называется ….

1) подмножеством

2) дополнением

3) пустым множеством

4) универсальным множеством

93.AvB=BvA - закон...

1) идемпотентности

2) дистрибутивности

3) коммутативности

4) ассоциативности

94.Av(BvC)=(AvB)vC - закон …

1) идемпотентности

2) дистрибутивности

3) коммутативности

4) ассоциативности

95.AvA=A - закон...

1) идемпотентности

2) дистрибутивности

3) коммутативности

4) ассоциативности
96.Av(BʌC)=(AvB)ʌ(AvC) - закон...

1) идемпотентности

2) дистрибутивности

3) коммутативности

4) ассоциативности
97.Пусть предикат определенный на множестве М . Высказывание является истиным тогда и только тогда, когда

(один ответ)

1) Существует "х" из М при котором предикат превращается в ложное высказывание

2) Существует "х" из М при котором предикат превращается в истиное высказывание

3) Для любого "х" из М предикат превращается в истиное высказывание

4) Для любого "х" из М предикат превращается в ложное высказывание
98.Пусть - прямая теорема. Тогда обратная теорема для имеет следующий вид

1)
2)

3)
99.Пусть - прямая теорема. Тогда противоположная теорема для имеет следующий вид
1)

2)

3)
100.Пусть - прямая теорема. Тогда противоположная обратной теорема для имеет следующий вид

1)

2)

3)
101.При каком значении А и В импликация принимает ложное значение

1) А- истина, В - ложь

2) А- истина, В - истина

3) А- ложь, В - истина

4) А- ложь, В- ложь

102.Какое из выражений не является тождественно истиным?

1)

2)

3) .

4)

103.Во скотлько этапов проходит метод математической индукции?

1) 1

2) 2

3) 6

4) 3

105.Эквиваленцией предикатов называют новый предикат, который принимает значение истина для тех и только тех значений "х"

1) для которых имеют одинаковые значения при любом значении переменной х

2) для которых имеют разные значения

3) для которых принимает значение истина, а принимает значение ложь

4) при которых оба предиката истины


106.Рассмотрим двуместный предикат : =2 , определённый на множестве действительных чисел. Выражение является

1) истинным высказыванием

2) ложным высказыванием

3) одноместным предикатом

4) двуместным предикатом

107.Пусть предикат определен на множественатуральных чисел. Тогда выссказывание принимает значение.

1) истина

2) ложь

108.Бинарное отношение является транзитивным, тогда и только тогда когда

1)

2)

109.Определите иснинность высказывания: Если 5 - простое чисто, то 7 - простое число

1) ложь

2) истина

110.Замените простое высказывание на составное: =0

1) (а=0) ˄(в=0)

2) (а=0) ˅(в=0)

3) (а=0)ЃЁ(в=0)

111.Пусть А и В два произвольных множества. Запись означает …. множеств А и В. Вставьте недостающее слово.

1) пересечение

2) объединение

3) разность

4) симметрическая разность
112.Пусть А и В два произвольных множества. Запись означает …. множеств А и В. Вставьте недостающее слово.

1) пересечение

2) объединение

3) разность

4) симметрическая разность


113.Определить значение истинности высказывания:« Неверно, что 2>3»

1) истина

2) ложь

114.Перед Вами:« =1»

(один ответ)

1) высказывание

2) одноместный предикат

3) двухместный предикат

4) трёхместный предикат
115.Конъюнкцией двух высказываний X и Y называется высказывание, которое

1) Ложно тогда и только тогда, когда высказывание X - истинно, а Y - ложно

2) Истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из высказываний X или

3) Истинно тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания X и Y

4) Ложное тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания X и Y
116.Какая формула тождественна формуле



1)

2)

3)

4)
117.Можно менять одноименные кванторы местами?

1) да

2) нет

118.Справедлива ли следующая равносильность?

1) да

2) нет

119.Найти множество, равное =

1)

2)

3)
120.Как называется логическое умножение?

1) дизъюнкция

2) импликация

3) инверсия

.4) конъюнкция
121.Как называется логическое сложение?

(один ответ)

1) дизъюнкция

2) импликация

3) инверсия

.4) конъюнкция
122.Замените простое высказывание на составное высказывание, с помощью логических значков?

(один ответ)

1)

2)

3)

.

4)
123.Рефлексивно ли бинарное отношение на множестве? Тогда и только тогда, когда у=

1) Рефлексивно

2) Не рефлексивно

124.Равносильна ли формула?

1) нет

2) да

125.Формула является?

1) тождественно истинной

2) тождественно ложной

3) выполнимой
127.На множестве М= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}, заданы предикаты и . Определить область истинности импликации этих предикатов

1) {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

2) {9,10}

3) {1,2,3,4,5,6,7,8}

4) {4,7,8,9}
128.Перед Вами символ , что он означает?

1) Квантор всеобщности

2) Квантор существования

129.Какой применяется закон:

1) дистрибутивности

2) закон двойного отрицания

3) закон ассоциативности

4) Де Моргана

130.Функция = , где x[0;1] и y[0,1]. Укажите вид отображения:

(один ответ)

1) сюрьективное

2) не является отображением

3) биективное

4) инъективное
131.Если , то отношения xRy, есть-

1) бинарное отношение

2) транзитивность

3) рефлексивность

4) антирефлексивность
132. выполняется xRx. Бинарное отношение в этом случае

1) рефлексивно

2) симметрично

3) транзитивно

4) антисимметрично

133.К идемпотентнсти относится формула:

1)

2)

3) .

4)
134.Даны множества A={4,5,8} , B={1,2,3,4,5}.
Найдите множество C=

1) C={1,2}

2) C={1,2,3}

3) C={4,5}

4) C={3}

135.Если значение высказывания А-истина, а В-ложь, то значение операции «дизъюнкция» будет:

1) истина

2) ложь

136.Задать с помощью пересечения множеств Х=

1) X={7,8}

2) X={1,2,3,4,6,7,8} .

3) X={1,2,3}

4) X={8}
137.Что из перечисленного не является логической операцией?

1) отрицание

2) предикат

3) эквиваленция

4) дизъюнкция

Итого: 106